Mashinali o'qitish uchun chiziqli algebra. Chiziqli algebra masalalarini dasturlash

Kirishlar, og'irliklar va totalizator
Har bir neyron, shu jumladan sun'iy, signalni qabul qiladigan ba'zi kirishlarga ega bo'lishi kerak. Biz allaqachon og'irliklar kontseptsiyasini kiritdik, ular orqali ulanish orqali o'tadigan signallar ko'paytiriladi. Yuqoridagi rasmda og'irliklar doiralar bilan ifodalanadi.
Kirishlarda qabul qilingan signallar ularning og'irliklari bilan ko'paytiriladi. Birinchi kirish signali ​\(x_1 \) ​ mos keladigan vaznga ko'paytiriladi ​\(w_1 \) ​. Natijada, biz ​\(x_1w_1 \) ni olamiz. Va shunga o'xshash ​\(n \) th kiritilgunga qadar. Natijada, oxirgi kiritishda biz ​\(x_nw_n \) ni olamiz.
Endi barcha mahsulotlar qo'shimcha qurilmaga o'tkaziladi. Allaqachon uning nomiga asoslanib, nima qilishini tushunishingiz mumkin. Bu shunchaki barcha kiritilgan ma'lumotlarni tegishli og'irliklarga ko'paytiradi:
\[ x_1w_1+x_2w_2+\cdots+x_nw_n = \sum\limits^n_(i=1)x_iw_i \]
Matematik yordam
Takrorlanuvchi / bir xil turdagi a'zolar yig'indisidan iborat katta ifodani qisqacha yozish kerak bo'lganda, sigma belgisi qo'llaniladi.
Yozuvning eng oddiy versiyasini ko'rib chiqing:
\[ \sum\limits^5_(i=1)i=1+2+3+4+5 \]
Shunday qilib, sigma ostidan biz hisoblagich o'zgaruvchisiga ​\(i \)​ boshlang'ich qiymatini tayinlaymiz, u yuqori chegaraga yetguncha ortadi (yuqoridagi misolda bu 5). Yuqori chegara ham o'zgaruvchan bo'lishi mumkin. Men bunday holatga misol keltiraman.
Aytaylik, bizda ​\(n\) do‘konlar bor. Har bir do'konning o'z raqami bor: 1 dan ​\(n\)​ gacha. Har bir do'kon foyda keltiradi. Keling, bir nechtasini olaylik (qaysi biri muhim emas) ​\(i \) th do'kon. Undan olingan foyda ​\(p_i \) dir.
\[ P = p_1+p_2+\cdots+p_i+\cdots+p_n \]
Ko'rib turganingizdek, bu summaning barcha shartlari bir xil turdagi. Keyin ularni qisqacha quyidagicha yozish mumkin:
\[ P=\sum\limits^n_(i=1)p_i \]
So'z bilan aytganda: "Birinchidan boshlab va ​\(n \) th bilan tugaydigan barcha do'konlarning daromadlarini jamlang." Formula shaklida u ancha sodda, qulayroq va chiroyliroq.
Qo'shimchaning natijasi vaznli yig'indi deb ataladigan sondir.