Ikkita chekli to‘plamning Dekart ko‘paytmasidagi juftliklarni 9 hisoblash qoidasi va uni to‘plamlar n ta bo‘lgan hol uchun umumlashtirish kombinatorik masalalar deb ataluvchi masalalarni yechishda ken
Ikkita chekli to‘plamning Dekart ko‘paytmasidagi juftliklarni 9 hisoblash qoidasi va uni to‘plamlar n ta bo‘lgan hol uchun umumlashtirish kombinatorik masalalar deb ataluvchi masalalarni yechishda keng qo‘llaniladi.
Ikkita chekli to‘plamning Dekart ko‘paytmasidagi juftliklarni 9 hisoblash qoidasi va uni to‘plamlar n ta bo‘lgan hol uchun umumlashtirish kombinatorik masalalar deb ataluvchi masalalarni yechishda keng qo‘llaniladi.
Kombinatorik masalalar – bu shunday masalalarki, ular chekli to‘plamlar elementlaridan turli-tuman kombinatsiya (birlashma) larning ba’zi qoidalari bo‘yicha tuziladi. Jumladan, “4, 5, 6 raqamlardan foydalanib, mumkin bo‘lgan barcha ikki xonali sonlarni shunday yozingki, sonning yozuvida ayni bir raqam takrorlanmasin” degan masalada 4, 5, 6 raqamlar bilan bajariladigan turli kombinatsiyalarni, bu kombinatsiyalarda raqamlar takrorlanmasligi shartida ko‘rib chiqish talab etiladi.
a) qo‘shish qoidasi: agar X to‘plam m elementli, Y to‘plam esa n elementli bo‘lsa va ular o‘zaro kesishmasa, X Y to‘plamning elementlari soni n + m ga teng, ya’ni agar X ∩Y =Ø bo‘lsa, n(X Y) = n(X) + n(Y) bo‘ladi. Umuman ixtiyoriy ikki X va Y to‘plamlar uchun n(X Y) n(X ) + n(Y) - n(X ∩ Y) o‘rinli bo‘ladi. b) ko‘paytirish qoidasi: agar X to‘plam m elementga, Y to‘plam n elementga ega bo‘lsa, u holda X *Y to‘plam (Dekart ko‘paytma) m * n elementga ega bo‘ladi. Haqiqatdan, X = {x1, x2,...,xm}, Y = {y1, y2,..., yn} bo‘lsa, X *Y to‘plam ushbu mumkin bo‘lgan barcha juftliklardan tashkil topadi: (x1, y1), (x1, y2),..., (x1, yn) (x2, y1), (x2, y2),..., (x2, yn) …………………………. (xm, y1), (xm, y2),..., (xm, yn)
