Material bilan tanishtirish metodikasi

I BOB BOSHLANG’ICH MATEMATIKA KURSIDA GEOMETRIK
MATERIAL BILAN TANISHTIRISH METODIKASI
1.1 Boshlang’ich sinflar matematika kursida o’rganiladigan geometrik
materialning mazmuni.
Xozirgi zamonda mavjud boshlang’ich ta’limning turli sistemalari (tizimlari)
ta’lim maqsadining nimalarga ko’prok e’tibor berish kerak degan masalada tubdan
o’zgarishlar kiritilishini nazarda tutadilar. Ta’limning rivojlantiruvchi funksiyasi birinchi o’ringa chiqib bormoqdaki, bu narsa kichik yoshdagi maktab o’quvchisining shaxs sifatida shakllanishini ta’minlaydi va uning individual (shaxsiy) qobiliyatlarini ochilishini yuqori darajada ta’minlaydi.
Bu bilan bog’lik holda kichik yoshdagi o’quvchilarning umumiy ta’limda
matematikani rivojlantiruvchi va tarbiyalovchi rolini kuchaytirishga keng yo’l
ochilmoqda. So’ngi yillarda boshlang’ich sinf o’qituvchilari tomonidan
matematikaning qator yangi usullari taklif etildi, shu bilan bir qatorda geometrik
mazmun bilan boyitilgan kurslar ham. Bu usullar ko’proq kichik yoshdagi
o’quvchilarni rivojlanishi masalasini ko’proq darajada amalga oshiradi, ularning
xususan mantiiqy tafakkurlarini rivojlantirishga, fazoviy tasavvurlarini
kengaytirishga ko’proq diqqat-e’tiborini qaratishadi. Ularda kichik maktab
yoshidagi o’quvchilarning yosh xususiyatlarini hamda imkoniyatlari to’la -to’kis
hisobga olingan.
Geometrik material boshlang’ich sinflar uchun mustaqil bo’lim sifatida o’quv
dasturiga kiritilmaydi. O’quv jarayonida geometriya elementlarini o’rganish bilan
bevosita bog’lab olib boriladi.
Geometrik mazmundagi masalalarni yechish, hisob-kitobga o’rgatish
davomida geometrik figuralardan, didaktik material sifatida foydalanish -bularning barchasi o’quvchilarning geometrik taasurotlarini mustahkamlashga
imkon beradi.
Geometrik materiallarni o’rganish:
– Geometrik figuralar haqidagi tasovvurlar zahirasini to’plashga
(kengaytirishga);
– fazoviy fikrlashni taraqqiy ettirish,tahlil qilish, umu mlashtirish, tasovvur
etish ko’nikmalarini shakllantirishga;
– muhim amaliy ko’nikmalarni rivojlantirishga;
– bolalarni keyinchalik geometriyani o’rganishga tayyorlashga xizmat qiladi.
«10 gacha bo’lgan raqamlarni raqamlash» mavzusini o’rganishda bolalar
nuqta va kesmalar bilan tanishadilar,ulardagi uchburchak, to’rtburchak,
beshburchaklar va boshqa ko’pburchaklar haqidagi tushunchalari kengayadi.
«100 raqamigacha bo’lgan sonlarni qo’shish va ayirish» mavzusini
o’rganishda esa to’g’riburchak, to’g’riburchakli to’rtburchak, kvadratlar,
ko’pburchaklarning bir ko’rinishi sifatida o’rganadilar .
2- va 3-sinflarda geometrik figuralari haqida tasavvur kengayadi va
chuqurlashadi. Bunday tasavvurlarni shakllantirishda quyidagi topshiriqlardan
foydalanish mumkin:
a) Geometrik figuralar va ularning elementlari chiziladi. (Bu holatda zaruriy
atamalar o’rganiladi, geometrik figuralarni tanib olish va o’zaro farqlash
ko’nikmalari shakllanadi.
b) Katak daftarda chizg’ich va uchburchak figuralarni yasash.
d) Figuralarni guruhlarga ajratish.
e) Figuralarni qismlarga ajratish va bu qismlardan boshqa figuralar yasash.
f) Turli predmetlar va ular qismlarining geometrik shaklni yaratish.
g) (3-sinfda) shartli belgilar yordamida geometrik chizmalarni o’qiy olish
ko’nikmalarini shakllantirish. Kichik yoshdagi maktab o’quvchilarida geometrik tasavvurni shakllantirish metodikasida ma’lum shakldagi real predmetdan uning tasviri tomon va aksincha, tasvirdan real predmet sari bormoq kerak.
