Maktabgacha talim yoshidagi bolalarni xisoblash faoliyatiga o’rgatish texnologiyalari reja: Kirish

MAKTABGACHA TALIM YOSHIDAGI BOLALARNI XISOBLASH FAOLIYATIGA O’RGATISH TEXNOLOGIYALARI
REJA:
Kirish

1. 
   Maktabgacha talim yoshidagi bolalarni xisoblash faoliyatiga o’rgatish texnologiyalari
   
2. 
   Tarbiyachilar bilim darajasini va mahoratini oshirish shakllari.
   
3. 
   Maktabgacha yoshdagi bolalarni mantiqiy va matematik rivojlantirish va o'qitishning zamonaviy texnologiyalari
   
4. 
   Maktabgacha yoshdagi bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirishning zamonaviy texnologiyalari
   
5. 
   Elementar matematik tasavvurlarni ko‘rsatmali va og‘zaki metodlar
   

Xulosa
Foydalanilgan adabiyotlar
Kirish

1. 
   Tarbiyachilar bilim darajasini va mahoratini oshirish shakllari.
   

Bolalarda elementar matematik tasavvurlarni shakllantirishda tarbiyachi o‘qitishning har xil usullari — amaliy, ko‘rsatmali, og‘zaki, o‘yin usullaridan foydalanadi. Usulni tanlashda bir qator omillar— mazkur bosqichda yechiladigan dastur masalalari, bolalarning yosh va individual xususiyatlari, zarur didaktik vositalarning mavjudligi va boshkalar hisobga olinadi.
Tarbiyachining metod va usullarning asosli tanlanishiga, har bir aniq holda ulardan ratsional foydalanishga doimo e’tibor berib turishi quyidagilarni ta’minlaydi:
-elementar matematik tasavvurlarning muvaffaqiyatli shakllanishi va ularning nutqda aks ettirilishi;
-tenglik va tengsizlik munosabatlarini (buyumni soni, o‘lchami, shakli bo‘yicha) idrok qilish va ajratish, natijaviy munosabatlar (o‘lchami yoki soni bo‘yicha orttirish yoki kamaytirish)ni, analiz qilinayotgan obyektlarning miqdori, shakli, kattaligini umumiy belgi sifatida ajratish, aloqa va bog‘lanishlarini aniqlash malakasi;
-bolalar o‘zlashtirgan amaliy ish usullari (masalan, qarshi qo‘yish, sanash, o‘lchash bilan taqqoslash) ni yangi sharoitlarda qo‘llashga yo‘naltirish va mazkur v аziyatda ahamiyatga ega bo‘lgan belgilar, xossalar, bog‘lanishlarni aniqlash, topishning amaliy usullarini mustaqil izlashga yo‘naltirish. Masalan, o‘yin shart-sharoitlarida belgilarning tartibi, almashinib kelish konuniyatini, umumiy xossalarni topishni o‘rgatish mumkin.
Elementar matematik tasavvurlarni shakllantirishda amaliy metod yetakchi metod hisoblanadi. Uning mohiyati bolalarning buyumlar yoki ularning o‘rnini bosuvchilar (tasvirlar, grafik rasmlar, modellar va h. k.) bilan ishlashning jiddiy aniqlangan usullarini o‘zlashtirishga yo‘naltirilgan amaliy faoliyatlarini tashkil qilishdan iborat.
