Kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot

9-
 
ta’rif. 
B to‘plamning barcha elementlari A to‘plamda mavjud bo‘lib, shu 
bilan birga A da B ga tegishli bo‘lmagan elementlar ham mavjud bo‘lsa, B to‘plam A 
to‘plamning xos qism to‘plami deyiladi va A
⊆
Bkabi belgilanadi. 
10-
 
ta’rif. 
A to‘plamning o‘zi va Ø to‘plam shu A to‘plamning xosmas qism 
to‘plami deyiladi. 
11-
 
ta’rif. 
Agar A
1
, A
2
,..., A
n
to‘plamlar A to‘plamning qism to‘plami bo‘lsa, A 
to‘plam A
1
, A
2
,..., A
n
to‘plamlar uchun universal to‘plam deyiladi. Universal to‘plam, 
odatda, I yoki U harflari bilan belgilanadi. Universal to‘plamning barcha qism 
to‘plamlari orasida ikkita xosmas qism to‘plam mavjud bo‘lib, 
ulardan biri U ning o‘zi, ikkinchisi esa bo‘sh to‘plam, qolganlari esa xos qism 
to‘plamlar bo‘ladi. 
Geometriyadan misol keltirsak, R
3
– uch o‘lchovli fazo bo‘lsa, П–R
3
fazodagi 
tekislik, L–П tekislikdagi chiziq bo‘lsa, quyidagi munosabat o‘rinli bo‘ladi: L
⊂
П
⊂
R
3
yoki L
⊆
П
⊆
R. Bu yerda R
3
ning boshqa qism to‘plamlari ham mavjudligini hisobga 

---

olish kerak. 
N‒barcha natural sonlar to‘plami; Z‒barcha butun sonlar to‘plami; Q‒barcha 
ratsional sonlar to‘plami; R‒barcha haqiqiy sonlar to‘plami bo‘lib, N
⊂
Z
⊂Q⊂R 
shartlar 
bajariladi va R qolgan sonli to‘plamlar uchun universal to‘plam vazifasini bajaradi. 
N
⊆
Z
⊆
Q
⊆
R kabi yozish ham mumkin. 
R to‘plamning to‘plam ostilarini koordinatalar o‘qida tasvirlash qulay. Agar 
a,b

R va a