Matematik mantiq elementlari

Mantiqiy amallar va formulalar
Mulohazalar ustida quyidagi mantiqiy amallar - inkor, kon’yunksiya, diz’yunksiya, implikatsiya va ekvivalensiya amallari mavjud bo`lib, ularning ta’rifi hamda rostlik jadvali quydagicha bo`ladi:^[1]
Inkor. Bizga biror A mulohaza berilgan bo`lsin.
Tа’rif. Bеrilgаn А mulоhаzа rоst bo`lgаndа yolg`оn, yolg`оn bo`lgаndа rоst bo`lаdigаn mulоhаzа А mulоhаzаning inkоri dеyilаdi vа  А yoki  оrqаli bеlgilаnаdi.
Bu yerdagi  (А) yozuv “A emas” yoki “A bo`lishi noto`g`ri” deb o`qiladi. Inkor amali ushbu rostlik jadvali bilan aniqlanadi:

A
R (1)	Yo (0)
Yo (0)	R (1)

Mаsаlаn, А mulоhаzа - «7-tub sоn» dеgаn rоst mulоhаzа bo`lsin, u hоldа А - «7-tub sоn emаs» dеgаn yolg`оn mulоhаzаdаn ibоrаt bo`ladi.
Kon‘yunksiya.
Tа’rif. A va B mulohazalarning ikkalasi rost bo`lganda rost bo`ladigan hamda “va” bog`lovchisi bilan bog`lanuvchi mulohazalar A va B mulohazalarning kon‘yunksiyasi deb ataladi, A B hamda A B ko`rinishlarda belgilanadi.
Bu yerdagi A va B mulohazalar mos ravishda A B kon‘yunksiyaning birinchi va ikkinchi hadlari, “ ” va “ ” belgilar esa kon‘yunksiya amali belgisi deyiladi. A B, A B yozuvlar “A va B” deb o‘qiladi. Kon‘yunksiya uchun rostlik jadvali quyidagicha bo`ladi:

A	B	A B
R (1)	R (1)	R (1)
R (1)	Yo (0)	Yo (0)
Yo (0)	R (1)	Yo (0)
Yo (0)	Yo (0)	Yo (0)

Kon’yunksiya – bog‘layapman degan ma’noni anglatadi
Masalan, A: “Toshkent – O`zbekistonning poytaxti”, B: “Termez shahri Farg`ona vodiysida joylashgan”, C: “Biz mustaqil yurt farzandlarimiz” degan uchta mulohazani qaraylik. Ta’rifga ko`ra, ravshanki,  B mulohaza yolg`on (chunki A – rost, B – yolg`on),  C – rost (chunki A – rost, C – rost),  C – yolg`on (chunki B – yolg`on, C – rost).