So'nggi o'n yillikda tashvishli tendentsiyalar paydo bo'ldi. Bolalar bog'chalarining tarbiyaviy ishlarida bolalarning yosh xususiyatlariga, ularning idrokiga, fikrlashiga va xotirasiga mos kelmaydigan maktab shakllari va o'qitish usullari qo'llanila boshlandi. Shu asosda vujudga kelgan ta'limdagi rasmiyatchilik to'g'ri tanqid qilinadi, bolalarga qo'yilayotgan talablarning haddan oshib ketishi, ba'zilarining rivojlanish sur'atlarini cheklash, boshqalarning qiyinchiliklariga beparvo bo'lish. Bolalar funktsional jihatdan tayyor bo'lmagan bilim faoliyati bilan shug'ullanadilar. Maktabgacha tarbiyachining katta imkoniyatlarini his qilib, kattalar ko'pincha bolalar tomonidan matematikani o'rganishni tezlashtirishni boshlaydilar. Bola faqat tayyor bilimlarni eslab qolishi va kerakli vaqtda va kerakli joyda ishlatishi kerakdek tuyuladi. Biroq, bu sodir bo'lmaydi va bunday bilimlarni bolalar rasmiy ravishda qabul qiladilar. Bundan tashqari, N.N. Poddyakovning fikriga ko'ra, tafakkurning rivojlanish qonuni buzilgan, predmetning mohiyati buzilgan.
Maktabgacha yoshdagi bolalarda yangi va noma'lum narsalarga qiziqish cheksizdir. Bolalar qiyin va tushunarsiz narsadan qo'rqmaydilar, hamma narsani o'rganishga va hamma narsaga erishishga intilishadi. Ba'zan ular kattalarning e'tiborini, ularning qo'llab-quvvatlashini, o'z vaqtida yordamini yoki qiyin vaziyatlarda, bolalar nuqtai nazaridan, vaziyatlarni inobatga olmaydilar. Shu sababli, bola mavzuga qiziqishni yo'qotadi. Buning sababi har bir maktabgacha tarbiyachining bilimlarni o'zlashtirish uchun o'z intellektual va psixofizik salohiyatiga ega ekanligi. Va hamma qiziqishi uchun bolalarga tabaqalashtirilgan yondashuvni qo'llash kerak
Aqliy rivojlanish uchun maktabgacha yoshdagi bolalar tomonidan matematik tasvirlarni o'zlashtirish juda muhimdir. Bolaligidan matematikaga qiziqqan har bir kishi diqqatni rivojlantiradi, miyasini, irodasini mashq qiladi, maqsadga erishishda qat'iyat va qat'iyatni rivojlantiradi (A. Markushevich)
Bolalarning matematik qobiliyatini shakllantirish uchun quyidagilar zarur:
maktabgacha yoshdagi bolalarning matematik rivojlanish darajasini aniqlash;
matematik qobiliyatlarni rivojlantirish uchun turli xil o'yinlardan foydalaning;
matematik qobiliyatlarning muvaffaqiyatli rivojlanishiga hissa qo'shadigan oila va bolalar bog'chasi o'qituvchilarining sa'y-harakatlarini birlashtirish uchun sharoit yaratish.
Matematikaning mavzusi shu qadar jiddiyki, uni yanada qiziqarli qilish uchun bitta imkoniyatni qo'ldan boy bermaslik kerak (B. Paskal)
Tarixiy jihatdan matematik tasavvurlarning rivojlanishi qanday?
To'liq yangi, birinchi qarashda, g'oyalar, tushunchalar, asl g'oyalar o'z tarixiga ega. Ushbu hikoya turli adabiy manbalarda o'z aksini topgan.
Bu borada tarixiy va matematik ma'lumotlar katta qiziqish uyg'otmoqda. Ular bizga matematikaning rivojlanishini insoniyat jamiyatining ehtiyojlariga, uning bog'liq fanlar va texnologiyalar bilan bog'liqligini aniqlashga imkon beradi. Matematika tarixi, psixologiya, pedagogika va matematikani o'qitish metodikasi bo'yicha ishlarda maktabgacha yoshdagi bolalarda turli xil tasavvurlar va tushunchalarni rivojlantirishga tarixiy-genetik yondashuv ishlab chiqilgan (L.S. Vygotskiy, G.S. Kostyuk, A.M. Leushina, J Piaget, A.A. Stolyar va boshqalar).
