Maktabgacha yoshdagi bolalarning matematik rivojlanishining nazariy asoslari

1-Mavzu: Maktabgacha yoshdagi bolalarning matematik rivojlanishining nazariy asoslari. Maktabgacha yoshdagi bolalarning matematik rivojlanishining milliy va xorijiy konsepsiyalari
Reja
1. O‘quv fanining predmeti, maqsad va vazifalari.
2. Maktabgacha yoshdagi bolalarning matematik rivojlanishining metodologik, psixofiziologik va psixologik-pedagogik asoslari.
3. O‘quv fanining fundamental fanlar bilan aloqasi: falsafa, psixologiya, pedagogika, matematika va boshqalar.
4. O‘quv fanini rivojlantirishning asosiy bosqichlarining umumiy tavsifi.

Bolalarga matematikadan ta’lim berish va maktabgacha ta’limdagi o‘quv - tarbiya jarayonini takomillashtirishning maqsadlaridan biri – bu bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirishdir.

Bolalar matematik tushunchalarini rivojlantirish uchun pedagogika, falsafa, mantiq, psixologiya va boshqa bir qator fundamental fanlarda o‘rganiladigan xususiyatlar va qonuniyatlarni bilish kerak.
Bolalardagi matematik bilim hayotdan ajralmagan holda dunyoni chuqurroq, to‘laroq o‘rganishga imkon yaratadi. Bunda bolalarda matematik tushunchalardan oldin mavjud bo‘lgan g‘oya katta ahamiyatga egadir. Har bir yangilikdan oldin g‘oya paydo bo‘ladi, keyin shu yangilik ham kelib chiqqan natijalarni isbotlash uchun umumiy uslubni anglashga va shu natijani umumiy ifodalashga harakat qiladi. Matematik masalalarni echish jarayoni o‘zining mohiyati bo‘yicha mustaqil fikrlashni talab qiladi. Matematik tushunchalarni rivojlantirish darajasi turli insonlarda turlicha bo‘ladi. Uning shakllanishi doimiy mashq qilishni talab qiladi. Bu mashqlar oila va maktabgacha ta’limdan boshlanadi. Har bir mustaqil echilgan masala, tuzilgan masala va masalani echish jarayonida uchragan qiyinchiliklarni mustaqil engishida matonat shakllanadi, ijodiy qobiliyatlar rivojlanadi. Ruhshunoslarning fikriga qaraganda, matematik tushunchalarni shakllantirish muammosi murakkab va serqirralidir. O‘zining mohiyati bo‘yicha har bir fikr ijodiy, past yoki yuqori darajaning mahsulidir. Har bir fikr — izlanish va yangilikni yaratish hamda uni ommalashtirishga qaratilgan mustaqil harakatdan iborat.
Adabiyotlar tahlillari shuni ko‘rsatadiki,matematik tushunchalarni rivojlantirish mahsulining yuqori darajadagi yangiligi, unga erishish jarayonining o‘ziga xosligi va aqliy rivojlanishga sezilarli ta’sir ko‘rsatish bilan ifodalanadi. Ayrim mualliflar bolaning turli fikrlashlari ularning oldida turgan yangi muammolarni mustaqil echishga, chuqur bilimlarni tez egallashga, qulay imkoniyatga engil o‘tishga undaydi, deb hisoblaydilar.
S.L.Rubinshteynning birinchilardan bo‘lib umumiy aqliy rivojlanish borasida qilgan izlanishlari maqsadga muvofiqdir. U ruhshunoslikdagi faoliyat toifasini ruhiy izlanishning ob’ekti hamda maqsadi qilib kiritdi va asosladi. Faoliyat nazariyasi asosida S.L.Rubinshteyn faoliyat tushunchasini sub’ektdan ob’ektga o‘tish deb kiritadi.
