Mashinali o'qitish uchun chiziqli algebra. Chiziqli algebra masalalarini dasturlash

Og'irlangan summa(vaznli summa) (​\(net \) ​) - kirishlar yig‘indisi ularning tegishli og‘irliklariga ko‘paytiriladi.
\[ net=\sum\limits^n_(i=1)x_iw_i \]
To'ldiruvchining roli aniq - u barcha kirish signallarini (ulardan ko'p bo'lishi mumkin) bitta raqamga - umumiy neyron tomonidan qabul qilingan signalni tavsiflovchi vaznli yig'indiga jamlaydi. Yana bir vaznli summani neyronning umumiy qo'zg'alish darajasi sifatida ko'rsatish mumkin.
Misol
Sun'iy neyronning oxirgi komponenti - faollashtirish funktsiyasining rolini tushunish uchun men analogiya keltiraman.
Keling, bitta sun'iy neyronni ko'rib chiqaylik. Uning vazifasi dengizga dam olish uchun borish yoki yo'qligini hal qilishdir. Buning uchun biz uning kirishlariga turli ma'lumotlarni kiritamiz. Bizning neyronimiz 4 ta kirishga ega bo'lsin:

1. 
   Sayohat narxi
   
2. 
   Dengizda ob-havo qanday
   
3. 
   Hozirgi ish holati
   
4. 
   Sohilda snack bar bo'ladimi?
   

Ushbu parametrlarning barchasi 0 yoki 1 bilan tavsiflanadi. Shunga ko'ra, agar dengizdagi ob-havo yaxshi bo'lsa, biz ushbu kiritishga 1 qo'llaymiz va boshqa barcha parametrlar bilan.
Agar neyronda to'rtta kirish bo'lsa, unda to'rtta og'irlik bo'lishi kerak. Bizning misolimizda og'irliklarni neyronning umumiy qaroriga ta'sir qiluvchi har bir kirishning muhimligining ko'rsatkichlari sifatida ko'rib chiqish mumkin. Biz kirishlarning og'irligini quyidagicha taqsimlaymiz:
Dengizdagi xarajat va ob-havo omillari (birinchi ikkita kirish) juda muhim rol o'ynashini ko'rish oson. Ular neyron tomonidan qaror qabul qilishda ham hal qiluvchi rol o'ynaydi.
Keling, neyronimiz kirishlariga quyidagi signallarni yuboraylik:
Kirishlarning og'irligini mos keladigan kirishlarning signallari bilan ko'paytiramiz:
Ushbu ma'lumotlar to'plami uchun vaznli yig'indi 6 ga teng:
\[ net=\sum\limits^4_(i=1)x_iw_i = 5 + 0 + 0 + 1 =6 \]
Bu erda faollashtirish funktsiyasi o'ynaydi.
Faollashtirish funktsiyasi
Chiqish uchun faqat vaznli miqdorni berish juda ma'nosiz. Neyron qandaydir tarzda uni qayta ishlashi va tegishli chiqish signalini yaratishi kerak. Aynan shu maqsadda faollashtirish funksiyasidan foydalaniladi.
U vaznli yig'indini neyronning chiqishi bo'lgan ba'zi songa aylantiradi (biz neyron chiqishini ​\(out \) o'zgaruvchisi bilan belgilaymiz).
Har xil turdagi sun'iy neyronlar uchun turli xil faollashtirish funktsiyalari qo'llaniladi. Umuman olganda, ular ​\(\phi(net) \) belgisi bilan belgilanadi. Qavslar ichida vaznli signalni ko'rsatish faollashtirish funktsiyasi vaznli yig'indini parametr sifatida qabul qilishini bildiradi.