Geometrik elementlarni o’rganishda quyidagi metodlardan masalan;
geometrik modellashtirishdan foydalanish, qog’oz, cho’plar, pl astilin va simlardan
figuralarning modellarini yasash, qog’ozda geometrik figuralarni chizish - bolalar
ongida geometrik tasovvurni rivojlantirishga omil bo’ladi. Bunday sharoitda
materialning turi, rangi, o’lchamlari, tekislikdagi holatini nazarda tutmagan holda
figuralarni shunday tanlash kerakki, bolalar ularning asosiy belgilarini (shakli,
geometrik sifatlarini) aniqlay olsinlar. Shunga diqqat qaratish kerakki, o’quvchilar
geometrik figuralarning barcha sifatlarini ajrata bilsinlar. Bu figuralar tasavvurning
to’g’ri bo’lishiga yordam beradi. Masalan, to’g’riburchakli to’rtburakni o’rganish
jarayonida bolalar uning ikki asosiy sifati-to’rtburchak ekanligi va burchaklari
to’g’ri ekanligini tushunib yetishlari kerak.
Geometriyaning maktab kursida uning asosiy tushunchalari sinfdan sinfga
o’tgan sari o’zgarib boradi, Masalan, «kesma», «burchak» »ko’pburchak» kabi
tushunchalar noaniq tushunchalar guruhiga kiradi. Shuning uchun boshlang’ich
sinf o’quvchilariga «Uchburchak nima?» deb savol berish noto’g’ri bo’la r edi.
Lekin bu savolni boshqa shaklda, «Uchburchak haqida nima deya olasiz?» degan
savolga bolalar o’z bilimi doirasida javob bera oladilar (uchburchakning uchta
burchak, uchta tomonlari bor).
Quyi sinf o’quvchilarini geometrik figuralar bilan tanishtirishni erta
boshlashga bo’lgan harakat nafaqat dasturiy talablarni oshirishga, shu bilan birga
materialni noto’g’ri o’zlashti-rishga qadar xatolarga yo’l qo’yishga,
masalan,o’quvchilar kvadratning to’g’ri burchakli to’rtburchak ekanligini
sezmaydilar, ko’pburchakli figuralar hisobiga faqat besh-olti burchakli figuralarni
kiritadilar.
Boshlang’ich sinflarda geometrik materialni o’rganishda bolalar eng oddiy
tushunchalar: to’g’ri va to’g’ri bo’lmagan bu rchaklar, ko’p burchakli figuralar
(burchaklar soniga ko’ra uchburchak, to’rtburchak, beshburchak) bilan
tanishadilar.
Mashg’ulotni shunday tartibda olib borish kerakki, unda bolalar kvadratni
to’g’ri to’rtburchak, to’rtburchak yoki ko’pburchakli figura deb atay olsinlar.
Geometrik materialni o’rganishda chizma va o’lchov asboblarini qo’llash,
oddiy chizmalarni chizish, geometrik figuralar tasvirini yasash bilan bog’liq
bo’lgan muntazam amaliy ishlar bolalarda tegishli ko’nikmalar hosil qilishga
xizmat qiladi. Bunday holatlarda bajarilayotgan ishlarni so’zlar bilan tariflay olish,
dasturda ko’zda tutilgan simvolika (belgi, ramz) va atamalarni qo’llay olish muhim
ahamiyatga egadir.
O’quvchilarni geometrik figuralar bilan tanishtirish metodikasi.
Mavzuni o’rganishdan maqsad.
1.Nuqta, kesma, burchak, ko’pburchak, to’g’riburchak, kvadrat kabi
geometrik figuralar haqida aniq tasavvurlarni shakllantirish.
2.Chizish asboblari yordamida va ularsiz geometrik figuralar yasash uchun
amaliy tajriba va ko’nikmalarni shakllantirish.
3.O’quvchilarning fazoviy tasvvurlarini rivojlantirish.
Boshlang’ich sinflar o’quvchilarining geometrik figuralar haqidagi
tasovvurlarini shakllantirish metodikasi yuqorida zikr etilgan vazifalar alohida
qo’yadi va quyidagi bosqichlarni o’z ichiga oladi:
I bosqich (tayyorlov) - Bolalarda bo’lgan geometrik figuralar haqidagi
umumiy tasovvurlarni aniqlash (bolalarning hayotiy tajribasi, model figuralardan
foydalanib, amaliy ishlarni bajarish).
II bosqich - O’quvchilar bilan amaliy ishlar asosida ularda geometrik
figuralar haqidagi tasavvurlarni shakllantirish.
III bosqich – O’rganilgan materialni xotirada mustahkam saqlab qolish uchun
figuralar yasashga oid maxsus tanlangan mashq va masalalarni bajarish.
O’quvchilarda geometrik figuralar haqidagi umumiy tasavvurlari» 10 gacha
bo’lgan sonlarni o’rganish» mavzusini o’tish davomida yana bir bor aniqlanadi.
Dastlab bu figuralar (aylana, uchburchak, kvadrat va hokazolar) materiali sifatida
foydalaniladi. Unda bolalar hisob - kitobni bunday figuralar yordamida, masalan, 3
ta kvadrat, 8 ta aylana, 5 ta uchburchak kabi, katta yoki kichik uchburchaklar, qizil
yoki zangori doiralarni sanash yo’li bilan, olib boradilar.
Bunday sharoitda geometrik figuralarning nomlari va talaffuziga diqqat
qaratiladi. «Kesma» haqida gap borganda, o’qituvchi yaqin atrofdagi predmetlar –
(qalam, chizg’ich)dan foydalanib, kesmani qog’ozda qanday tasvir etish
lozimligini ko’rsatadi.
Bolalar mavjud materiallardan – (doska yoki stolning qirrasi), so’ngra,
geometrik figuralardan (uchburchak tomonlari) kesmalarni topishni o’rganadilar.
Bunday holatda bolalarni «nuqta» va «kesma» tushunchalarini aniq ko’rsata
olishga o’rgatish juda muhimdir. Kesmalarni yasashga oid ko’nikmalarni
shakllantirish jarayonida chizmalarning aniqligi va sifatiga talabni kuchaytirish
kerak. Dastlabki onlardanoq chizg’ich, qalam, qo’lning holatining to’g’ri bo’lishini
nazoratda ushlash lozim. Bolalarni kesmalar yasashga o’rgatishga doir
mashg’ulotdan kichik parcha keltiramiz.
Bolalar o’qituvchining topshirig’i bilan katak daftar sahifasi boshidan 2 ta va
chapdan 3 katak tashlab, nuqta qo’yadilar. So’ngra bu nuqtadan o’ngga 5 pastga 2
katak tashlab, 2 nuqtani qo’yadilar. So’ng bu nuqtalarni chizg’ich yordamida
birlashtiradilar (chizg’ichni chap qo’l bilan ushlab,o’ng qo’l bilan chizadilar).
So’ng daftarning yuqori qismida bir nuqtani tanlab, uni yasalgan kesmaning
chap tomonidagi nuqtasiga tomon yana bir tik kesma tushiradilar.
Bolalarning to’g’ri burchak bilan tanishtirishda shunday amaliy mashqni
bajarish mumkin:
O’qituvchi bolalarga bir varaqdan qog’oz olib, uni avval o’rtasidan buklashni,
so’ng yana bir bor buklashni ko’rsatadi .
Bu ishlarni o’qituvchi bajarganda hamma bolalar ko’rib turishi lozim. So’ng
bolalarga hosil bo’lgan burchak - to’g’ri burchak modeli ekani tushuntiriladi.
O’qituvchi burchakning balandligi va tomonlarini ko’rsatadi.
So’ng suhbat o’tkaziladi:
– qanday figura hosil bo’ldi? (To’g’ri burchak).
– uning tomonlari va balandligini ko’rsating.
-Endi o’zingiz yasagan to’g’ri burchakni solishtiring
Buning uchun ularning birini ikkinchisi ustiga shunday qo’yingki, tomonlari
bir-biriga to’g’ri kelib burchakning quyi qismi ikkinchi burchakning quyi qismiga
joylashsin (o’quvchilar ham o’qituvchi bilan birga burchaklarni ta qqoslaydilar);
– Burchakning boshqa tomonlari haqida yana nima deyish mumkin. (Bu
tomonlar ham mos tushdi)
– To’g’ri burchaklar teng keldi. O’zingiz yasagan uchburchakdan to’g’ri
burchakni toping (burchaklarni bir-biri ustiga qo’yib, uchburchakdagi burchak
ham to’g’ri ekanligini aniqlaydilar).