S.L.Rubinshteyn faoliyatning ikkinchi bosqichini ob’ektdan sub’ektga qarab borgan aloqadan iborat deb hisoblaydi. S.L.Rubinshteynning diqqat markazida, inson faoliyati jarayonida faqatgina o‘ziga xos bo‘lgan shaxs sifatida o‘zining xususiyatlarininamoyon etib qolmay, balki undagi ruhiyatning shakllanishi ob’ekt bo‘lib aniqlanadi, degan mazmun turadi. “Faoliyat”, “harakat” tushunchalarining fundamental psixologik tushunchalari A. N. Leontev ishlarida yoritilgan.
Faoliyat — sub’ektning bir-biriga bog‘langan realligining o‘zaro ta’sir ko‘rsatishi deb bilgan A.N.Leontev, reallikning bola ongida aks ettirilishi — “ta’sir”ning natijasi bo‘lmay, o‘zaro ta’sir, ya’ni bir-biriga duch kelgan jarayonlarning natijasidir, deb hisoblaydi.
A.N.Leontev va S.L.Rubinshteynning o‘qitish amaliyotidagi xulosalariga qaraganda, matematik tushunchalarni shakllantirishda faoliyat shakllarining ishlanmasi va ishlatilishi hamda ta’limdagi faoliyat tamoyillarining bir- biriga ketma-ket o‘tkazilishi eng foydali va natijali yo‘nalishdir.
Matematik tushunchalarni rivojlantirishda bo‘lgan barcha izlanishlar ikki asosiy yo‘nalishda olib borilmoqda. Birinchi yo‘nalishda matematik tushunchalarning o‘ziga xos xususiyatlari ta’riflanadi. SHu nuqtai nazardan muammolarni o‘rganishga ko‘p olimlarning ishlari bag‘ishlangan. Ularda bir necha g‘oyalar aniq aks ettirilgan:
a) g‘oyalardan biri — bolalarning amaliy faoliyati bajarilishidagi ayrim belgilar ularning har xil birikmalarini ajratib ko‘rsatmoqda, ya’ni amaliy masalalarni mustaqil ravishda tuzmoq, bajarish, ijodiy xarakterdagi- masalalarni echish, aniq va yashirin jarayonlarning funksional bog‘lanishini tushungan holda bajarishva hokazo;
b) izlanishlarning ikkinchi guruhi matematik tushunchalarni shakllantirishning xususiyatlarini bilim boyligi va uni o‘zlashtirish darajasi orqali izohlashni o‘z ichiga oladi;
d) uchinchisi — matematik tushunchalarni shakllantirishning asosini tarbiyachilarning turli xil (masalan, tushunchalar yig‘indisini: qo‘shmoq, mulohaza qilmoq, mantiqiy bog‘lanishni aniqlamoq, bilmoq) masalalarni echishda namoyon bo‘lgan umumiy qobiliyatlari bilan bog‘laydi.
Ikkinchi yo‘nalishdagi izlanishlar matematik tushunchalarni shakllantirishning mexanizmi, o‘ziga xos xususiyatlarini o‘rganish va tushuntirishga bag‘ishlangan. Bunda matematik tushunchalarni shakllantirishni shaxs xususiyatlari (kasbga bo‘lgan qiziqish, shaxs uchun ijodiy fikrlashning ahamiyati, shaxsning yoshiga xos bo‘lgan xususiyatlar) bilan bog‘lashga harakat qilingan.
Bolada matematik tushunchalar shakllangan hisoblanadi. Agar masalani echishdagi yangilikni, masalani qiziqarli echish uslubini, doim qo‘llab kelgan standart uslublaridan voz kechib, masalaning yangi echimlarini, muammoning asosiy bog‘lanish mohiyatini anglash va uni echish uchun turli usullarni topish, amaliy masalalarni echish muammolaridan chiqish, oldindan aytib berish qobiliyatlariga ega bo‘lsa, matematik tushunchalar rivojlangan hisoblanadi.
