Ikkinchi va uchinchi tartibli determinant va ularning xossalari Ikkinchi tartibli determinantlar

1. 
   Ikkinchi va uchinchi tartibli determinant va ularning xossalari
   

Ikkinchi tartibli determinantlar.
а11, а12, а21, а22 sonlar berilgan bo’lsin.
Bu sonlardan tuzilgan а11 а22 - а12 а21 ifoda(son) ikkinchi tartibli determinant deb ataladi. а11, а12, а21, а22 sonlar determinantning elementlari deb ataladi.
Ikkinchi tartibli determinantlar ikkita gorizantal va ikkita vertikal qatorlarga ega. Gorizantal qatorlarni satrlar, vertikal qatorlarni ustunlar deb ataymiz.
Satrlar yuqoridan pastga qarab,ustunlar esa chapdan o’ngga qarab sanaladi. Ikkinchi tartibli determinantda а11 а12 birinchi satrni, а21, а22 ikkinchi satrni birinchi ustunni, esa ikkinchi ustunni tashkil etadi.
Shuningdek а11 а22 ikkinchi tartibli detirminantning bosh diagonalini а12 а21 uning yon (yordamchi) diagonalini tashkil etadi.
Shunday qilib ikkinchi tartibli determinantni hisoblash uchun bosh diagonal elementlari ko’paytmasidan yon diagonal elementlari ko’paytmasini ayirish lozim ekan.
uchinchi tartibli determinant
uchinchi tartibli determinant deb Δ=a₁₁ a₂₂ a₃₃+ a₁₂ a₂₃ a₃₁+ a₁₃ a₂₁ a₃₂- a₁₃ a₂₂ a₃₁- a₁₁ a₂₃ a₃₂- a₁₂ a₂₁a₃₃ yig’indiga teng song aytiladi va
kabi yoziladi.
Determenantning asosiy xossalari.
Determinantning satrlarini unga mos ustunlar bilan almashtirish natijasida determinantning qiymati o’zgarmaydi,
Determinantning biror satr (yoki ustun) elementlarini biror songa ko’paytirish determenantni shu songa ko’paytirishga teng kuchlidir:
Biror satr (yoki ustun)elementlari nollardan iborat determenant nolga tengdir.
Determinantning biror satr (yoki ustun) elementlarini biror songa ko’paytirib boshqa bir satr (yoki ustun) ning mos elementlariga qo’shish natijasida determinantning qiymati o’zgarmaydi,
Determinantning biror satr (yoki ustin) elementlarini unga parallel boshqa bir satr (yoki ustun)ning mos elementlarining algebraik to’ldiruvchilariga ko’paytirib qo’shsak yig’indi nolga teng bo’ladi. а11А21+а12 А22+а13А23=0

2.