Kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot

---

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA 
KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI 
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT 
TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Algoritmlash va matematik modellashtirish kafedrasi 
“Diskret tuzilmalar” fani 
 
 
Mustaqil ish
 
 
 
 
Mavzu
To’plamlarda ekvivalentlik qism to’plamlari. Ularga misollar 
 
 
 
 
 
 
 
 
Topshirdi:
Yaxshiboyeva Durdona
 
 
Toshkent – 2023 y. 
 
 
 
 
 
 
 

---

Reja
;
1. Kirish. 
2. To’plamlar haqida tushuncha. 
3. To’plamlarda ekvivalentlik munosabati. 
4. Qism to’plamlari. 
Xulosa 
Foydalanilgan manba va adabiyotlar.

---

KIRISh 
 
 
To‘plаmlаr nаzаriyasi – bu matematika minorasining eng kerakli g’ishtlaridan 
biri bo’lib, matematika singari informatikada ham ma’lumotlarni eng qulay tilda 
ifodalash imkoniyatini beradi. Ushbu bo`limda to`plam, to’plamning berilish usullari, 
to’plamlar ustida amallar, to’plamlarni Eyler-Venn diagrammasi orqali tasvirlash, 
to’plamlarni akslantirish, munosabatlar va ularning kompozitsiyasi, akslantirishlar va 
ularning turlari, akslantirishlar superpozitsiyasi, to’plamlar nazariyasining aksiomatik 
tuzilishi haqida so`z boradi. 
Inson ongi olamni alohida “ob`yekt” lardan iborat deb tasavvur qiladi, 
faylasuflar esa antik davrdan buyon olamni ajralmas bir butunlikdir deb hisoblashgan. 
To‘plаmlаr nаzаriyasiga chex faylasufi va matematik-mantiqchisi Bernardo 
Boltsano (1781-1848 yy) va nemis matematiklari Rixard Dedekind (1831-1916 yy) 
hamda Georg Kantor (1845-1918 yy) lar asos solishdi. Asosan G.Kantorning 
hizmatlari katta bo`ldi, shuning uchun ham ko`pgina tushunchalar uning nomi bilan 
bog`liq. 
Keyinchalik to`plamlar nazariyasi rivojiga ingliz matematigi, mantiqchi va 
faylasuf Al`fred Nort Uaytxed (1861-1947 yy), golland matematigi, hissiy 
matematika asoschisi Leytzen Egbert yan Brauer (1881-1966 yy), nemis matematigi, 
fizik va faylasufi German Veyl (1885-1955 yy), amerikalik matematik, mantiqchi va 
faylasuf Xaskell Bruks Karri (1900-1998 yy), ingliz matematigi Bertran Rassel 
(1872-1970 yy) va boshqalar hissa qo`shdilar. 
J.
Adamar (1865-1963 yy) va A. Gurvitslar 1897 yilda I Xalqaro 
matematiklar kongressida nutq so`zlab, turli matematik jumboqlarni yechishda 
to`plamlar nazariyasining tadbiqlariga doir bir qancha misollarni keltirishdiki, 
natijada to`plamlar nazariyasi matematikaning alohida bo`limi sifatida rasman tan 
olindi. 

---

Hozirda o’zbek matematiklari ham to’plamlar algebrasi yo’nalishi bo’yicha 
katta izlanishlar olib borishmoqda. O’zFA akademiklari Sh. A. Ayupov, Sh. A. 
Alimov va ularning ko’plab shogirdlari mazkur fanga o’z hissalarini qo`shishmoqda. 
To‘plаm tushunchаsigа birinchi bo‘lib 1896 yilda G. Kantor tа’rif bergan: