1.To’plam va ular ustida amallar
Matematikada ko’pincha biror ob’ektlar gruppalarini yagona butun
deb qarashga to’g’ri keladi: 1 dan 10 gacha bo’lgan sonlar bir xonali
sonlar, uchburchaklar, kvadratlar va shu kabilar. Bunday turli
majmualar to’plamlar deb ataladi.
To’plam tushunchasi matematikaning asosiy tushunchalaridan biridir
va shuning uchun u boshqa tushunchalar orqali ta’riflanmaydi.Uni
misollar yordamida tushuntirish mumkin.Jumladan biror sinfdagi
o’quvchilar to’plami haqida, natural sonlar to’plami haqida gapirish
mumkin.
Ba’zi hollarda to’plamlar lotin alfavitining A, B, C…, Z
harflari bilan belgilanadi.Birorta ham ob’ektni o’z ichiga olmagan
to’plam bo’sh to’plam deyiladi va
belgi bilan belgilanadi.
To’plamni tashkil etuvchi ob’ektlar uning elementlari
deyiladi.To’plam elementlarini lotin alfavitining kichik harflari
a,b,c…,z bilan belgilash qabul qilingan
.
Ta’rif: Agar B to’plamning har bir elementi A to’plamning ham
elementi bo’lsa, B to’plam A to’plamning qism to’plami deyiladi.
Agar B A to’plamning qism to’plami bo’lsa, B
A kabi
yoziladi va bunday o’qiladi: “B A ning qism to’plami”. “B to’plam A
ga kiradi”.
Ta’rif: Agar A
B va B
A bo’lsa, A va B to’plamlar
teng deyiladi.
Ta’rif: A va B to’plamlarning kesishmasi deb shunday to’plamga
aytiladiki, u faqat A va B to’plamga tegishli elementlarnigina o’z
ichiga oladi.
Ta’rif: A va B to’plamlarning birlashmasi deb shunday to’plamga
aytiladiki, u faqat A yoki B to’plamning elementlarini o’z ichiga oladi.
1. Ixtiyoriy A va B to’plamlar uchun to’plamlar kesishmasi va
birlashmasining o’rin almashtirish qonunini ifodalovchi A
B =
B
A , A
B = B
A tenglikning o’rinli bo’lishi kelib chiqadi.
2. To’plamlar birlashmasi va kesishmasi uchun gruppalash qonuni
ham o’rinli, ixtiyoriy A, B va C to’plamlar uchun (A
B)
C =
A
(B
C), (A
B)
C = A
(B
C) tengliklar bajariladi.
3. Taqsimot xossasi:
(A
B)
C = (A
C)
(B
C),
(A
B)
C = (A
C)
(B
C)
Ta’rif: B
A bo’lsin. A to’plamning B to’plamga tegishli bo’lmagan
elementlarnigina o’z iciga olgan to’plam B to’plamning A
to’plamgacha to’ldiruvchisi deyiladi
Dostları ilə paylaş: |