Matematik tasavvurlarni shakllantirish

Tuzuvchi: Xudayberganov Sh.Sh.

Javoblar

1). Matematikada ko’pincha biror ob’ektlar gruppalarini yagona butun deb qarashga to’g’ri keladi: 1 dan 10 gacha bo’lgan sonlar bir xonali sonlar, uchburchaklar, kvadratlar va shu kabilar. Bunday turli majmualar to’plamlar deb ataladi.  To’plam tushunchasi matematikaning asosiy tushunchalaridan biridir va shuning uchun u boshqa tushunchalar orqali ta’riflanmaydi.Uni misollar yordamida tushuntirish mumkin.Jumladan biror sinfdagi o’quvchilar to’plami haqida, natural sonlar to’plami haqida gapirish mumkin. Ba’zi hollarda to’plamlar lotin alfavitining A, B, C…, Z harflari bilan belgilanadi.Birorta ham ob’ektni o’z ichiga olmagan to’plam bo’sh to’plam deyiladi va    belgi bilan belgilanadi. To’plamni tashkil etuvchi ob’ektlar uning elementlari deyiladi.To’plam elementlarini lotin alfavitining kichik harflari a,b,c…,z  bilan belgilash qabul qilingan. Agar to’plam elеmеntlarini sanash mumkin bo’lsa bunday to’plam chеklangan to’plam dеyiladi. Agar ularni sanash mumkin bo’lmasa bunday to’plam chеksiz to’plam dеyiladi.

To‘plam matematikaning boshlang‘ich tushunchalaridan bo‘lib, uni o‘zidan soddaroq tushunchalar orqali ta’riflab bo’lmaydi. Turmushda ma’lum ob’ektlar majmuasini bir butun narsa deb qarashga to‘g‘ri keladi. Masalan, O‘zbekistondagi viloyatlar to‘plami; viloyatdagi akademik litseylar to‘plami; butun sonlar to‘plami; to‘g‘ri chiziq kesmasidagi nuqtalar to‘plami; sinfdagi o‘quvchilar to‘plami va hokazo. Aytaylik, biolog biror o‘lkadagi o‘simliklar va hayvonot dunyosini o‘rganar ekan, u jonzotlarni turlar bo‘yicha, turlarni esa urug‘lar bo‘yicha sinflarga ajratib chiqadi. Har bir tur yaxlit bir butun deb qaraladigan jonzotlar majmuasidir. To‘plam ixtiyoriy tabiatli ob’ektlardan tashkil topgan bo‘lishi mumkin. Majmualarning matematik tavsifini berish uchun to‘plam tushunchasini taniqli nemis matematigi G.Kantor (1845 -1918) quyidagicha kiritgan:

«To‘plam fikrda bir butun deb qaraluvchi ko‘plikdir». Ta’rif: To‘plamni tashkil etgan ob’ektlar uning elementlari deyiladi. To‘plam, odatda, qulaylik uchun, lotin alifbosining bosh harflari bilan, uning elementlari esa shu alifboning kichik harflari bilan belgilanadi. Elementlari a,b,c,... bo‘lgan A to‘plam qavslar yordamida A = {a,b,c,...} kabi yoziladi. x element X to‘plamga tegishli ekanligi x  X ko‘rinishda, tegishli emasligi esa x  X ko‘rinishda belgilanadi. Masalan, barcha natural sonlar to‘plami N va 4, 5, 1,5 va π sonlari uchun 4  N, 5  N, 1,5  N, π  N munosabatlar o‘rinli. Biz, asosan, yuqorida ko‘rsatilganidek buyumlar, narsalar to‘plamlari bilan emas, balki sonli to‘plamlar bilan shug‘ullanamiz. Sonli to‘plam deyilganda, barcha elementlari sonlardan iborat bo‘lgan har qanday to‘plam tushuniladi. Bunga N– natural sonlar to‘plami, Z–butun sonlar to‘plami, Q–ratsional sonlar to‘plami, R– haqiqiy sonlar to‘plami misol bo‘la oladi. Agar to’plamni tashkil qilgan elementlar chekli sonda bo’lsa, chekli to’plam, aks holda cheksiz to’plam deyiladi. n(A) deb chekli to’plamning elementlari sonini belgilanadi. Ø ham chekli to’plamdir va uning uchun n(Ø)=0

2) Bolalarga shartli o`lchovlarni o`rgatishdan oldin o`lchovning aniq chiqishiga yordam beradigan quyidagi qoidalarni tushuntirish lozim. 

A. Har doim o`lchovni eng chekkadan boshlash kerakligi haqida. 

B. O`lchovni ohirini belgilab qo`yish kerakligi haqida. 

C. Predmetning uzunligini o`lchash vaqtida o`lchov chapdan o`nga qarab, eni bilan bo`yini o`lchagan vaqt o`lchov 

yuqoridan pastga qarab olinishi haqida. 

 Keyingi o`lchovni oxirgi belgi qo`yilgan joydan boshlash kerakligi haqida. 

 O`lchov olayotgan vaqtda albatta uning sonini sanash  kerakligi haqida. 

Bolalarni  uzunlikni  o`lchashga  o`rgatishga  vaqtida   o`lchovni  soniga  qarab,  lentachalarning  uzunligini   o`lchash yoki chiziqchalarda ramka chizishni taklif qilinadi. 

Bolalar rasmdagi predmetlarning o`lchamlarini olishga qaraganda, tayyor predmetlarning o`lchamlarini olish vaqtida uncha  qiynalmaydilar.  Shuning  uchun  bolalarga  to`g`ri  o`lcham  olishni  o`rgatish  vaqtida  tayyor  predmetlardan  foydalanish kerak. Shuningdek ma`lum sondagi o`lchovlar ko`p bo`lmasligi ya`ni 5 ta bo`lishi kerak. 

Kundalik hayotda olib borgan maxsus mashg`ulotlar davomida bolalarni uzunlik o`lchashni, turli usullarini o`rganib oladilar.  Enini  o`lchashga  o`rgatish  vaqtida  bolalarga  o`lchovni  predmetning  ko`ndalangiga  qarab  qo`yganlini tushuntirishning  o`zi  kifoya.  Predmetning  uzunligi  va  enini  o`lchash  vaqtida  olgan  ko`nikmalarini  balandlikni  o`lchash vaqtida  qo`llaydilar,  shuning  uchun  bu  o`lchovni  olishda  qiynalmadilar,  va  birinchi  mashg`ulotda  o`lchovni  to`g`ri  ola boshlaydilar. 

Tajriba va kuzatishlar shuni ko`rsatdiki,  besh yoshli bolalar uzunlikni o`lchashni to`la egallash qobiliyatiga egadirlar. 

Og`irlik o`lchamini bolalar qanday tushunadilar 

Kuzatish  va  bolalarning  javobi  shuni  ko`rsatadiki,    besh,yoshli  bolalar  og`irlikni  tarozi  orqali  o`lchash  kerakligini biladilar.