Maktabda ayniy shakl almashtirishlarni o’rgatish metodikasi Reja

Maktab matematika kursidagi ayniy shakl almashtirishlarni shartli ravishda quyidagicha ketma-ketlik asosida ifodalash mumkin: 1. Butun ifodalarni ayniy almashtirish. 2. Kasr ifodalarni ayniy almashtirish. 3. Irratsional ifodalarni ayniy almashtirish. 4. Trigonometrik ifodalarni ayniy almashtirish. Har qaysi almashtirishni ko'rib chiqamiz. 1. Butun ifodalarni ayniy almashtirish. Ayniyat va ayniy almashtirish tushunchalari VI sinfdan boshlab kiritiladi, lekin I sinf matematika darslaridayoq ayniy almashtirishlar bajariladi. Masalan, 3+2=5 ifodaning yig'indisini hisob1ash 3+(1 + 1)=(3+ 1)+ 1 =4+ 1=5 kabi ayniy almashtirish yordarnida bajariladi. IV-V sinflarda sonlar ustida murakkabroq ayniy almashtirishlar bajariladi. Masalan; 52=5*10+2=5*5*2+2=25*2+2; 35=3*10+5=3*5*2+5=6*5+5. Bu misollarda bajarilgan ishlar o'quvchilarga ayniy almashtirish deb o'rgatilmasada lekin aslida sonlar ustida ayniy almashtirish bajariladi.

Ma'lumki, ratsional algebraik ifodalar arifmetik to'rt amal hamda darajaga ko'tarish amallari asosida tuziladi. Agar algebraik ifoda qo'shish, ayirish, ko'paytirish va darajaga ko'tarish amallari asosida tuzilgan bo'lsa, u ho1da bunday ifodalar butun ifodalar deyiladi. Masalan, 1) 5y ( 2x - 3y); 2) (x + y) (y - x); 3) (2x + 5) (7 - 3x); 4) (c+5)(c - 3c + 5) Butun ifodalarni ayniy almashtirishdagi asosiy vazifa berilgan matematik ifodani ko'phadlarni imkoniyati boricha algebraik amallar yordamida standart shaklidagi birhadlar ko'rinishiga keltirib soddalashtirishdan iboratdir. Shu yerda o'qituvchi o'quvchilarga o'xshash hadlar, birhad va ko'phad tushunchalarini tushuntirish hamda ularga misollar ko'rsatishi lozim.

Har qanday algebraik ifoda birhad va ko'phadlardan iborat bo'ladi. Ta'rif. Ko 'paytirish va darajaga ko 'tarish amallari yordamida tuzilgan ifodalar birhad deyiladi. Masalan: 5yx, 4 2. 5-xya , ... Birhadlarni ham standart shakllarga keltirish misollar yordamida tushuntiriladi. Masalan: 6x*4y birhad sodda holga keltirilsin. Bu misolga ko'paytirish, o'rin almashtirish va guruhlash qonunlarini qo'llasak, 6x*4y=24xy bo'ladi. Ta'rif. Bir necha birhadlarning yig'indisidan iborat bo'igan ifoda ko'phad deyiladi. Masalan: 5x^2*y +3/5*xy^2