Kurs ishi mavzu: Funksiya limitini hisoblashning zamonaviy usullari

Kurs ishi mavzu: Funksiya limitini hisoblashning zamonaviy usullari

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI NIZOMIY NOMIDAGI TOSHKENT DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI FIZIKA-MATEMATIKA FAKULTETI “Matematika va informatika” bakalavriat ta’lim yo’nalishi 202-guruh talabasi Umarova Ziyodaning “matematik analiz asoslari” fanidan

KURS ISHI

Mavzu: Funksiya limitini hisoblashning zamonaviy usullari.

Mavzu: Mavzu: Funksiya limitini hisoblashning zamonaviy usullari.

Reja:

• 
  Kirish
  
• 
  Asosiy qism:
  

  1.Funksiya limiti tushunchasi.

  2. Funksiya limiti

  3. Funksiya limitini hisoblash

  3. Xulosa

  4. Foydalanilgan adabiyotlar

Taʼrif. Agar biror bir sohaga tegishli boʻlgan x oʻzgaruvchining har bir qiymatiga, boshqa y oʻzgaruvchining bitta qiymati mos qoʻyilgan boʻlsa, u holda y oʻzgaruvchi x ning funksiyasi deyiladi va y=f(x), ,y=y(x),… kabi yoziladi.

Taʼrif.

1) Agar lar uchun ekanligi kelib chiqsa, y=f(x) ga oʻsuvchi fuksiya deyiladi.

2) Agar lar uchun ekanligi kelib chiqsa, y=f(x) ga kamaymaydigan fuksiya deyiladi.

3) Agar lar uchun ekanligi kelib chiqsa, y=f(x) ga kamayuvchi fuksiya deyiladi.

4) Agar lar uchun ekanligi kelib chiqsa, y=f(x) ga oʻsmaydigan funksiya deyiladi.

5) kamayuvchi va oʻsuvchi funksiyalarga umumiy nom bilan monoton funksiyalar deyiladi.

 

—Someone Famous

Venus is the second planet from the Sun

Mercury is the closest planet to the Sun

Teorema: funksiyaning nuqtada limiti mavjud boʻlishi uchun bu funksiya shu nuqtada chap va oʻng limitlarga ega boʻlib, tenglik bajarishi zarur va etarli. Quyidagi teoremalar limitlar haqidagi asosiy teoremalar deb atalib, funksiya limitlarining asosiy xossalarini ifodalaydi.

Venus has a beautiful name

Mercury is the smallest planet
Despite being red, Mars is a cold place

FUNKSIYA LIMITINI HISOBLASH QOIDALARI

1-qoida: Har qanday limit berilganda ham, birinchi navbatda chegaraviy nuqtani funksiyaga qoʻyib koʻrish kerak.

2-qoida. Koʻp hollarda limit ostidagi ifoda soddalashtirilganda aniqmasliklardan qutulish mumkin boʻladi.

3-qoida. Suratni ham, maxrajni ham, maxrajning qoʻshmasiga koʻpaytirish lozim.

4-qoida. Agar limit ostidagi ifoda koʻphadlar nisbati boʻlib, masalan da surat ham maxraj ham nolga aylansa, u holda suratdan ham, maxrajdan ham (x-2) ni qavsdan tashqariga chiqarishni imkoni boʻladi, natijada surat va maxrajdagi (x-2) lar qisqarib ketib, aniqmaslikdan qutulamiz.

5-qoida. Agar darajali ifodaning koʻrsatkichlari musbat boʻlsa, cheksizlikdagi limit yana cheksiz boʻlib, bunda faqat katta daraja muhim ahamiyatga ega boʻlib, qolgan qismini tashlab yuborsak ham boʻladi.

6-qoida. Agar limit ostidagi ifoda suratida ham maxrajida ham darajali ifodalar boʻlsa, (m-suratni darajasi, n-maxrajni darajasi boʻlsin) u holda da aniqmaslik paydo boʻlib, bunday hollarda surat va maxrajni ga boʻlish orqali aniqmaslik ochiladi.

• 
  

E`TIBORINGIZ UCHUN RAHMAT!

http://fayllar.org