Bolalarga matematika asoslarini o'qitishning xususiy muammosi hamma narsada, shu jumladan matematik bilimlarni shakllantirishda umumiy "manbalarga" ega bo'lgan odamlar jamoasining global falsafiy muammosidir. Shu ma'noda, matematikani majoziy ma'noda "xalqaro" aloqa tili deb atash mumkin, chunki aloqa elementlari darajasida bo'lsa ham, aloqa uchun eng qulay bo'lgan belgilar, belgilar "barmoqlarni sanash", raqamlarni ko'rsatish, soatni ko'rsatish, turli geometrik raqamlarga yo'naltirish va boshqalar. Ushbu standartlar og'zaki bo'lmagan aloqa darajasida ham tushunarli.
Maktabgacha yoshdagi bolalarda boshlang'ich matematik tasavvurlarni shakllantirishning zamonaviy metodikasi genetik printsipdan foydalanadi. U qadimgi davrlardan boshlab matematikaning rivojlanishini o'rganishga asoslangan (T.I. Erofeeva, A.M. Leushina, Z.A. Mixaylova, V.P. Novikov, L.N. Pavlova ...).
Darhaqiqat, matematik fikrlash qobiliyati insonning eng oliy qobiliyatlaridan biridir (B. Shaw)
Maktabgacha ta'limning asosiy vazifalaridan biri bolaning intellektual rivojlanishi hisoblanadi. Bu nafaqat maktabgacha yoshdagi bolaga arifmetik muammolarni hisoblash, o'lchash va echishni o'rgatish, balki ko'rish, bilish xususiyatlari, munosabatlar, bog'liqliklar va ularni atrofdagi olamdagi narsalar, belgilar va so'zlar bilan "qurish" qobiliyatini rivojlantirishdir. Ko'plab olimlar maktabgacha yoshdagi odamning intellektual rivojlanishidagi rolini ta'kidlashadi (ma'lumotni qayta ishlash qobiliyatining qariyb 60 foizi 5-11 yoshda shakllangan). Matematika fikrlashning moslashuvchanligini rivojlantiradi, mantiqqa o'rgatadi. Ushbu fazilatlarning barchasi bolalar uchun maktabda o'qish paytida foydali bo'ladi. Matematika yoshlarning fanidir. Boshqacha bo'lishi mumkin emas. Matematikada darslar bu aqlning gimnastikasi bo'lib, u odamning barcha moslashuvchanligi va barcha chidamliligini talab qiladi (N. Viper).
Boshlang'ich matematik tasavvurlarni rivojlantirishda o'yin texnologiyalari alohida o'rin tutadi. O'yinlar tufayli, hatto eng mobil maktabgacha yoshdagi bolalar orasida ham diqqatni jamlash va qiziqish uyg'otish mumkin. Boshida ular faqat o'yin harakatlariga qiziqishadi va keyin ma'lum bir o'yin nimani o'rgatadi. Asta-sekin bolalarda matematikaga qiziqish uyg'onadi. L, Lomonosov M, B yozganidek: "Keyin siz matematikani aqlni tartibga keltiradigan narsalarga o'rgatishingiz kerak." Qiziqarli matematik o'yinlar va mashqlar tizimi bizga o'qituvchilarga bolalarni maktabga tayyorlashga yordam beradi va maktabgacha ta'lim dasturini o'rganishga imkon beradi:
keyingi o'qitish uchun asos bo'lib xizmat qiladigan bilimlar, ko'nikmalar zaxirasini shakllantirish;
aqliy operatsiyalarni mahorat bilan bajarish (tahlil va sintez, taqqoslash, umumlashtirish, tasniflash);
bolalarning xilma-xil va xayoliy fikrlash, ijodiy qobiliyatlarini rivojlantirish;
o'quv topshirig'ini tushunish va uni o'zingiz bajarish qobiliyatini shakllantirish;
o'quv faoliyatini rejalashtirish va o'zini o'zi boshqarish va o'zini o'zi boshqarish qobiliyatini shakllantirish;
o'zini o'zi tartibga solish qobiliyatini rivojlantirish va berilgan vazifalarni bajarish uchun ixtiyoriy harakatlarning namoyon bo'lishi;
nozik vosita mahoratini va qo'llarni muvofiqlashtirishni rivojlantirish.
