Klasterlew mashqalası

Aglomerativ algoritmler . Birinshi basqıshta pútkil toplam klasterler kompleksi retinde usınıs etiledi:
.
Keyingi basqıshta bir-birine eń jaqın eki (máselen,  hám  ) tańlanadi hám bir ulıwma klasterge birlestiriledi. Nátiyjede ( klasterlerden ibarat bolǵan jańa toplam ( tómendegi kóriniste boladı:
.
Processti tákirarlap  , hám basqalardan ibarat izbe-iz klasterler toplamın alamız. Procedura aqırında biz m obyektten ibarat hám dáslepki toplamǵa sáykes keletuǵın klasterdi alamız. Klasterler arasındaǵı aralıqtı anıqlaw ushın túrli usıllardı tańlawımız múmkin. Buǵan qarap túrli qásiyetlerge iye bolǵan algoritmler alınadı.
Formuladaǵı koefficiyentlerde bir-birinen parıq etiwshi birlestirilgen klasterler ushın aralıqlardıń eski mánislerinen paydalanǵan halda aralıqlardı qayta esaplawdıń bir neshe usılları bar:

Eger klasterler  klasterde birlestirilse hám klasterden jańa klasterge shekem bolǵan aralıqtı s ti esaplaw ushın r kerek bolsa, qanday da bir usıldan paydalanıw klasterler arasındaǵı aralıqtı anıqlaw usılına baylanıslı boladı, bul usıllar ,  ,,  hám  koefficientlerdiń mánislerin ózgertiredi. 
5.4.1-keste. Klaster arasındaǵı aralıqqa mısallar , , ,, hám  .

Metod atı
Eń jaqın qońsılaslar arasındaǵı aralıq – eń jaqın obyektler klasterleri (Nearest neighbor)	½	½	0	~1/2
Eń uzaqtaǵı qońsılaslar arasındaǵı aralıq (Furhest neighbor)	½	½	0	½
Mediana usılı - birdey oraylastırılǵan usıl, lekin birlestirilgen klasterdiń orayı barlıq klasslardıń ortasha mánisi retinde (Median cloustering)	½	½	~1/4	0
Klasterler arasındaǵı ortasha aralıq (between-groups-linkage)	½	½	0	0
Klasterler orayları arasındaǵı aralıqlar yamasa centroid usılı. Usıldıń kemshilikleri sonda, birlesken klasster orayı olardıń kólemin esapqa almaǵan halda birlestirilgen klaster oraylarınıń ortasha mánisi retinde esaplanadı	kp /( kp+kq)	kq /(kp+kq)	0	0
(Word metodı) Klasterler arasındaǵı aralıq retinde toplamlar jıyındısınıń obyektlerdiń klasterler oraylarına shekem bolǵan aralıǵına kóbeymesi alınadı, bul olardı birlestiriw nátiyjesinde alınadı.	kp /( kp+kq)	kq /( kp+kq)	-kqkp/( kp+kq)	0