1. To’plam va ular ustida amallar

 
12.
Graflar haqida umumiy ma’lumotlar. 
Graflar va ularni berish usullari.
Graflar matematikada strukturlar va ulanishlarini ifodalash uchun 
muhim vosita sifatida xizmat qiladi. Graflar, ob'ektlarning (raqamlar, 
matnlar yoki boshqa narsalar) o'zaro bog'lanishini tushuntirishga 
yordam beradi. Grafning asosiy tushunchalari quyidagilardir: 
1. 
Nuqtalar (Vertexlar): Grafning asosiy elementlari bo'lib, ob'ektlarni 
yoki holatni ifodalaydi. 
2. 
Chegaralar (Edge, Arc): Graflardagi nuqtalar orasidagi 
bog'lanishlarni ifodalaydi. 
Graflarni taxlil qilish uchun bir nechta usullar mavjud. Ular 
quyidagilardan iborat: 

Koordinat jadvali: Grafning nuqtalarini va chegaralarini jadval 
shaklida berish. 

Insidentlik matrisa: Grafning nuqtalarini va chegaralarini nuqtalar 
va chegaralar orasidagi bog'lanishlar bilan ifodalangan matrisa 
shaklida berish. 

Qo'shnichilik matrisa: Grafning nuqtalarini va chegaralarini 
nuqtalar orasidagi bog'lanishlar bilan ifodalangan matrisa shaklida 
berish. 
Graflar ustida amallar: 
1. 
Grafni birlashtirish: Ikki grafni birlashtirish, ularning barcha 
nuqtalarini va chegaralarini o'z ichiga olgan yangi graf hosil qiladi. 

---

16.Eyler va Gamelton graflari va sikllar: 

Eyler graf: Barcha nuqtalardan o'tuvchi va boshlang'ich nuqtasiga 
qaytuvchi zanjir. 

Gamelton graf: Barcha nuqtalardan o'tuvchi va boshlang'ich 
nuqtasiga qaytuvchi marshrut. 
2. 
Grafni kesish: Graf kesishi, ikki grafning umumiy nuqtalarini va 
chegaralarini o'z ichiga olgan yangi graf hosil qiladi. 
17.
Graflarning metrik xarakteristikasi: 

Masofa: Grafda ikki nuqta orasidagi eng qisqa yo'l. 

Diametr: Grafning eng uzoq masofasi. 

Radius: Grafning nuqtalaridan eng kichik masofa. 
Planar graflar: 

Planar graf: Graf, uni nuqtalar va chegaralar orasida 
kesishmasdan chizib tashlantirsa, planar deyiladi. 
Daraxtlar: 

Daraxt: Har bir nuqta bitta ota-ona nuqtaga bog'langan, siklsiz 
graf
.