Ratsional kasr ifodaning eng sodda ko’rinishi ikkita ko’phadning nisbatan (bo’linmasidan) iborat bo’ladi.
Ratsional kasr deyiladi. Pn(x) ko’phad ratsional kasrning surati, Qm(x) ko’phad esa maxraji deyiladi.
(1) Ifodada n≥m bo’lganda Pn(x) ko’phadni Qm(x) ko’phadga bo’lish bilan butun qismi ajratiladi. Aytaylik, Pn(x) ko’phadni Qm(x) ko’phadga bo’lganda Sn-m(x) bo’linma ko’phadga va Rk(x) (k
Algebraik kasrlarni umumiy maxrajga keltirish uchun berilgan kasrlar maxrajlarining eng kichik karralisini qopib, uni har bir kasrning maxraji qilib olib, bu kasrning suratlarini esa uning kichik karralisini maxrajlariga bo’lganda cjiqqan bo’linmaga ko’paytirish kerak.
Algebraik kasrlar ustida bajariladigan amallar ham odiiy kasrlar ustida bajarilgan amallardek bajariladi. Ratsioanl kasrlar top’lami qo’shish, ayirish, ko’paytirish va bo’lish (nol-ko’phadga bo’lishdan tashqari) amallariga nisbatan yopiq hisoblanadi, ya’ni algebraik ratsional kasrlarning yi’g’indis, ayirmasi, ko’paytmasi va bo’lnmasi yana algebraik ratsional kasr bo’ladi. Algebraik ratsional kasrlar ustida amallar quyidagi qonunlarga bo’ysunadi:
