Ketma-ketliklar, to‘plamlar, daraxtlar, graflarni ifodalash usullari

readln(eps); writeln;

n:=0; x:=x0;

2: fx:=x*x-x-1;

f1x:=2*x-1;

y:=fx/f1x;

n:=n+1;

x:=x-y; textcolor(13);

if abs(y)>eps then goto 2;

writeln(‘yaqinlashishlar soni n=’ ,n);

writeln(‘taqribiy ildiz x=’ ,x:3:4);

end.

Ushbu dasturni kompyuterga kiritib natijalar olinganda x²-x-1=0 tenglamaning x₀=b=2,5 boshlangich nuqtadagi va  =0,0001 aniqlikdagi ildizi х=1,6180 ekanligiga eshonch hosil qilish mumkin. Buni esa berilgan chizmadan ham ko’rish mumkin.
1. ITERATSION USULLAR
Bugunda turli tamoyil (printsip)larga asoslangan juda ko`plab iteratsion usullar mavjud. Umuman, bu usullarning, o`ziga xos tomonlaridan biri shundan iboratki, yo`l qo`yilgan xatoliklari har qadamda to`g’rilanib boradi. Aniq usullar bilan ishlayotganda, agar biror qadamda xatoga yo`l qo`yilsa, bu xato oxirgi natijaga ham ta`sir qiladi. Yaqinlashuvchi iteratsion jarayonning biror qadamida yo`l qo`yilgan xatolik esa faqat bir necha iteratsiya qadamini ortiqcha bajarishgagina olib keladi xolos. Biror qadamda yo`l qo`yilgan xatolik keyingi qadamlarda to`zatilib boriladi. Boz ustiga bu usullarning hisoblash tartibi sodda bo`lib, ularni EHM larda hisoblash qulaydir. Lekin har bir iteratsion usulning qo`llanish soxasi chegaralangandir. CHunki iteratsiya jarayoni berilgan tizim uchun o`zohlashi yoki shuningdek, sekin yaqinlashishi mumkinki, buning oqibatida amalda yechimni qoniqarli aniqlikda topib bo`lmaydi.
Shuning uchun ham iteratsion usullarda faqat yaqinlashish masalasigina emas, balki yaqinlashish tezligi masalasi ham katta ahamiyatga egadir. Yaqinlashish tezligi dastlabki yaqinlashish vektorining qulay tanlanishiga ham borliqdir.


Bu paragrafda avval iteratsion usullarning umumiy xarakteristikasini ko`rib chiqamiz, so`ngra esa hisoblash amaliyotida keng qo`llaniladigan iteratsion usullarni keltiramiz.