FEMP dasturi mantiqiy va matematik tasavvurlarni va ko'nikmalarni o'ynoqli shaklda rivojlantirishga qaratilgan. Bolalarni yangi materiallar bilan tanishtirish faol yondashuv asosida amalga oshiriladi, o'z-o'zini tahlil qilish, taqqoslash, muhim xususiyatlarni aniqlash orqali tushuniladi. Bunday holda men standart bo'lmagan didaktik vositalarga alohida rol beraman. Maktabgacha yoshdagi bolalar uchun o'yin juda katta ahamiyatga ega: ular uchun o'yin - bu o'qish, ular uchun o'yin - ish, ular uchun o'yin - bu jiddiy ta'lim shakli.
V.A. Suxomlinskiy shunday deb yozgan: "O'yin bolalarga dunyoni ochib beradi, shaxsning ijodiy qobiliyatlarini ochib beradi. O'yinsiz mavjud bo'lmaydi va to'liq aqliy rivojlanish bo'lmaydi. O'yin - bu qiziquvchanlik va qiziqish uyg'otadigan uchqun.
O'yin, masalaning matematik mohiyatini yaxshiroq tushunishga, maktabgacha yoshdagi bolada matematik bilimlarni shakllantirishga va aniqlashtirishga hissa qo'shgan taqdirdagina qimmatlidir.
Boshlang'ich matematik tasavvurlarni shakllantirish uchun barcha didaktik o'yinlar bir nechta guruhlarga bo'lingan:
raqamlar va raqamlar bilan o'yinlar;
vaqt sayohat o'yinlari;
kosmosda yo'naltirilgan o'yinlar;
geometrik shakllar bilan o'yinlar;
mantiqiy fikrlash o'yinlari.
Zamonaviy mantiqiy va matematik o'yinlar xilma-xildir. Ularda bola standartlar, modellar, nutqni egallaydi, bilish usullari va fikrlash qobiliyatlarini rivojlantiradi.
Bularga quyidagilar kiradi:
FODC NOD ("Matematik topishmoqlar shahridagi g'ayrioddiy sarguzashtlar", "Gnome - soatsozni ziyorat qilish to'g'risida", "Petrushkin o'yinchoqlari", "Kosmik sayohat");
matematik musobaqalar ("Aqlli va aqlli", "Nima, qaerda, qachon?");
viktorinalar, tanlovlar ("Mo''jizalar yurtiga sayohat", "Matematika afsonalarini ziyorat qilish", "Dunno uchun topshiriqlar").
Matematik tarkibdagi topishmoqlar: "Kimning oyog'i bor va hatto oyoq kiyimsiz ham?"; "Bir yuz birodar, barchasi bitta qatorda, bitta beldan kamar bilan"; "Bir yillik buta har kuni bargni tashlaydi, bir yil o'tadi - butun barg tushib ketadi."
Stol va bosma o'yinlar: "Rang va shakl", "Matematik Lotto", "Bizning o'yinchoqlar kutubxonamiz", "Sehrli mozaika", "Bulmacalar".
Sxematik va modellashtirish o'yinlari: "Mantiqiy jadvallar", "Tafsilotlarni olish", "Xatolarni topish", "Kub - buqalamun", "Tayoqlarni sanash".
O'yinlar - samolyotni modellashtirish uchun jumboqlar: "Tangram", "Pifagor", "Vetnam o'yini", "Mo'g'ul o'yini", "Sehrli doira", "Kolumbus tuxumi", "Pentamino".
Volumetrik modellashtirish uchun o'yinlar: "Nikitin kublari", Kuyzenerning tayoqlari, Dyenesh bloklari, "Tetris", "Sfera", "Geometrik konstruktor".