L.S.Vigotskiy fikrlashning rivojlantirish muammosini o‘rganib, dastlab matematik tushunchalarni shakllantirishni ilgari suradi. Bunda u bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirish uchun eng qulay sharoitlarni topish lozimligini ta’kidlaydi. L.S. Vigotskiyning fikri bo‘yicha, bolaning tasavvuri rivojlanishi bilimlarni o‘zlashtirish jarayonisiz o‘tmaydi, faqatgina o‘quv axborotlarining to‘plami (bilim, bilish) fikrlashni harakatlantiradi, bolalarning fikrini rivojlantiradi. O‘z navbatida matematik tasavvurning hosil bo‘lishi bilim va bilishni o‘zlashtirish yuqori darajada bo‘lishiga dastlabki shart hisoblanadi.
L.S.Vigotskiydan keyin psixolog va didaktlarning ko‘pchiligi o‘rgatish — rivojlanish manbai, tarbiyachilarning bilimi va bilishi ularning rivojlanishi uchun muhim shartlardan biridir, deb hisoblaydilar. Bunda o‘qitish jarayonida tasavvurni hosil qildirish jarayonini ko‘zda tutish muhimdir, ya’ni tarbiyachilarning egallagan matematik tushunchalarni rivojlanish darajasini e’tiborga olish va ularni keyingi engilroq maydonga siljitish kerak.
Ushbu maydonni aniqlash uchun L.S.Vigotskiy ikki ko‘rsatkichdan foydalanishni tavsiya etadi:
1) bolaning yangi bilimlarni kattalar yordamida egallashi;
2) boladagi o‘zlashtirilgan bilimlarni masalalarni mustaqil echishda qo‘llash, tatbiq etish qobiliyati.
L.S.Vigotskiyning takliflarini amaliyotda qo‘llaganda:
a) bolalarga masalani echilishini ko‘rsatib, xuddi shunga o‘xshash masalani o‘zlariga echish uchun beradi;
b) tarbiyachi boshlab qo‘ygan masalani bolaning echib tugatishini tavsiya etadi;
d) murakkabroq masalalarni echishni bolaga tavsiya etadi;
e) masalaning echilish prinsipini tushuntiradi, yordamchi savollar beradi, muammolar qo‘yadi, masalani qismlarga bo‘ladi va hokazo.
Bundan tashqari, masalani echish jarayonida tasavvurni hosil qildirish jarayonini aniqlash uchun tavsiya etilayotgan usullardan foydalanish maqsadga muvofiq bo‘ladi, deb hisoblaymiz.
Z.I.Kalmakovaning ishlarida ta’kidlanadiki, ,,YAqindan tushunchalarni rivojlantirish maydonini o‘rganishda, Vigotskiy aytganidek, masalaning faqatgina kattalar yordamida echilishi mumkin bo‘lmay, balki bolaning maqsadiga etish uchun talab qilinayotgan yordamning me’yori ham ahamiyatga egadir.
Z.I.Kalmakovaning fikricha, bolada matematik tushunchalarni shakllantirishning eng ishonchli ko‘rsatkichi — uning ta’limiyligi, ya’ni bolaning bilimlarni o‘zlashtirishining umumiy qoidalarida, deb hisoblaydi. Ta’limiylikning asosi, uning asosiy tashkil etuvchisi— ta’limiylikning boshqa parametrlarini yuqori darajada aniqlab beradigan fikriy faoliyatning umumiylashtirilishidir. Masalaning bola uchun foydali echilishi V. G. Razumovskiy, Z.I.Kalmakova va boshqalarning fikricha, bola shu masalani chin ko‘ngildan qabul qilishi lozim.
