Maks Plank. Kvant nazariyasi. Mikrodunyodagi inqilob

E
=
hv
, ushbu xossalar 
o„rasida ko„prik o„laroq namoyon bo„ldi. U to„lqin xossasi – chastota hamda, 
korpuskulyar xossasi – energiya orasidagi bog„liqlik mavjudligiga ochiq ishorat berib 
turardi. Bu ikkala xossa, yorug„likning har bir kvanti, yoki zarrachasida namoyon 
bo„ladi. de Broyl ushbu munosabatni teskari tartibda qo„llash mumkinligiga e‟tibor 
qaratdi: har bir zarracha bilan materiyaning bitta to„lqinini bog„lash mumkin. U 
zarrachaning to„lqin uzunligi λ hamda, impulsi
p
=
mν
orasida quyidagi munosabat 
mavjudligini aniqladi. 
Turg‘un to‘lqin 
Bor orbitasi 
+ 
Lui de Broyl tomonidan ishlab 
chiqilgan dualizm konsepsiyasiga 
ko‘ra, zarrachaga materiyaning 
to‘lqini muvofiq keladi.

---

94 
Makroskopik fizika, ya'ni, sayyoralar, tog„lar va hatto qum zarrasi darajasidagi 
moddalarni o„rganadigan fizikada bunday jarayonlarni kuzatishning iloji imkoni 
umuman yo„q. Chunki, 
h
ning qiymati shunchalik darajada kichikki, makroskopik 
obyekt 
bilan 
bog„liq 
to„lqin 
favqulodda 
sezilarsiz 
bo„ladi. 
Masalan,
200 
tezlik bilan uzatilgan tennis to„pining de Broyl to„lqin uzunligi 10
−34
metrni 
tashkil qiladi. Ya'ni, atom yadrosi bilan taqqoslaganda u cheksiz kichik qiymatdir.
Biroq, vodorod atomining elektronining to„lqin uzunligi atomning o„zining 
o„lchamlariga juda yaqin. Shu sababli ham to„lqin effektlari tennis partiyasi davomida 
o„zini namoyon etmasa-da, lekin atom dinamikasida albatta katta sahnaga chiqadi. 
Aslini olganda, Borga muvofiq atom orbitalari to„lqin jarayonlari nuqtai nazaridan 
juda sodda izohga ega: bu shunday orbitaki, ularning uzunligiga butun son 
miqdoridagi de Broyl to„lqinlari to„g„ri keladi va ular, avvalgi sahifadagi sxemada 
ko„rsatilganidek, turg„un to„lqinlarni hosil qiladi.
XIX asr fizika-matematikasining eng ilg„or usullaridan foydalanib, 
Shryodinger materiyaning istalgan to„lqini uchun tadbiq qilsa bo„ladigan tenglama 
taklif qildi. 1926-yil davomida e‟lon qilingan qator maqolalari orqali olim, to„lqin 
tenglamasi va uning yechimi bo„lgan to„lqin funksiyasi garmonik ossilyator hamda 
vodorod atomining energetik sathlarini hisoblash uchun tadbiq etishga yaroqli 
ekanligini isbotlab berdi. Shuningdek u o„z ishlab chiqqan ta‟rif va ifodalar 
Geyzenbergning ta‟rif va ifodalari bilan ekvivalent ekanligini matematik jihatdan 
isbot;ab berdi.
Maks Plank va Albert Eynshteyn Shryodinger tenglamasini yuqori 
ko„tarinkilik bilan qarshi olishdi. Uning qo„llagan uslublari, Plank va Eynshteynga 
nisbatan yaqin bo„lgan fizik-matematik yo„nalishda bo„lib, Geyzenberg va 
Bornlarning mavhum yondoshuvlaridan farq qilardi. Shryodingerga yozga xatlarining 
birida Plank, «
Sizning maqolalaringizni, xuddi o„zi urinib-berinim hecham yecha 
olmagan murakkab boshqotirmaning javobini boshqalardan katta qiziqish va hayajon 
bilan eshitib olayotgan bolakaydek mutolaa qilaman
» - degan edi.
1927 yilda Maks Plank nafaqaga chiqib ketar ekan, Berln universitetidagi o„z 
professorlik lavozimi uchun mutasaddilarga aynan Shryodinger nomzodini tavsiya 
qilgan. Shryodinger ham Plakning taklifini bajonidil qabul qilgan. Chunki u 
ishlayotgan Syurix universiteti na iqtisodiy va na ilmiy salohiyatda Berlin bilan 
raqobatlasha olmasdi. Birinchidan, Berlinda professor lavozimi uchun ikki barobar 
ko„proq maosh to„lanardi. Qolaversa Germaniya poytaxtida o„z davrining eng nufuzli 
olimlari – Eynshteyn, fon Laue, Otto Gan, Liza Meytner, Valter Nernst kabi fiziklar 
faoliyat yuritishardi. Bundan tashqari, endilikda Shryodinger oldida Leyptsigda 
ishlaydigan Verner Geyzenberg va Gyottingenda ishlaydigan Maks Bornlar bilan ham 
yanada yaqinroq hamkorlik qilish imkoni tug„ilgan. Shryodinger nafaqat kuchli fizik 
va matematik, balki iste‟dodli shoir ham bo„lgan. U o„zining Berlinga ko„chib o„tishi 

---

95 
borasidagi sabablarni she‟rga solib izhor etar ekan, Plank taklifiga rozi bo„lishining 
bosh omili, iqtisodiy jihat ham, ilmiy imkoniyatlar emas, balki qadrdon do„sti Maks 
Plankning «