O'yinlar - o'yin-kulgilar, labirintlar, krossvordlar, buladlar, jumboqlar: "Choy to'plami", "Hamma uchun kublar", "Fil yasash", "Tegirmon".
Vazifalar - hazillar (vazifaning mohiyati tashqi sharoit bilan qoplangan): "Ikki kun ketma-ket yomg'ir yog'ishi mumkinmi?" (Yo'q). "Qaysi raqamning boshlanishi ham, oxiri ham yo'q?" (Ring yaqinida). «Uch aka-uka, bitta singil bor. Oilada nechta bola bor? "(4)." Qanday qilib men qushlardan qo'rqmasdan novdani sindirishim mumkin? "(Mumkin emas, uchib ketish)
Matematikadan o'quv o'yinlari: "Buzilgan odam qaysi tugmachani yo'qotdi?", "Kim qaerda yashaydi?", "Qancha juft poyabzal?" (Bolalarning vazifasi, yo'qolgan raqamlarni nomlash).
Shashka, shaxmat o'yinlari.
Dama - dono o'sishni va mantiqiy fikrlashni o'rganishni istaganlar uchun ajralmas "simulyator". Siz o'yinni ishlatishingiz mumkin: "Bo'ri va qo'y", "Tulki va g'ozlar", "Kvartet", "Leopard va Xares".
Motivatsion vaziyatga ega o'yinlar: "Xona bo'ylab sayohat", "Diqqatli bo'ling", "quti".
Matematik faoliyatni samarali tashkil etish uchun, guruhdagi bolalarning matematik qobiliyatlarini rivojlantirish uchun, fanni rivojlantirish uchun muhit yaratilishi, bolalarning yoshiga qarab matematik va eksperiment burchaklari yaratilishi kerak. Matematikaning burchagiga qo'yishingiz mumkin:
vizual - namoyish matematik material;
bolalar uchun o'quv kitoblari;
ish stoli - bosma o'yinlar;
didaktik, ma'rifiy o'yinlar;
shashka, shaxmat;
kuyzenerning tayoqchalari, Gyenes bloklari;
raqamlar, belgilar bilan kublar;
tayoqlarni sanash;
turli ko'ngilochar matematik materiallar.
Materiallar vaqti-vaqti bilan yangilanib turadigan mustaqil kognitiv va o'yin faoliyati zonasida. Imtiyozlarning o'z vaqtida o'zgarishi bolalarning e'tiborini burchakka qaratadi va ularni turli vazifalarga jalb qiladi, materialni o'zlashtirishga hissa qo'shadi. Bu bolalarga bepul kirishni ta'minlaydi
Rivojlanayotgan "O'yin texnologiyasi" ni "oddiydan murakkabgacha" tamoyiliga va shaxsga yo'naltirilgan ta'lim modeliga muvofiq amalga oshiriladi. "O'yin texnologiyasi" bolalar bog'chasining o'quv jarayonida o'yin vaziyatlaridan foydalanish uchun psixologik jihatdan sog'lom talablarga javob berishi kerak. O'yin yoki o'yin elementlari o'quv vazifalariga aniq, tegishli ma'noni beradi, bolalarning aqliy, hissiy va ixtiyoriy kuchlarini safarbar qiladi, ularni vazifalarni hal qilishga yo'naltiradi. O'yin hayotning ajoyib hodisalaridan biridir. Faoliyat, foydasiz va bir vaqtning o'zida kerak. Ixtiyoriy ravishda maftun bo'lgan va hayotiy hodisa sifatida o'ziga jalb qilingan o'yin ilmiy fikr uchun juda jiddiy va qiyin muammoga aylandi. O'yin, ish va o'qish bilan bir qatorda, inson faoliyatining asosiy turlaridan biri, bizning mavjudligimizning hayratlanarli hodisasidir. O'yin shaklida matematikani o'rganish qiziqarli, rang-barang, ko'ngilochar, ammo ko'ngilochar bo'lmasligi kerak va bo'lishi kerak .. Bolaning matematik rivojlanishi ko'p mehnat talab qiladigan jarayon bo'lib, natijasi bola bilan mashg'ulotlarning tizimli tabiati va muntazamligiga bog'liq. Ta'limiy o'yinlar kelajakda bolalarga matematik va informatika asoslarini kulgili tarzda o'zlashtirishga yordam beradi, intellektual passivlikni oldini oladi, qat'iyat va qat'iyatni shakllantiradi. O'yin, masalaning matematik mohiyatini yaxshiroq tushunishga, maktabgacha yoshdagi bolada matematik bilim va ko'nikmalarni aniqlashtirishga va shakllantirishga hissa qo'shgan taqdirdagina qimmatlidir.