Buning uchun ushbu bilimlarga qiziqishni rivojlantirish talab qilinadi. Ammo bu juda sub’ektiv va ma’lum miqdorda sun’iy holat, chunki bunday faoliyatni har doim ham tabiiy deb tasavvur qilish qiyin. Bolada yangilangan faoliyat paydo bo‘ladi va shakllanadi. Bunday faoliyat asosida bola har xil qobiliyatlarni o‘zlashtiradi va yangilaydi. V. V. Davidov ushbu faoliyat o‘quv masalalarini, ya’ni o‘rganilayotgan ob’ekt va holatlarning muhim tomonlarini aniqlashga, rivojlanish qonuniyati va ularning rivojlanishini aniqlaydigan mohiyatini ochib beradigan jihatlarini o‘rganish jarayonida bo‘ladi, deb hisoblaydi. SHaxs harakatlanmasdan maqsadni aniqlay olmaydi. Boshqacha aytganda, maqsadlar tasvirlanmaydi, asossiz sub’ekt bo‘la olmaydi, ular ob’ektiv holatlarda berilgan. YA’ni, maqsadni topish uchun harakatlanish zarur. Faoliyatimiz, harakatimiz qanchalik har xil bo‘lsa, maqsadni aniqlash, oldindan ko‘ra olish imkoniyati shuncha ko‘proq bo‘ladi. Fikrlashning chuqurligi matematik aniqligi va masalaning mohiyatiga kirib borish qobiliyatida, asosiysini ikkinchi darajalidan ajrata bilishda ifodalanadi. Elastikligi faoliyatning bir usulidan ikkinchi usuliga osongina o‘tish, faoliyat usulini maqsadga muvofiq o‘zgartira olish qobiliyatida ifodalanadi. Fikrlashning faolligi masalani echishga qaratilgan tirishqoqlikning doimiyligi.
Fikrlashning tanqidiyligi masalani echish yo‘li to‘g‘ri tanlanganligiga baho bera olish qobiliyati, faoliyat usulining unumliligida, natijaning to‘g‘riligida, faoliyatni doimo me’yorda saqlash qobiliyatida ifodalanadi. Ratsional fikrlash turli parametrlarga qo‘yib faoliyat usullarini taqqoslash qobiliyati, masalani echishda kam vaqt sarflanadigan usullarini topa olishda ifodalanadi. Fikrlashning originalligi qo‘yilgan muammo yoki berilgan masalaning ajoyib, boshqa usullardan farqli usul bilan echishdir. U ko‘pincha fikrlashning teranligi va chuqurligi natijasida namoyon bo‘ladi. Fikrlashning mustaqilligi masalaning echish usulini mustaqil, yordamsiz topa olishida, faoliyatning oraliq hamda oxirgi natijalarini ko‘ra bilishda, fikr-mulohazalarining mustaqil, erkin va asosliligida ifodalanadi. Matematik tushunchalarni shakllantirishda intuitsiya muhim ahamiyatga ega. Bu erda intuitsiya birdanxayolga kelgan fikr, muvaffaqiyatli g‘oyadek namoyon bo‘ladi. Echish g‘oyasi faraz, tahlil qilish, gipoteza shaklida paydo bo‘lishiga qaramay, oldin shakllangan bilimlar, faoliyat uslublari (bilish va ko‘nikish) masalada qo‘yilgan shartlar, xususiyatlar asosidagi yangi bog‘lanishlarning muhimligi echim asosi bo‘lib xizmat qiladi.
Matematik tushunchalarni shakllantirishda I.YA.Lerner va M.N. Skatkin ishlab chiqqan uslublar turkumlariga tayaniladi.
Ushbu turkumlashda uslublar quyidagilarga bo‘linadi:
1) tasvirli tushuntirish yoki axborot uslubi;
2) reproduktiv (yodda saqlash, eslash) uslubi;
3) muammoli ifodalash uslubi;
4) qisman izlanish uslubi;
5) izlanish uslubi.
Tasvirli tushuntirish uslubiga tayyor bilimlar va faoliyat uslublarini eslash (yodda saqlash) kiradi.
Muammoli ifodalash uslubi esa matematik va aniq bilimlarni yodda saqlashni o‘z ichiga oladi.
Qisman izlanish uslubida fikrlash va yodda saqlash elementlari qo‘shilib keladi.
Izlanish uslubi esa ijodiy faoliyatni taxmin etadi. Ushbu uslublar bilimlarni o‘zlashtirish, bilim va ko‘nikmalarni shakllantirishni ta’minlaydi, tarbiyachilarda ijodiy faoliyat tajribasini egallashga imkon yaratadi, ularda emotsional (his, tuyg‘u) madaniyatini tarbiyalashga xizmat qiladi.