Ikkinchi tartibli sirtlar

<0>Ellipsoid
Ushbu

(14)
tenglama bilan aniqlangan sirt ellipsoid deb ataladi. a, b, c sonlar ellipsoidning yarim ozgaruvchi koordinatalar juft darajada qatnashganligi uchun ellipsoid koordinata tekisliklariga simmetrik joylashgan bolgan z=h tekislik bilan kessak kesimda ellipis hosil boladi. Bundan

6-chizma.

hosil boqlari qavs ichida turgan sonlardan iborat bolishini korinishga ega.

Koladi. Xusussiy holda a=b bolsa sferani ifoda etadi.


Giperboloidlar

1. Bir pallali giperboloid

Ushbu
(15)
tenglama bilan aniqlanadigan sirt bir pallali giperboloid deb ataladi.

Bir pallali giperboloidni y=0 tekislik bilan kessak, 0xz tekislikda yotadigan ABCD giperbola hosil bolib unming tenglamasi.

(17)
dan iborat boyidagi kolgan BFCG ellips hosil bolsa eng kichik yarim olgan oxy tekislikda yotuvchi ellips hosil boladi.

va (19)
8-chizma.

Bu giper bolalar 8-chizmada tasvirlangan.

Agar ikki pallali giperbolaidni z=h tekislik bilan kessak, kesimda

tenglama bilan ifodalanuvchi ellipis hosil boladi. Agar elliptik paraboloidni z=h (h>0) tekislik bilan kesilsa kesimda

(21)
ellipis hosil boqlari bolsa,

2pz=x²+y² (22)
aylanma parabolaidga ega boladi (10 chizma ).
Agar gipeorbolaidni x=h tekislik bilan kesilsa

yoki (25)

parabola hosil bolgan tekisliklarda yotuvchi parabolalar oilasiga ega boladi. Bu chiziq haqiqiy olganda, ox olganda, esa haqiqiy olganda (26) tenglama kotuvchi tori chiziqning tenglamalaridir.
http://fayllar.org