Elementar matematik tasavvurlarni shakllantirishda amaliy usulning xarakterli xususiyatlari quyidagilardan iborat:
-aqliy faoliyat uchun asos bo‘ladigan har xil amaliy ishlarni bajarish;
-didaktik materiallardan keng foydalanish;
-didaktik materiallar bilan amaliy ishlash natijasi sifatida tasavvurlarning paydo bo‘lishi;
-eng elementar usulda sanash, o‘lchash va hisoblash ko‘nikmalarini hosil qilish;
-turmushda, o‘yinda, mehnatda, ya’ni faoliyatning har xil turlarida shakllangan tasavvur va o‘zlashtirilgan harakatlardan keng foydalanish.
Mazkur usul maxsus mashqlardan foydalanishni nazarda tutadi. Bu mashqlar ko‘rsatish uchun belgilangan material shaklida, tashkil qilinishi yoki tarqatma material bilan mustaqil ish ko‘rinishida topshiriq shaklida berilishi mumkin.
Mashqlar hamma bolalar bir vaqtda yoki bitta bola doska yoki tarbiyachining stoli oldida bajaradigan yakka tarzda bo‘lishi mumkin. Hamma bolalar bajaradigan mashqlardan bilimlarni o‘zlashtirish va mustahkamlashdan tashqari, nazorat qilish uchun ham foydalanish mumkin. Yakka-yakka tarzda bajariladigan mashqlar ham o‘sha vazifalarni bajaradi-yu, ammo ular bolalar faoliyatida yo‘nalish oladigan obraz (namuna) sifatida ham xizmat qiladi. Ular orasidagi bog‘lanishlar vazifalarining umumiyligi bilangina emas, balki doimo almashinib kelishi, qonuniy ravishda bir-birlarining o‘rnini bosishi bilan ham aniqlanadi.
Hamma yoshdagi guruhlarda bajariladigan mashqlar o‘yin elementlari kichik guruhda — syurpriz moment ko‘rinishida, o‘xshash harakatlar, ertak qahramoni va h. k. dan iborat bo‘ladi. Katta guruhlarda bunday mashqlar izlanish, musobaqa xarakterini oladi.
М ashqlar bolalarning yoshiga qarab qiyinlashtirila boriladi. Ular bir necha bo‘g‘inlardan tashkil topadi. O‘quv-bilish mazmuniga oid o‘yin-mashqlar muammo shaklida emas, ko‘pchilik hollarda, ularni bajarish uchun tasavvur bo‘yicha harakat qilish, topqirlikni namoyish qilish, aqllilikni ko‘rsatish talab qilinadi. Chunonchi, tarbiyachi kichik guruhdagi bolalardan har qaysi quyonni sabzi bilan siylashni taklif qiladi; katta guruhdan bolalardan esa, doskaga osib qo‘yilgan kartochkadagi doirachalar nechtaligini aytishni, guruh xonasidan xuddi shuncha buyum topishni, kartochkadagi doiralar miqdori bilan guruhdagi buyumlar miqdori teng ekanini isbotlashni taklif qiladi. Agar birinchi holda mashq shartli ajratilgan bitta bo‘g‘indan iborat bo‘lsa, ikkinchi holda 3 ta bo‘g‘indan iborat bo‘ladi.
