Ko‘p omilli regressiya va korrelyasiya

y	x1	x2	...	xj	...
xk
y	1	^ryx1	^ryx2	...	^ryxj	...	^ryxk
x1	^rx1y	1	^rx1 x2	...	^rx1 xj	...	^rx1 xk
x2	^rx2y	^rx2x1	1	...	^rx2 xj	...	^rx2 xk
...	...	...	...	...	...	...	...
xi	^rxiy	^rxix1	^rxix2	...	1	...	^rxi xk
...	...	...	...	...	...	...	...
xk	^rxky	^rxkx1	^rxkx2	...	^rxkxj	...	1

Bu yerda Y–natijaviy o‘zgaruvchi x₁,x₂,...,x_k – natijaviy o‘zgaruvchiga ta’sir qiluvchi omillar to‘plami; r_ij–x_i va x_j omillar o‘rtasidagi bir o‘zga- ruvchili korrelyasiya koeffitsienti. Bir o‘zgaruvchili korrelyasiya koeffitsientlar matritsasi- simmetrik matritsa (r_ij = r_ji) bo‘lib, uning asosiy diagonalida omillarning o‘zaro bog‘lanish darajasi joylashgan, barcha boshqa elementlar i va j omillar bir o‘zgaruvchili korrelyasiyasi koeffitsientlari hisoblanadi. Korrelyasiya matritsasi funksional bog‘-
lanishga yaqin bo‘lgan va o‘zaro jips bog‘lanishda turgan chiziqli regressiya omillarini aniqlab beradi.

2. Multikollinearlik va uni bartaraf etish usullari

Agar modelga ikki yoki undan ko‘p o‘zaro jips chiziqli korrelyasiya bog‘lanishiga ega bo‘lgan omil kiritilsa, u holda regressiya tenglamasi bilan bir qatorda boshqa chiziqli bog‘lanish ham paydo bo‘ladi. Multikollinearlik deb nomlanuvchi bunday hodisa regressiya koeffitsientlarining miqdorini buzib ko‘rsatadi va ularning iqtisodiy talqinini qiyinlashtiradi. Multikollinearlik–bu modelga kiritilgan omillar o‘rtasidagi jips bog‘lanishdan iborat.

Multikollinearlik muammosini hal etish bir necha bosqichlardan iborat. Multikollinearlik muammosini hal etish bosqichlari quyidagilardan iborat:

1. 
   Multikollinearlikning mavjudligini aniqlash.
   
2. 
   Multikollinearlik paydo bo‘lishining sabablarini aniqlash.
   
3. 
   Multikollinearlikni bartaraf etish choralarini ishlab chiqish.
   

Omillar o‘rtasida multikollinearlikni paydo bo‘lishining asosiy sabablari sifatida quyidagilarni qayd etish mumkin.

O‘rganilayotgan omillar hodisa yoki jarayonning bir tomonini tavsiflaydi (masalan, ishlab chiqarilgan mahsulot hajmi va asosiy fondlar o‘rtacha yillik qiymat ko‘rsatkichlarini modelga bir vaqtning o‘zida kiritish tavsiya etilmaydi, chunki ularning ikkalasi ham korxonaning o‘lchamini tavsiflaydi).

Umumiy qiymati doimiy kattalikni o‘zida namoyon etuvchi ko‘rsatkichlardan omillar sifatida foydalanish (masalan, asosiy fondlarning yaroqlilik koeffitsienti va eskirish koeffitsienti).

Bir-birining elementlari hisoblangan omillar (masalan, mahsulotni ishlab chiqarish xarajatlari va mahsulot birligining tannarxi).

Bir-birini takrorlovchi iqtisodiy ma’no bo‘yicha omillar (masalan, foyda va mahsulotning rentabelligi).

Multikollinearlikning bor-yo‘qligini aniqlash uchun dastlab juft korrelyasiya koeffitsientlarining matritsasini tahlil qilish. Agar r_xi,xj > 0,8 bo‘lsa, x_i va x_j omillar kollinear deb e’tirof etilishi mumkin.
Keyin esa X'X matritsani tadqiq etish lozim. Agar X'X matritsa aniqlovchisi nolga yaqin bo‘lsa, u holda bu multikollinearlikning mavjudligidan dalolat beradi.


Multikollinearlikni regressiya modelidan bir yoki bir necha chiziqli bog‘langan omillarni chiqarib tashlash yoki boshlang‘ich omillarni yangi, yiriklashtirilgan omillarga aylantirish yo‘li bilan bartaraf etish mumkin. Omillardan qaysi birini chiqarib tashlash masalasi o‘rganilayotgan hodisani sifat va mantiqiy jihatdan tahlil qilish asosida hal etiladi.


Mustaqil o‘zlashtirish uchun savol va topshiriqlar

1. 
   Ko‘p o‘zgaruvchili regressiya tahlili.
   
2. 
   Korrelytsiya koeffitsienti nimani aniqlashga yordam beradi?.
   
3. 
   Ko‘p o‘zgaruvchili regressiyada omillarni tanlash nima uchun
   

kerak?.

4. 
   Ko‘p o‘zgaruvchili regressiya modeli qaysi iqtisodiy jarayonlarni ifodalashda qo‘llaniladi?
   
5. 
   Ko‘p o‘zgaruvchili regressiya tahlilida o‘zgaruvchilarni tanlash.
   
6. 
   Ko‘p o‘zgaruvchili regressiya tahlillarida omillarni tanlash bosqichlari qanaqa?.
   
7. 
   Ko‘p o‘zgaruvchili regressiya korrilyatsiya matritsasi qachon va nima maqsadda ishlatilaadi?
   
8. 
   Multikolleniarlik tushunchasi ma’nosi nima u qachon mavjud
   

bo‘ladi?

9. 
   Multikolleniarlik hodisasidan qutilish yo‘llarini tushuntiring.
   

15

ADABIYOTLAR ROYXATI

1. 
   Dougherti K. Introduction to ekonometrics– New York. Oxford University Press. 2011.
   
2. 
   James H. Stock, Mark W. Watson. Introduction to Econometrics. Third edition. Addison-Weslay. 2011.
   
3. 
   Абдуллаев A.M., Ходиев Б.Ю., Ишназаров А.И. Эконометрика: Учебник. – T.: ТГЭУ. 2007.
   
4. 
   Беркинов Б.Б.Эконометрика.-Т. Фан ва технология. 2015.
   
5. 
   Ходиев Б.Ю., Шодиев Т.Ш., Беркинов Б.Б., Эконометрика.-Т. ТДИУ. 2016.
   
6. 
   Shadmanova G. Iqtisodiy matematik usullar va modellar. Darslik..-T.TIQXMMI. 2013.
   
7. 
   Shadmanova G.,Raxmankulova B.,Karimova X.X. Ekonometrika Darslik..-T.TIQXMMI. 2019.
   

16
▶ https://www.hse.ru/ba/we/courses/292702275.html
▶ https://www.coursera.org/learn/ekonometrika


ETIBORINGIZ UCHUN RAHMAT!