Ishning maqsadi

1-rasm .Qurilma sxemasi. 

         Havoda  harakatlanuvchi  sharchaga  qarshilik  kuchi  va  Yerning  tortishish 

kuchi  ta’sir  qiladi.Sharchaning  massasi  katta    va  ishqalanish  koeffsiyenti    kichik 

bo’lganda  qarshilik  kuchini  hisobga  olmasa  ham  bo’ladi,  bunday  yaqinlashganda 

sharchaning  trayektoriyasi  tekis  va  g=const  erkin  tushish  tezlanishi  bilan  harakat 

qiladi deb hisoblash mumkin.     

Sharcha  harakatini  koordinata  usuli  orqali  tasvirlash  X  va  Y  koordinatalar 

o’qidagi  proyeksiyalaridagi  sharcha  harakatining  boshlang’ich  shartlari  x

0

=y

0

=0   

 

o

=cos

 ,  

oy

=

 

o

sin

  tenglamalari quyidagi ko’rinishga ega. g

x

=0; g

y

=-g=const X 

o’qi  bo’ylab  sharcha   

0x

  tezlik  bilan  harakatlanadi  Y  o’qi  bo’ylab    esa  tekis 

o’zgaruvchan  xarakterga  ega  bo’lib  (avval  tekis  sekinlanuvchan  so’ng 

tezlanuvchan  )  harakat  tenglamalarining  koordinatalar    o’qidagi  proyeksiyalari 

quyidagi ko’rinishga ega: 

                                    X=

 

0 

cos(φ

0

)t                         (1) 

---

Y=

 

0

sin(φ

0

)t- 

  

 

 

                   (2) 

va (2) tenglamalar sistemasidan t o’zgaruvchini olib tashlasak  sharchaning  Y(x) 

harakat  trayektoriyasini topamiz :        y(x)=xtg (φ

0

)-

 

  

 

  

 

 

   

 

  

 

 

      (3) 

Trayektoriya  tenglamasi vertikal o’qqa    nisbatan simmetrik bo’lgan   sharchaning 

maksimal ko’tarilish nuqtasidan o’tuvchi paraboladan  iborat. 

Tushish  momentida  sharcha    X  o’qi  bo’ylab  uchish  uzoqligiga    teng  bo’lgan 

maksimal masofaga ko’chadi. Demak, S= 

o

cos(

 ) t    (4) 

Sharchaning Y o’qidagi holat proyeksiyasi ushbu  vaqt  momentida nolga teng 

bo’ladi. (2rasm)  (3) tenglamani nolga tenglashtirib sharchaning uchish vaqtini 

topamiz.               t

y=

  

  

 

 

      

 

            (5) 

(5) va (4) tenglamalarni o’rniga qo’yib quyidagini hosil qilamiz. 

S=

 

o

cos

 

  

 

      

 

    (6) 

Sharcha trayektoriyasi holatidan (2-rasm) t=t

k   

vaqt  momentidagi  Y o’qi bo’ylab 

tezligi proyeksiyasi nolga teng:  

 

y

(t

k

)=

  

oy

-gt

k

=0   (7) 

Bundan  sharchaning ko’tarilish vaqti quyidagiga teng:  

t

k

=

 

  

 

 

 

 

      (8) 

y(t

k

)=h  ekanligini  hisobga  olib,  (8)  va  (2)  ni  qo’yamiz  va  sharchaning  maksimal 

ko’tarilish balandligi ifodasini hosil qilamiz:  

   

 

 

 

  

   

 

 

 

   (9)