Iteratsion jarayonni qurish prinsiplari

Eng kichik kvadratlar usuli yordamida prognozni ishlab chiqish. Muammoni hal qilish misoli

Ekstrapolyatsiya usuli hisoblanadi ilmiy tadqiqot, bu o'tmishdagi va hozirgi tendentsiyalarni, naqshlarni, prognozlash ob'ektining kelajakdagi rivojlanishiga munosabatlarini taqsimlashga asoslangan. Ekstrapolyatsiya usullari kiradi harakatlanuvchi o'rtacha usuli, eksponensial tekislash usuli, eng kichik kvadratlar usuli.
Mohiyat eng kichik kvadratlar usuli kuzatilgan va hisoblangan qiymatlar orasidagi kvadrat og'ishlar yig'indisini minimallashtirishdan iborat. Hisoblangan qiymatlar tanlangan tenglama - regressiya tenglamasi bo'yicha topiladi. Haqiqiy qiymatlar va hisoblanganlar orasidagi masofa qanchalik kichik bo'lsa, regressiya tenglamasiga asoslangan prognoz shunchalik aniq bo'ladi.
O'rganilayotgan hodisaning mohiyatini nazariy tahlil qilish, uning o'zgarishi vaqt qatori bilan namoyon bo'ladi, egri chiziqni tanlash uchun asos bo'lib xizmat qiladi. Ba'zan ketma-ketlik darajalarining o'sishining tabiati haqidagi mulohazalar hisobga olinadi. Shunday qilib, agar mahsulotning o'sishi arifmetik progressiyada kutilsa, tekislash to'g'ri chiziqda amalga oshiriladi. Agar o'sish eksponent bo'lib chiqsa, unda tekislash eksponensial funktsiyaga muvofiq amalga oshirilishi kerak.
Eng kichik kvadratlar usulining ish formulasi : Y t+1 = a*X + b, bu erda t + 1 - prognoz davri; Ut+1 – bashorat qilingan indikator; a va b koeffitsientlar; X - vaqt ramzi.
a va b koeffitsientlarini hisoblash quyidagi formulalar bo'yicha amalga oshiriladi:



bu erda, Uf - dinamika seriyasining haqiqiy qiymatlari; n - vaqt qatoridagi darajalar soni;
Vaqtinchalik qatorlarni eng kichik kvadratlar usuli bilan tekislash o‘rganilayotgan hodisaning rivojlanish qonuniyatlarini aks ettirishga xizmat qiladi. Trendni analitik ifodalashda vaqt mustaqil o'zgaruvchi sifatida qaraladi va qator darajalari ushbu mustaqil o'zgaruvchining funktsiyasi sifatida ishlaydi.
Hodisaning rivojlanishi boshlang'ich nuqtadan necha yil o'tganiga bog'liq emas, balki uning rivojlanishiga qanday omillar, qaysi yo'nalishda va qanday intensivlik bilan ta'sir qilganiga bog'liq. Bundan ma'lum bo'ladiki, hodisaning o'z vaqtida rivojlanishi ana shu omillarning ta'siri natijasida paydo bo'ladi.