Matematik model orqali obyektning xossalarini o‘rganish matematik modellash deb tushuniladi

Matematik model orqali obyektning xossalarini o‘rganish matematik modellash deb tushuniladi. Jarayon o‘tishi optimal sharoitlarini aniqlash, matematik model asosida uni boshqarish va obyektga natijalarini olib o‘tish uning maqsadidir. Matematik model tushunchasi matematik modellash usulining asosiy tushunchasidir. Matematik model deb matematik belgilash yordamida ifodalanuvchi, qandaydir hodisa yoki tashqi dunyo jarayonini taxminiy tavsifiga aytiladi. Matematik modellash o‘ziga uchta o‘zaro bog‘langan bosqichlami qamrab oladi: 1) o‘rganilayotgan obyektni matematik tavsifini tuzish; 2) matematik tavsifi tenglamalar tizimini yechish usulini tanlash va modellashtiruvchi dastur shaklida uni joriy qilish; 3) modelning obyektga monandligi (adekvatligi)ni aniqlash. Matematik tavsifni tuzish bosqichida obyektda asosiy hodisa va elementlari avval ajratib olinadi va keyin ular orsidagi aloqalar aniqlanadi. Har bir ajratib olingan element va hodisa uchun uning funksiyalanishini aks ettiradigan tenglama (yoki tenglamalar tizimi) yoziladi. Bundan tashqari, matematik tavsifiga turli ajratib olingan hodisalar orasiga aloqa tenglamalari kiritiladi. Jarayon nisbatiga qarab matematik tavsif algebraik, differensial, integral va integrodifferensial tenglamalar sistemasi ko'rinishida ifoda etilishi mumkin. Yechim usulini tanlash va modellashtiradigan dastumi ishlab chiqish bosqichi mavjud usullar ichidan eng samarali (samarali deganda yechimning tezligi va aniqligi nazarda tutiladi) yechim usulini tanlash nazarda tutiladi va avval yechim algoritm shaklida, keyin esa - uni EHMda hisoblashga yaroqli dastur shaklida amalga oshiriladi. Fizik tushunchalar asosida qurilgan model modellashtirilayotgan jarayon xossalarini to‘g‘ri sifatli va miqdorli tavsiflashi, ya’ni u modellashtirilayotgan jarayonga monand bo‘lishi kerak. Real jarayonga matematik modelning monandligini tekshirish uchun jarayon o'tishida obyektdan olingan o‘lchovlar natijasini o‘xshash sharoitlardagi model bashorati natijalari bilan taqqoslash kerak. Modelning monandligini o‘matish bosqichi uni ishlab chiqish bosqichlari ketma-ketligining yakuniysidir. 1.1-rasmda matematik modelni ishlab chiqishning umumiy sxemasi ko‘rsatilgan. Matematik modelni qurilishida real hodisa soddalashtiriladi, sxemalashtiriladi va olingan sxema hodisalar murakkabligiga bog‘- liq holda u yoki boshqa matematik apparat yordamida tavsiflanadi. Tadqiqotning muvaffaqiyatliligi va olingan natijalaming ahamiyatliligi modelda o‘rganilayotgan jarayonning xarakterli xislatlarini hisobga to‘g‘ri olishga bog‘liq. Jarayonga ta’sir qiluvchi barcha eng muhim omillar modelda hisobga olingan bo‘lishi va shu bilan birga u ko‘plab kichik ikkinchi darajali omillar bilan ketma-ket boMmasligi kerak, ulami hisobga olish faqat matematik tahlilni murakkablashtiradi va tadqiqotni o‘ta tiqilinch yoki umuman amalga oshmaydigan qilib qo‘yadi. Jarayonlar uchun aniq matematik tavsifi boigan matematik modellash usulini aniq matematik jarayonlar xususiyatlarini o‘rganishda qoilashadi. Matematik tavsifi mukammallik darajasiga bogiiqligiga qarab, ikkita chegaraviy hodisani ajratishimiz mumkin: a) modellashtirilayotgan jarayonning barcha asosiy tomonlarini tavsiflaydigan tenglamalar to‘la tizimi va bu tenglamalarning barcha soniy qiymatlari ma’lum; b) jarayonning to ia matematik tavsifi yo‘q. Bu ikkinchi hodisa obyekt haqida to ia boimagan axborotning borligida jarayonlarni boshqarish ishi boiganda va g‘alayonlar ta’sir etganda masalalami yechish uchun tipikdir. Tadqiq qilinayotgan hodisalar haqida yetarli axborot yo‘qligida ularni o‘rganish eng oddiy modellar qurishdan, lekin tadqiq qilinayotgan jarayonning asosiy(sifatli) spetsifikasini buzmasdan boshlanadi. 8 www.ziyouz.com kutubxonasi Shunday qilib, raodel bilan o'tkazilgan tajribalar natijalari bo‘yicha biz ish sharoitidagi originalning xulqini miqdoriy bashorat qilishimiz kerak. Ishlab chiqarishdagi modellashtirish obyektlari deganda quyidagilarni tushunish kerak: 1. Texnologik tizimlar (TT) - bu texnologik jihozlarning bo‘laklari, avtomatik liniyalar, moslashuvchan ishlab chiqarish tizimlar (MICHT).