Ikkinchi bob quyuqlashtirish jarayonining umumlashtirilgan matematik modelni ishlab chiqishga bag'ishlangan

Ikkinchi bob quyuqlashtirish jarayonining umumlashtirilgan matematik modelni ishlab chiqishga bag'ishlangan.
Quyuqlashtiruvchi priborlarlarda quyuqlashtiruv jarayonida, cho'kma tortishish kuchi ta'siri ostida, quyuqlashtiruvchi yuqori qatlamdagi barqaror holat sharoitida
yorug'lik zonasi(зона осветления), o'rta qismida - stresssiz zona va
qattiq tushish (cho'kma zonasi) va pastda cho'kma siqilish zonasi hosil bo'ladi. Yorug'lik zonasida zarrachalarning harakati suyultirilgan pulpalarda suv muhitida erkin tushish qonunlariga muvofiq zarrachalarning kattaligi va zichligiga qarab tezlikda sodir bo'ladi. O'rta zonada zarralar to'planadi, buning natijasida siqilish sharoitlari yaratiladi.
Bunday holda, kichik zarralar kattaroqlarning cho'kishini kechiktiradi, ularning tushish tezligi tekislanadi va bu zonadagi zarralar bir-biriga bog'langan massa bilan cho'kadi. Pastki qismida, cho'kindi zichlash zonasida suyuqlik cho'kindidan siqiladi
yuqoridagi zarrachalarning bosimi ostida va pastdan yuqoriga qarab harakatlanadi, zarrachalarning cho'kish tezligi deyarli nolga, cho'kindi zichligiga aylanadi
maksimal darajaga etadi va hajmi bo'yicha 43-44% ni tashkil qiladi.
Jarayonni o'rganish uchun biz ushbu mexanizmlarning barchasini hisobga olgan holda matematik modelni ishlab chiqdik, so'ngra alohida holatlar sifatida o'rganildi
yuqoridagi cho'kma mexanizmlarining umumlashtirilgan modellari.
Y{l,x,y,z,t0) taqsimotini qalinlashtiruvchi (x) ish joyidagi materialning kattaligi / donalari bo'yicha t0 vaqtining dastlabki momentida berilsin. Zarur
keyingi daqiqalar uchun y(l,x,t) ning bir o'lchovli taqsimotini aniqlang
t > t0.
Yechimlari y funktsiyasini bashorat qiladigan zarrachalarning massa uzatish tenglamalari matematik modelning asosiy tenglamalaridir. Kimdan
ularni aniqlash, algoritmlashtirish va boshqalar uchun zarur bo'lgan boshqa tenglamalarni olish mumkin.
Matematik modelning asosiy tenglamalarini topish uchun biz material zarralariga ta'sir qiluvchi statistik kuchlar printsipidan foydalanamiz (chunki
ularning har biri qisman tartibsiz harakat qiladi, lekin qisman harakat qilmaydi).

Natijada,p = const holati va bir o'lchovli bo'shliq uchun , cho'kma yo'nalishi tortishish kuchining harakat yo'nalishiga to'g'ri kelganda (x | | g)t englamalar olinadi.

Yuqoridagi tenglamalar matematik model uchun asosdir va ular chegara shartlarini qo'shish orqali aniqlanadi.
Ushbu uchta tenglamaning echimi ma'lum chegaralarda t>t0 kelajakdagi vaqt uchun y (l,x,t), V(l,x,t) va m(x,t) uchta funktsiyani(boshlang'ich va chegara) shartlari va berilgan qalinlashtiruvchi uchun son jihatdan ma'lum bo'lgan parametrlar bilan r, RSR,km,ai, as,.topishga(bashorat qilishga) imkon beradi
Stresssiz tushish holatida, qalinlashuvning aniqlangan zonasida sodir bo'ladigan stresssiz tushishning matematik modeli uchun tenglamalar tizimi, quyidagi shaklga ega:
Muayyan amaliy model sinov idishida, masalan, turbidimetrda beqaror cho'kma bo'lishi mumkin.
Mahalliy massa uzatish tenglamasi quyidagi shaklga ega:

Stressiz cho’kish holatida analitik echim sizga quyidagilarga imkon beradi:

U t va y funktsiyalarining fazoviy-vaqtinchalik xatti-harakatlarini ko'rsatadi.
Eksperimental tekshirish usuli quyidagicha amalga oshiriladi.
Turbidimetr idishiga oldindan ma'lum bo'lgan granulometrik tarkibga ega bo'lgan namuna qo'yiladi γ_bosh(l) = γ₀(l) va t ga nisbatan:f keyin aniqlanadi. (4) va (5) formulalar bo'yicha m{x,t) va y(l,x,t) bashorat qilinadi, keyinchalik ular turbodimetr shkalasi bo'yicha o'lchov natijalari bilan taqqoslanadi va sinov idishida turg'un bo'lmagan cho'kma echimlarining tabiati olinadi (2-rasm).

Xuddi shu echim aniqlangan hududda, ya'ni kichik x va katta uchun:

Yoritilgan zonadagi rasmga izoh beramiz: vaqt o'tishi bilan zonadan tobora kattaroq zarralar chiqib ketadi va γ ning zarracha kattaligi xarakteristikasi tekis bo'lib qolsa ham γ₀ maksimal don hajmi qonuni bilan kamayadi; t kattaligi vaqt o'tishi bilan har qanday x ning qiymatida nolgacha kamayadi , m kattaligi x ning o’sishi bilan har qanday t uchun o’sadi.
Keyingi misol y 0 chiziqli funktsiya holatini ko'rsatadi:(4-rasm)


Yuqoridagi tenglamalar donalarning notekis tushishi bilan aniqlangan qatlamda massa uzatish nazariyasini tavsiflaydi.
Matematik modellashtirish usullarida quyidagilar o'rganildi:
-Zarralarning notekis tushishi bilan aniqlangan qatlamda massa uzatish nazariyasi masalalari;
-Pastki qatlamda cho'kindi to'planishi masalalari o'rganildi, bu erda oxirgi (0-turli manbalar mavjud bo'lganda massa uzatish (impulsli, uzluksiz);
-har qanday manbalar va har qanday boshlang'ich sharoitlarda yog'ingarchilik(осаждения) shakllarini bashorat qilishga imkon beradigan analitik echim olindi;
-muammolarni hal qilishda manbalar bilan bog'liq muammolarga misollar ko'rib chiqiladi, atrof-muhitning yuqoriga qarab harakatlanishi holati ko'rib chiqiladid oimiy tezlik V_d va x_dno zonasidagi cho'kmaning umumiy hajmi aniqlanadi.
Modellashtirish natijalari shuni ko'rsatdiki, quyuqlashtirish jarayonining asosiy nazorat qilinadigan parametrlari, bu quyuqlashuv sifati, ya'ni yuqori quyuqlashtiruvchi drenajdagi ma'lum bir qattiq tarkibi hisoblanadi.