Kompleks, mashqlar eng samaralidir, chunki, ular dasturning har xil bo‘limlariga doir masalalarni bir vaqtda bir-biri bilan tarkiban birga hal qilish imkonini beradi. Masalan,
“Geometrik shakllar”, “Kattalik”, “Miqdor va sanoq” bo‘limlariga oid masalalarni bir vaqtda hal qilish imkonini beradi. Bu xil mashqlar mashg‘ulotlarning foydali ish koeffitsiyentini oshiradi.
Maktabgacha ta’lim muassasasida bunday xildagi mashqlar (ya’ni bir xil maqsadni ko‘zlovchi va bir ma’noda amalga oshiriluvchi mashqlardan) keng foydalaniladi, bunday mashqlar tufayli zarur faoliyat usullari bajariladi: sanoqni, o‘lchashni, eng sodda hisoblashni egallash amalga oshiriladi; bir qator elementar matematik tasavvurlar shakllanadi.
Mashqlarni tanlashda ularning tarkiban bir mashg‘ulotda birga hal qilinishinigina emas, balki istiqboldagisi ham hisobga olinadi. Bir mashg‘ulotdagi mashqlar sistemasi yil davomida o‘tkaziladigan har xil mashqlarning umumiy sistemasiga tarkiban qo‘shilib ketishi kerak.
Hozirgi vaqtda mavjud mashqlar sistemasi hamma yosh guruhlarda ushbu qoida asosida tuziladi har bir oldin keluvchi va undan keyin keluvchi mashq umumiy elementlar—materiali, harakat usullari, natijalarga ega. Uzaro bog‘liq va o‘zaro o‘xshash harakat usullari (masalan, ustiga qo‘yish-yoniga qo‘yish), munosabatlar (masalan, katta-kichik, ortiq-kam, baland-past, keng-tor), arifmetik amallar(qo‘shish-ayirish)ni o‘zlashtirishga oid mashqlarni berish vaqt jihatidan yaqinlashtiriladi yoki bir vaqtda beriladi.
Mashqlarda o‘zaro bog‘lanishlarning mumkin bo‘lgan hamma variantlarini nazarda tutish kerak, masalan, har xil obyektlarni bir xil o‘lchovda o‘lchashni, bir xil obyektlarni har xil o‘lchovda o‘lchash, har xil obyektlarni har xil o‘lchovlarda o‘lchash va h. k. ni tashkil qilish mumkin. Bola mashqlarni bajarishda bir xil matematik aloqalar, bog‘lanishlar va munosabatlarning har xil ko‘rinishlari bilan to‘qnashib, ularni oson va tez tushunib, umumlashtira oladi. Bolalarning mashqlarni bajarish jarayonidagi faollik, mustaqillik, ijodkorlik ko‘rsatishlariga qarab, reproduktiv (taqlidiy) va produktiv mashqlarni ajratish mumkin.
Reproduktiv mashqlar harakat usulini oddiy takrorlash (tiklash)ga asoslangan. Bunda bolalarning harakatlari kattalar tomonidan namuna, tushuntirish, talab, nima qilish va qanday qilishni belgilovchi qoidalar shaklida to‘la chegaralanishi mumkin. Ularga qatiy ergashish ijobiy natija beradi, topshirikli to‘g‘ri bajarishni ta’minlaydi, yo‘l qo‘yilishi mumkin bo‘lgan xatolarning oldini oladi. Mashqlarning borishi va natijasi tarbiyachining bevosita kuzatuvida bo‘ladi, u ko‘rsatmalar, tushuntirishlar bilan bolalar harakatini to‘g‘rilab turadi.
