5-
ta’rif:
To‘plam chekli sondagi elementlardan tashkil topsa, chekli to‘plam
deyiladi. Masalan, lotin alifbosi harflari to‘plami, kamalak ranglari to‘plami, raqamlar
to‘plami chekli to‘plamlardir.
A={a}, B={a,b}, C={a,b,c}to‘plamlar chеkli bo‘lib, ular mоs ravishda bitta, ikkita
va uchta elеmеntlardan tuzilgan.
6-
ta’rif:
To‘plam elementlari soni cheksiz bo‘lsa, bunday to‘plam cheksiz
to‘plam deyiladi.
Masalan, A={1,2,3,…,n,…}, B={2,4,6,…,2n,…} va barcha ratsional sonlar
to‘plami, tekislikdagi nuqtalar to‘plami kabi to‘plamlar chеksiz to‘plamdir.
Teng to‘plamlar. To‘plam osti. Universal to‘plam.
7-
ta’rif:
Bir xil elementlardan tashkil topgan to‘plamlar teng to‘plamlar
deyiladi. Masalan, x
2
-4=0 tenglamaning yechimlari to‘plami va |x|=2 tenglamaning
yechimlari to‘plami teng to‘plamlardir. Teng to‘plamlar aynan bir xil elementlardan
tuziladi va faqat elementlar tartibi bilangina farqlanishi mumkin.
8-
ta’rif:
B to‘plamning har bir elementi A to‘plamga tegishli bo‘lsa, B
to‘plamni A to‘plamning to‘plam osti, (qismi, qism to‘plami) deyiladi, buni
quyidagicha belgilanadi: B
⊂A
yoki A
B
. Masalan, A={a,b,c,d,e,f,g} to‘plam uchun
B={a}, C={b,d,f}, D={a,g} to‘plamlarning har qaysisi to‘plam ostidir. Shuning bilan
birga bo‘sh to‘plam istalgan to‘plamning va har bir to‘plam o‘zining to‘plam osti (qism
to‘plami) bo‘ladi.
Quyidagi xossadan ko‘pincha to‘plamlar tengligini isbotlashda foydalaniladi. Agar
A
⊂
B va B
⊂
A bir vaqtda o‘rinli bo‘lsa, A=B bo‘ladi. Ya‘ni A to‘plamning istalgan
elementi B to‘plamga tegishli ekani va B to‘plamning istalgan elementi A to‘plamga
tegishli ekani isbotlangan bo‘lsa, bu to‘plamlar tengligi haqida xulosa chiqariladi.
Dostları ilə paylaş: |
