Kombinatorika

Ta`rif 6. tadan ta tartiblangan tanlanmaga o`rin almashtirish deyiladi va kabi belgilanadi. O`rin almashtirish joylashtirishning xususiy xoli hisoblanadi.

P inglizcha “permutation” – “o`rin almashtirish” so`zining bosh harfidan olingan.

Misol. to`plamning 3 ta elementdan 2 tadan barcha tartiblangan va tartiblanmagan, takrorlanuvchi va takrorlanmaydigan tanlanmalarini ko`rsating.
1) =6 ta takrorlanmaydigan joylashtirish;

2) ta takrorlanadigan joylashtirish;

3) ta takrorlanmaydigan guruhlash;

4) ta takrorlanuvchi guruhlashlar mavjud.

Nazorat uchun savollar:
1. Kombinatorika usullaridan foydalanib yechiladigan zamonaviy

masalalarga qanday masalalar kiradi?

2. Kombinatorika masalalarini yechish asosan nechta turga bo`linadi

va ular nimalardan iborat?

3. Tanlanma deb nimaga aytiladi?

4. Tartiblangan to‘plam deb nimaga aytiladi?

5. Tartiblangan va tartiblanmagan to’plamlarning farqi nimada?

6. O’rin almashtirish ta’rifini ayting.

7. Joylashtirish deb nimaga aytiladi?

8. Guruhlashga ta’rif bering.

Mustaqil yechish uchun masalalar:
1. {4, 5, 6} to`plamning 3 ta elementidan 2 tadan barcha tartiblangan va tartiblanmagan, takrorlanuvchi va takrorlanmaydigan tanlanmalarini tuzing.

2. {0, 1, 2, 3) to`plamning 4 ta elementdan 2 tadan barcha tartiblangan va tartiblanmagan tanlanmalarini ko`rsating.

3. (2, 3, 4, 5) to`plamning 4 ta elementdan 3 tadan barcha takrorlanuvchi va takrorlanmaydigan tanlanmalarini ko`rsating.