Produktiv mashqlar shunisi bilan xarakterliki, ularda harakat usullarini bolalarning o‘zlari to‘la yoki qisman ochishlari kerak bo‘ladi. Bu bolalarning mustaqil fikrlashini rivojlantiradi, ijodiy yaqinlikni talab qiladi, maqsadga yo‘nalganlik va maqsadga intilishni shakllantiradi. Odatda tarbiyachi nima qilish kerakligini aytadi, ammo harakat usulini aytmaydi ham ko‘rsatmaydi ham. Mashqlarni bajarishda bola fikrlash va amaliy sinashlardan foydalanadi, fikrlarni aytadi va ularni tekshiradi, mavjud bilimlarini ishga soladi, ulardan yangi vaziyatlarda foydalanishini o‘rganadi, aqlliligi, topqirligini ko‘rsatadi. Bu xil mashqlarni bajarishda pedagog bevosita emas, balki bilvosita yordam beradi, bolalarga o‘ylash va yana bir marta harakat qilishii taklif qiladi, to‘g‘ri harakatlarni ma’qullaydi, bola ilgari bajargan shunga o‘xshash mashqlarni eslatadi va h. k.
Produktiv va reproduktiv mashqlar nisbati bolalarning yoshlari, amaliy va bilimiga doir masalalarni yechish tajribalari qandayligi, matematik tasavvurlarning xarakteri va ularning bolalarda qay darajada rivojlanganligi bilan aniqlanadi.
Bolalarning yoshi kattalashishi bilan mashqlarni bajarishdagi mustaqilliklari ortadi. Maktabgacha ta’lim yoshidagi bolalarning mustaqil faoliyatlarini tashkil qiluvchi va yo‘naltiruvchi og‘zaki ko‘rsatmalar, tushuntirishlar, oydinlashtirishlar roli orta boradi. Bolalar topshiriqni, mashqni bajarganlaridan keyin o‘z harakatlarini va o‘rtoqlarining harakatlarini, o‘zini-o‘zi va o‘zaro tekshirishni o‘rganadilar. Elementar matematik tasavvurlarni shakllantirishda o‘sha o‘qitishning mustaqil usuli sifatida namoyon bo‘ladn. Ammo uni amaliy usullar guruhiga kiritish ham mumkin. Bunda har xil o‘yinlarning, har xil amaliy harakatlarning, masalan, qismlardan butun tuzish, shakllar qatorlari, sanoq, ustiga va yoniga qo‘yish, guruhlash, umumlashtirish, taqqoslash kabi harakatlarni o‘zlashtirishdagi alohida ahamiyati hisobga olinadi.
Didaktik o‘yindardan eng ko‘p foydalaniladi. Bola bilish mazmunini o‘yin shakliga kirgan o‘rgatuvchi masalani (o‘yin mazmunida), o‘yin harakatlari va qoidalari oldindan nazarda tutilmagan holda o‘zlashtiradi. Didaktik o‘yinlarning hamma turi (buyumli, stolda o‘ynaladigan bosma va og‘zaki turlari) elementar matematik tasavvurlarni shakllantirishning samarali vosita va usullaridir. Buyumli va og‘zaki o‘yinlar matematika mashg‘ulotlarida va ulardan tashqarida o‘tkaziladi, stolda o‘ynaladigan— bosma o‘yinlar odatda mashg‘ulotdan bo‘sh vaqtlarda o‘tkaziladi.
Harakatli usullar va ularga mos tasavvurlar shaklidagi bilimlarni bolalar mashg‘ulotdan tashkari vaqtda oladi, o‘yinlar (syujetli — didaktik, didaktik va boshqa xil o‘yinlar) da esa shu bilimlarni aniqlashtirish, mustahkamlash, sistemalashtirish uchun yaxshi sharoitlar yaratiladi.
Elementar matematik tasavvurlarni o‘rgatish va shakllantirish metodi mashg‘ulotlarda har xil turdaga o‘yinlardan, uning alohida elementlaridan (syujetli-rolli, harakatli va b.), usullaridan (syurpriz moment, musobaqa,izlash ), o‘yin va didaktik boshlannshlarni kattalarning rahbarlik va o‘rgatuvchi roli hamda bolalarning bilimini faollashtirishni tarkiban birga qo‘shib olib borishdan foydalanishni nazarda tutadi.