Lekciya-3 Funkciya túsinigi. Funksiya limitin esaplaw. 1- hám 2- ájayıp limitler. Ekvivalent sheksiz kishi funkciyalar. Sheksiz kishi funkciyalardı salıstırıw. Funkciya tusinigi



Yüklə 13,03 Kb.
səhifə1/4
tarix24.12.2023
ölçüsü13,03 Kb.
#193620
  1   2   3   4
Lekciya-3 Funkciya túsinigi. Funksiya limitin esaplaw. 1- hám 2--fayllar.org


Lekciya-3 Funkciya túsinigi. Funksiya limitin esaplaw. 1- hám 2- ájayıp limitler. Ekvivalent sheksiz kishi funkciyalar. Sheksiz kishi funkciyalardı salıstırıw. Funkciya tusinigi

Lekciya-3
Funkciya túsinigi. Funksiya limiti. Funksiya limitin esaplaw.1- hám 2- ájayıp limitler. Ekvivalent sheksiz kishi funkciyalar. Sheksiz kishi funkciyalardı salıstırıw.


Funkciya tusinigi.
1. Funktsiyanı beriliu usılları.
2. Jup h’a’m tak funktsiyalar.
3. Funktsiyanın periodlıligi.


1-Anıklama : Eger x mugdarının D oblastagı xar bir manisine kandayda bir usıl yaki nızam boyınsha u nın kandayda bir E oblastagı anık bir manisi saykes koyılsa, u ozgeriushi mugdar x ozgeriushi mugdardın funktsiyasi delinedi .
x-erkli ozgeriushi, argument

u-baylanıslı ozgeriushi, funktsiya.


Funktsiyanı tomendegi koriniste belgilenedi:
u=f (x), u=u(x), u=(x) h’a’m xokazo.

Eger X=X0 manisida u=f (x) funktsiyanın manisi u0 bolsa, onı tomendegicha belgilenedi:

u0 = f(x0) yaki u/X=Xo=u0

2-Anıklama: Ozgeriushi x tın f(x) funktsiya maniske iye bolatugın manisleri kopligi funktsiyanın anıklanıu oblastı delinedi h’a’m D(f) menen belgilenedi.
3-Anıklama: Funktsiyanın kabıl kılatugın manisleri kopligi onın ozgeriu oblastı delinedi h’a’m E(f) korinisinde belgilenedi.
Mısal 3: u = funktsiyanın anıklanıu h’a’m ozgeriu oblastın tabın.
Sheshiu: 4 - x2  0 bolganda funktsiya maniske iye.

x
y


2
-2 0 2 x

-2
2  4  x   2 


- 2  x  2  [-2; 2]
D emek, D(f) = [-2; 2] E(f) = [0; 2]

u
= f(x) funktsiyanın grafigi dep 0xu tekislikdagi koordinatalari u = f(x) katnas penen baylangan R(x, u) tochkalar kopligine aytıladı.

Funktsiya turli usıllar menen beriliui mumkin:

1) Keste usılı


2) Analitik usılı
3) Grafik usılı
Funktsiya analitik usılında berilgende x h’a’m u mugdarlar arasındagı baylanıs formula arkalı anıklanadı. Mısalı, u = x2 ; u = (x - 3)1. Funktsiya oz anıklanıu oblastının turli boleklerinde xar turli formulalar arkalı beriliui mumkin:

f(x) =


Funktsiya keste usılda beriganda x h’a’m u mugdarlar arasındagı baylanıs keste koriniste anıklanadı:


x

x1

x2


........


xn


y

y1

y2


........


yn


Mısalı, logarifmik, trigonometrik funktsiyalar kestelari belgili.

Funktsiya grafik usılda berilgende onın grafigi belgili bolıp, argumenttin turli manislerine saykes keliushi manisleri tikkeley grafikten tabıladı. Meyli
u = f(x) funktsiya kandayda bir D(f) = [a, b] oblastta anıklangan bolsın.


1 - Anıklama. Eger x tın usı oblastka tiyisli kalegen eki x1 h’a’m x2 manisleri ushın x1 < x2 bolganda f(x1) < f(x2) tensizlik orınlı bolsa, f funktsiya D oblastta osiushi delinedi .


2 - Anıklama. Eger x1 < x2 bolganda f(x1)  f(x2) bolsa, funktsiya D oblastta kemeymeytugın funktsiya delinedi . D(f) = [a, b] oblast bolsa f funktsiyanın saykes turde osiu yaki kemeyiu aralıgı delinedi .


3 - Anıklama. Eger u = f(x) funktsiya xar bir x D(f) ushın f(-x) = f(x) tenlik orınlansa, onda u = f(x) funktsiya jup funktsiya delinedi . Eger xar bir x D(f) ushın f(-x) = - f(x) tenlik orınlansa, onda f(x) funktsiya tak funktsiya delinedi .
Mısalı: u = x2; u = sosx, u = (1 + x2) - jup funktsiyalar.

u = x3; u = sinx, u = x + - tak funktsiyalar.


Jup funktsiyanın grafigi ordinatalar kosherine tak funktsiyanın grafigi koordinata basına salıstırganda simmetrik boladı.


Yüklə 13,03 Kb.

Dostları ilə paylaş:
  1   2   3   4




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin