Kvant elektronikasının əsasları

1.6. Xarici sahədə kvant keçidləri

Kvant mexanikası sistemə təsir edən xarici elektromaqnit sahəsinin sistemdə yaratdığı dəyişiklikləri hesablamağa imkan verir. Kvant elektronikasında kvant sistemlərinin həyəcanlanması nəticəsində bir stasionar enerji səviyyəsindən digər stasionar enerji səviyyəsinə keçməsi kvant mexanikasının qanunları əsasında öyrənilir.

Sadəlik üçün iki enerji səviyyəsi olan kvant sisteminin xarici elektromaqnit sahəsi ilə qarşılıqlı təsirinə baxaq. Burada qeyri-stasionar həyəcanlanma nəzəriyyəsinin köməyilə kvant keçidlərinin ehtimalları və Eynşteyn əmsallarının ifadələri alınacaqdır.

İkisəviyyəli sistemdə baş verən proseslər qeyri-stasionar Şredinger tənliyi ilə təsvir olunur: (1) Burada - Hamilton operatorudur və aşağıdakı şəkildə yazıhr: (2)

(2) düsturunda -həyəcanlanmamış sistemin Hamilton operatoru, - isə həyəcanlan- ma və ya qarşılıqlı təsir operatoradur. Baxılan halda sistemin iki , və stasionar hallarının dalğa funksiyaları vardır. Şredinger tənliyinin həllini aşağıdakı şəkildə axtarmaq olar:


(3)

(3) düsturundakı fiınksiyaları koordinatdan və zamandan asılıdır:

(4) . mnksiyaları stasionar Şredinger tənliyini ödəyir:

(5) - funksiyaları isə (6) tənliyini ödəyir.

Elektromaqnit sahəsinin təsiri ilə kvant sisteminin halı dəyişir, yəni kvant keçid- ləri baş verir. Həyəcanlanmamış halda atom Е₁ enerji səviyyəsində olarsa, a = l; b = 0 qiymətlərini alacaqdır. Atom E₂ enerji səviyyəsindədirsə a = 0; b = 1 olacaqdı. Hər hansı t anında (t0) sistemin E₂ halında olması ehtimalı isə kimi hesablanır və keçidin ehtimalı adlanır. Kvant mexanikasında vahid zamanda keçid ehtimalı aşağıdakı kimi hesablanır:

(7)

(3) ifadəsini (1) tənliyində yerinə yazsaq və (6) düsturunu nəzərə aldıqda aşağıdakı tənlik alınacaqdır: (8)

(8) tənliyinin hər iki tərəfini -yə vurub, ortanormallaşma şərti nəzərə alınmaqla bütün fəza üzrə inteqrallayaq. Ond əmsalı üçün (9) düsturu alarıq. Alınmış dusturdan keçid ehtimalını tapmaq olar. (9) -keçidin dipol moment operatorunun matrisa elementidir.

Burada keçid ehtimalıdır. Eyni üsulla məcburi şüalanmanın ehtimalı tapmaq mümkündür. Asanlıqla görmək olar ki, udulmanın və məcburi şüalanmanın ehtimalları eynidir