Lotin kvadratlari Lotin kvadrati



Yüklə 19,98 Kb.
tarix28.11.2023
ölçüsü19,98 Kb.
#167489
Lotin kvadratlari


Lotin kvadratlari
Lotin kvadrati.
Agar uchta mustaqil o'zgaruvchida uchta ifoda darajasi bo'lsa, to'liq reja (3x3x3) allaqachon 27 ta taqqoslangan shartlarni (ya'ni guruhlar) talab qiladi. Bunday rejalashtirish iqtisod tamoyiliga mos kelmaydi. Shuning uchun rejaning o'lchamini kamaytirishning turli usullari qo'llaniladi.
Ushbu keng tarqalgan variantlardan biri lotin kvadratidir. Ushbu reja ikkita mustaqil o'zgaruvchining darajalarining to'liq to'plamini va ular o'rtasida uchinchi mustaqil o'zgaruvchining darajalarini taqsimlashni nazarda tutadi. Ushbu reja tajriba shartlarining qabul qilingan belgilariga muvofiq lotin tilida nomlanadi, xususan:
, X , X - birinchi NP (shartlarning to'liq to'plami);
, Y , Y - ikkinchi NP (shartlarning to'liq to'plami)
A, B, C - uchinchi mustaqil o'zgaruvchi, uning shartlari X va Y ning turli kombinatsiyalarida taqsimlanadi.



1


2


3


_


LEKIN

DA

FROM

_

DA

FROM

LEKIN

_

FROM

LEKIN

DA

Tajriba sxemasidan kelib chiqadigan bo'lsak, A, B va C shartlar har bir satrda va har bir ustunda faqat bir marta taqdim etiladigan tarzda almashadi.

Shunday qilib, to'liq rejaning 27 guruhi o'rniga, eksperimentator lotin kvadrati tufayli faqat 9 ta guruhdan foydalanishi mumkin. Masalan, talabalar tomonidan o'quv materialini muvaffaqiyatli o'zlashtirishga ta'sir qiluvchi omillar to'g'risida yuqorida keltirilgan gipotezani o'zgartiramiz. Faraz qilaylik, birinchi NP o'rganilayotgan matnning tabiati: X - o'quv matni, X badiiy matn, X - qiziqarli matn. Ikkinchi NP - kunning vaqti: 1 da - ertalab, 2 da tushdan keyin3 da - kechqurun. Uchinchi NP - matnning shakli: A - qog'oz (kitob), B - elektron vosita (ekran), C - og'zaki matn.
Ushbu o'zgaruvchilarning 9 ta tajriba sharoitida kombinatsiyasi quyidagicha ko'rinadi:

Ikkinchi NP


Shartlar
NP


Birinchi NP


Trening
matn


Art
matn


Qiziqarli


matn

Ertalab

Kitob

Ekran

Og'zaki nutq

kun

Ekran

Og'zaki nutq


Kitob

Oqshom

Og'zaki nutq


Kitob



Ekran

LOTIN MAYDADATI
Lotin kvadrati tartibsiz matematik kvadratlarning bir turi bo'lib, har bir satrda va har bir ustunda (har birida bir marta) barcha n ta belgi paydo bo'lishi uchun n xil belgi bilan to'ldirilgan.




























Lotin kvadratlari har qanday n uchun mavjud. Har qanday lotin kvadrati kvazigroupning ko'paytirish jadvalidir (Ceyley jadvali). "Lotin kvadrati" nomi jadvaldagi raqamlar o'rniga lotin harflarini ishlatgan Leonard Eylerdan kelib chiqqan.
Ikki lotin kvadrati deyiladi ortogonal agar barcha tartiblangan belgilar juftlari (a, b) har xil bo'lsa, bu erda a birinchi lotin kvadratining ba'zi kataklaridagi belgi, b esa ikkinchi lotin kvadratining xuddi shu katakchasidagi belgidir.
































































Ortogonal lotin kvadratlari 2 va 6 dan tashqari har qanday tartib uchun mavjud. Bosh daraja bo'lgan n uchun n – 1 juft ortogonal lotin kvadratlari to'plami mavjud. Agar lotin kvadratining har bir diagonalida barcha elementlar boshqacha bo'lsa, bunday lotin kvadrati deyiladi diagonal... Ortogonal diagonal lotin kvadratlarining juftliklari 2, 3 va 6-dan tashqari barcha tartiblar uchun mavjud. Lotin kvadrati ko'pincha rejalashtirish masalalarida uchraydi, chunki raqamlar satr va ustunlarda takrorlanmaydi.
Ikki ortogonal lotin kvadratining juft elementlaridan iborat kvadrat deyiladi Yunon-lotin kvadrati... Ushbu kvadratlar ko'pincha sehrli kvadratlarni qurishda va ilg'or rejalashtirish muammolarida ishlatiladi.




























Eyler yunon-lotin kvadratlari bilan shug'ullanib, ikkinchi tartibli kvadratlar mavjud emasligini isbotladi, lekin 3, 4 va 5 tartibli kvadratlar topildi. U 6-tartibning bitta kvadratini topmadi. U 4 ga boʻlinmaydigan (yaʼni 6, 10, 14 va hokazo) juft tartibli kvadratlar yoʻq, deb faraz qildi. 1901 yilda Gaston Terri shafqatsiz kuch 6-darajali gipotezani tasdiqladi. Ammo 1959 yilda gipotezani E.T.Parker, R.K.Bous va S.S.

Yüklə 19,98 Kb.

Dostları ilə paylaş:




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin