Keri funkciya Tiykarǵı elementar funksiyalar

2. Ax+By+C=0 Sızıqlı funksiyanıń geometriyalıq mánisi
Tariyp: , Sızıqlı funksiya yamasa tuwrı proporsional baylanısıw dep ataladı. Bul funksiya ushın , , Bolıp, grafigi tuwrı sızıqtan ibarat ekenligin kórsetemiz. Tuwrı sızıq grafigini soǵıw ushın onıń eki noqatın biliw jetkilikli.
1-misal. dıń grafigini sizamiz.
Bu jerde dep , yaģniy noqatti dep , yaģniy noqatti tabamiz.
Bul noqatlardı koordinatalar tegisliginde belgileymiz hám olardı tuwrı sızıq boyınsha tutastirib, Funksiyanıń grafigini tabamız (1-súwret).
1-suwret
Soǵan uqsas, funksiya grafigi Noqattan ótiwin kóriw múmkin. Demek, funksiyada bolsa, Tuwrı sızıq koordinatalar basınan ótedi.
2-misal. grafigini sizamiz.
Bu yerda desak bóladi, nuqtani topamiz. tenglikda desak bólib, tóģri chiziq (0;b) nuqtadan ótadi. Bundan xulosa chiqarib aytish mumkinki, tenglikdagi tóģri chiziqni Oy óqida kesib ajratgan kesmasining miqdorini beradi.
Misalda deb , yáni nuqtani topamiz hám tóģri chiziq grafigini (2-rasm) sizamiz.

Tómendegi máseleni kórip shıǵamız. Koordinatalar basınan ótimsiz, koordinata oqların kesip ótetuǵın AB tuwrı sızıqtıń teńlemesin dúziń.
Sheshiw: Tuwrı sızıqtı Ox óqining oń baǵdarı menen ho-tuberkulyoz etken múyeshin φ menen hám Ay óqida kesip ajratgan kesindi (OB) muǵdarın b menen belgileymiz. M (x, y) tuwrı sızıqtıń ózgeriwshen noqatı bolsın (20 -súwret).
∆ BCM dan: BC=x, CM=y-b
. Bundan . desek, ni Payda etemiz. Payda bolǵan teńlemeni, shártga kóre tek tuwrı sızıqta yotuvchi noqatlardıń koordinataları qánaatlantıradı.
Tuwrı sızıqtıń múyesh koefficiyentli teńlemesi dep ataladı. Tuwrı sızıqtıń múyesh koefficiyenti dep ataladı: k>0 bolsa, Tuwrı sızıq Ox óqining oń baǵdarı menen ótkir múyesh payda etedi, k<0 bolsa – Suyir múyesh payda etedi,k=0 bolsa, Tuwrı sızıq kórinisin alıp, Ox oǵına parallel boladı. Eger bolsa, k Joq. Bul halǵa Oy oǵına parallel bolǵan tuwrı sızıq sáykes keledi, onıń teńlemesi boladi. Oy Oģiniń teńlemesi boladı.
Kórip shıǵılǵan analizden málim boladıki, . K hám b dıń barlıq hallarında tuwrı sızıqtı bildirar eken.
Endi Funksiyanıń geometriyalıq mánisin kórip shıǵamız.
1. B≠0 bolsin . Eki tárepin B ga bólemiz hám y ni tabamız :
, desek, payda etemiz.
2. B=0 (A≠0) bolsa, bolip, bundan payda etemiz.
3. A=0 (B≠0) bolsa, bólib, bundan payda etemiz.
4. C=0 bolsa, payda etemiz.
5. B=C=0 bolsa, Ax=0 hám x=0 bóladi.
6. A=C=0 bolsa, By=0 hám y=0 bóladi.
Kórip shıǵılǵan barlıq jaǵdaylarda tuwrı sızıq teńlemesin (y=kx+b, x=a, x=b, y=kx) payda ettik. Demek Ax+By+C=0 funksiya tuwrı sızıq teńlemesi eken.
7. Misal retinde y=|x| Funksiyanıń grafigini kórip shıǵamız. Bul funksiyanı Dep jazıw múmkin. Hár bir bóleginiń grafini bólek-bólek sızıp, dıń grafigini (4-súwret) payda etemiz.