İşin adı : «Açıq açarlar infrastrukturu» Müəllim Məmmədov Əlixan (S. A. A., İmza) Fakultə

İşin məqsədi

İşin məqsədi faylların asimmetrik şifrələnməsinin (deşifrələnməsi) alqoritmini tədqiq etməkdir.

Laboratoriya işinin tapşırığı

Laboratoriya işini yerinə yetirmək üçün:

• 
  «açıq» və «gizli» açarlarla faylın şifrlənməsi və deşifrlənməsi alqoritminin sxemini və proqramını tərtib etmək.
  
• 
  proqramı kompüterə daxil etmək
  
• 
  müəllim tərəfindən verilmiş faylı şifrləmək (deşifrləmək)
  

Tədqiq olunan obyektin şərhi

Şifrlənmə (e,n)- ədədlərinin köməyilə məxsusi olaraq aşağıdakı kimi aparılır:

Şifrlənəsi məlumat k=[log₂(n)] sayda bitlərdən təşkil olunmuş bloklara bölünür. (kvadrat mötərizə kəsrin tam hissəsini göstərir).
Alınmış blokların hər biri (0;2^k-1) intervalından götürülmüş bir m_i ədədini interpretasiya edə bilər. Hər bir belə ədəd üçün
c_i=((m_i)^e) mod n
ifadəsi hesablanır. c_i blokları şifrlənmiş fayl hesab edilir.
Faylın deşifrlənməsi d məxfi ədədini istifadə etməklə aparılır:
Eyler teoreminin xüsusi halı olaraq təsdiq edilmişdir ki, n ədədi iki p və q sadə vuruqlara ayrıla bilərsə, onda ixtiyar x üçün
(x^(p-1)(q-1)) mod n = 1
bərabərliyi doğrudur. Məlumatın deşifrlənməsi üçün bu ifadə istifadə edilir. Onun hər iki tərəfi (-y) -ə qüvvətə yüksəldilir:
(x^{(-y)(p-1)(q-1)}) mod n = 1^(-y) = 1
hər iki tərəf x-ə vurulur:
(x^{(-y)(p-1)(q-1)+1}) mod n = 1*x = x.
d - ədədinin Evklid alqoritmilə
e*d+(p-1)(q-1)*y =1
tənliyinin həlli ilə alındığı və buradan
e*d =(-y) *(p-1)(q-1)+1
olduğu nəzərə alınsa
(x^e*d) mod n = x.
Bu isə o deməkdir ki,
c_i=((m_i)^e) mod n
faylın mətnini oxumaq uçün, onu m moduluna görə d qüvvətinə yuksəltmək kifayət edir:
((c_i)^d) mod n = ((m_i)^e*d) mod n = m_i.
m_i- ilkin mətnin bloklarıdır.