Iv bob. Harakat qonunlari 77-rasm. Jismning cho‘zilishi va siqilishi

Deformatsiyalangan jismda vujudga ke- lib, tashqi kuchga qarshilik ko‘rsatadi- gan va unga qarama-qarshi yo‘nalgan kuch elastiklik kuchi deb ataladi.


Kamon ipi tarang tortilganida (79-rasm), rezina, pru- jina cho‘zilganida yoki siqilganida, Ft kuchga qarshi Fel kuch namoyon bo‘ladi.

lo

° ^Fel

J ^Ft

80-rasm. Purjinaning cho‘zilishi

Guk qonuni

Tayanchga mahkamlangan l_o uzunlikdagi prujinaga m massali yuk osay- lik. Unga ta'sir etuvchi Ft og‘irlik kuchi pastga yo‘nalgan bo‘ladi. Prujina

deformatsiyalanishi natijasida F_t ga qarama-qar- shi yo‘nalgan F_el kuch yuzaga keladi (80-rasm). Natijada prujina Al ga cho‘ziladi: Al = l - l Bunga prujinaning absolyut uzayishi yoki ab- solyut deformatsiya deyiladi. F_el elastiklik ku- chi F_t og‘irlik kuchga tenglashganida, prujina cho‘zilishdan to‘xtaydi. Prujinaga ta'sir etuvchi kuchni oshirib borsak, absolyut deformatsiya ham proporsional ortib boradi (81-rasm). De­mak, elastiklik kuchi absolyut uzayishga to‘g‘ri proporsional ekan, ya'ni:

^F_el ~ Al yoki F_el = - k Al . (2)

Bunda k - elastiklik kuchi va absolyut uzayishini bog‘lovchi koeffisiyenti bo‘lib, deformatsiyalanayotgan prujinaning bikirligi deb ataladi. (2) formula- da minus ishorasining qo‘yilishiga sabab elastiklik kuchi va absolyut uzayish- ning qarama-qarshi yo‘nalishga ega ekanligidir. Bu formuladan k ni topsak:

Al •



(3)
Xalqaro birliklar sistemasida prujina bikirligi- ning birligi - N/m.

(2) formula quyidagicha ta'riflanadi:


2mg

81-rasm. Deformatsiyaning ta'sir etuvchi kuchga bog‘liqligi
Elastiklik kuchi tashqi kuch ta'siridagi deformatsiya kattaligiga to‘g‘ri propor- sional.

Bu qonunni 1660-yilda ingliz olimi Robert Guk kashf etgan. Shuning uchun u Guk qonuni deb ataladi.


82-rasm. Siqilish deformatsiyasining ta'sir etuvchi kuchga bog‘liqligi
Jism (prujina, sim)ning bikirligi k qancha katta bo‘lsa, uni cho‘zish yoki siqish, ya'ni deformatsi- yalash shuncha qiyin kechadi. Bikirlik koeffitsiyenti turli jismlar uchun turlicha qiymatga ega. Uzun- ligi l, ko‘ndalang kesim yuzasi S bo‘lgan sterjenning bikirligi - k quyidagicha ifodalanadi:

k = E —^S_l . (4)


83-rasm. Egilish deformatsiyasi
Bunda E - sterjen yasalgan moddaning elastiklik modu­li (Yung moduli) deb ataladi, u turli moddalar uchun turlicha bo‘ladi.

Prujina F_t tashqi kuch ta'sirida siqilganida, u Al ga qisqaradi. Kuch ortib borishi bilan Al ham proporsional ravishda oshib boradi (82-rasm), ya'ni Guk qonuni o‘rin- li bo‘ladi. Kundalik turmushimizda cho‘zilish va siqi- lish deformasiyalaridan tashqari egilish (83-rasm), siljish (84-rasm) va buralish (85-rasm) deformasiyalarini ham kuzatishimiz mumkin.


84-rasm. Siljish deformatsiyasi

FeX

mg

85-rasm. Buralish

deformatsiyasi
Guk qonunining bajarilishi kichik deformasiyalar uchun o‘rinli. Elastik deformatsiyaning tashqi kuchga bog‘liqligi grafigi (86-rasm) tashqi kuchning ma'lum qiy- matigacha koordinata boshidan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziqdan iborat bo‘lib, unda Guk qonuni bajariladi.