Matematikadan o’quv-uslubiy majmua

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA MAXSUS
TA’LIM VAZIRLIGI
NIZOMIY NOMIDAGI TOSHKENT DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI
FIZIKA-MATEMATIKA FAKULTETI



MUSTAQIL ISH
Ta’lim yo’nalishi: Fizika astranomiya
Guruh_102
Bajardi: Safayeva Maryam
Tekshirdi : ___________________

Mavzu: Vektorlar yordamida fizik masalalarni yechish.

Toshkent-2022 yil

Mavzu: : Vektorlar yordamida fizik masalalarni yechish.

Geometriya kursida juda ko‘plab masalarni vektorlar yordamida ancha qulay yechiladi. Akademik litsey va kasb hunar kollejlari hamda maktab o‘quvchilari tomonidan vektorlar nazariyasi ancha murakkabdek ko‘rinsada ammo bu nazariyaning xossalarini to‘g‘ri tushinib talqin etilsa, o‘quvchilarda mustaqil fikrlash qobiliyatini rivojlantirish bilan bir qatorda murakkab masalalar soda va oson yechiladigan masalaga kelib qoladi. Shunga doir quyidagi masalalarni ko‘rib chiqamiz.

1-masala. ABC uchburchak va uning og‘irlik markazi G berilgan bo‘lsa, u holda ixtiyoriy M nuqta uchun )ekanligini isbotlang.
; .
tengliklarni hadma-had
qo‘shib yuboramiz. 3
ya’ni
medianalarining qismiga teng vektorlardir.
Medianalardan tuzilgan vektorlar yig‘indisi 0 ga tengliki sababli bu ( ) yig‘indi vector ham 0 vektor bo‘ladi. ( ) .
Demak, ) ekanligi isbotlandi.[1]
ekanligini isbotlang. Bu qoida ixtiyoriy uchburchak uchun o‘rinli ekanini
2 -masala Uchburchak medianalaridan tuzilgan vektorlarning yig‘indisi nol vector isbotlaymiz. Ixtiyoriy uchta nuqta olib uchbur chak hosil qilamiz

T engliklarni qo‘shamiz
), bu tenglikni quyidagicha yozishimiz
mumkin. vektor vektorlarni uchburchak usulda qo‘shishdan vektorga teng bo‘ladi. O‘z navbatida vektor vektorgan modul jihatdan teng, yo‘nlish jihatdan qarama qarshi vektordir. Ularning yog‘indisi esa nolga teng bo‘ladi. +
) tenglikning o‘ng tomonida qavs 0 ga teng
bo‘lishidan
0 ekanligi isbotlanadi.[2]
1-masala. Fazoda ixtiyoriy A, B, C, D nuqtalar berilgan bo‘lsin. Agar M, N nuqtalar mos ravishda va kesmalarning o‘rtasi bo‘lsa, 2 =
+ ekanligini isbotlang. Avval biz vektor o‘tkazamiz.
Vektorlarni qo‘shishning uchburchak qoidasidan quyidagicha tengliklarni yozib olamiz.
+ = + = ; va
. + = tenglikdan = = topib, + tenglikdan hadma-had ayiramiz.
tenglikdaki vektor o‘rniga
tenglikni keltirib qo‘yamiz. Natijada, tenglik hosil bo‘ladi.
Tenglikning ikki tarafini ham 2 ga ko‘paytib yozsak, 2 = + 2 ; yuqoridagi tengliklarga asosan yig‘indining o‘rniga ayirmani qo‘yamiz.
2 + 2 , Demak, 2 ekanligi isbotlanadi.