Qo’llarida bo’lgan to’g’ri burchak modeli bilan ushbu tasvirdagi to’g’ri
burchaklarni aniqlab, uning balandligi atrofini bo’yash topshiriladi.
Boshlang’ich sinflarda o’rganiladigan ko’pburchaklar ichida to’g’ri burchak
va uning ko’p uchraydigan ko’rinishi bo’lgan kvadrat alohida o’rinni egallaydi.
O’quvchilar har qanday kvadrat to’g’ri burchak ekanligini va aksincha har qanday
to’g’ri to’rtburchak kvadrat emasligini tushinib olishlari kerak.
To’g’ri burchakni o’rganishga bag’ishlangan mashg’ulotdan bir parcha har bir
o’quvchiga har xil rangga bo’yalgan turlicha to’g’ri to’rtburchaklar solingan
konvert beriladi.
Suhbat:
– Bu figuralar nima deb ataladi (to’rtburchaklar).
– Model yordamida ularning to’g’ri burchaklarini toping va o’sha joyni
bo’yang;
– Ikki to’g’ri burchagi bo’lgan to’rtburchakni toping. Ikki to’g’ri burchakli
to’rtburchakni ko’rsating va to’g’ri bo’lgan balandligini yonidan bo’yang.
– Uchta to’g’ri burchagi bo’lgan ko’pburchakli figurani toping. (O’quvchilar
bunday to’rtburchaklarning hamma bo’lagi to’g’ri ekanligini anglaydilar).
– To’rt burchagi to’g’ri bo’lgan to’rtburchaklar to’g’ri burchakli
to’rtburchaklar deyiladi. Bolalar to’g’ri burchaklarning balandligi yaqinini
bo’yaydilar va o’qituvchiga ko’rsatadilar.
O’quvchilar to’g’ri burchakli to’rtburchaklarning muhim va muhim
bo’lmagan sifatlarini anglab olishlari uchun ba’zi vaqtlar dars mashg’ulotlari
davomida o’yin sifat mashqlarni bajarishlari mumkin. Masalan: »Ortiqcha figurani
olib tashla» mashqida bolalar to’rtburchaklarning muhim va muhim bo’lmagan
belgilarini topishlari uchun amaliy ko’nikma beradi.
Bolalarga har xil materiallardan yasalgan va turli ranglarga bo’yalgan
ko’pburchaklar namoyish etiladi.

1.2 Boshlang’ich sinflarda geometrik materialni o’rgatishning

umumiy masalalari.
Matematikaning boshlang’ich ta’limdagi o’zgarishlar umuman olganda
kichik yoshdagi o’quvchilarning geometrik bilimlari chuqurligi va darajasining
o’sganligi ko’rsatadi. Biroq, boshlang’ich sinflarda ishlash tajribasi ko’rsadiki,
umum amaliyotda geometrik bilim, malaka va o’quvchilarda tipik xatolar uchrab
turadi. Shunday qilib, kichik yoshdagi o’quvchilar geometrik bilimlari sifati
takomillashtirishga muhtoj. Lekin buning amalga oshubi uchun hamma narsadan
ham avval yaxshi tayyorlangan o’qituvchi kerak. Bundan tashqari geometrik
jihatdan savodli o’qituvchi boshlang’ich matematika kursida yangi geometrik
mazmun kiritish sharoitida juda ham keraklidir.
Boshlang’ich matematika dasturida geometrik material katta o’rinni oladi.
Geometrik materialni o’rganishning asosiy maqsadi geometrik figuralar (nuqta,
to’g’ri va egri chiziq, to’g’ri chiziq kesmasi, siniq chiziq, ko’pburchak, aylana va
doira) haqida ularning elementlari haqida, figuralar va ularning elementlari
orasidagi munosabatlari haqida, ularning ba’zi xossalari haqidagi tasavvurlarning
to’la tizimini tarkib toptirishdan iborat.
Geometrik figuralar haqidagi fazoviy tasavvurlar, geometrik figuralarni
chizmachilik va o’lchash asboblari yordamida va bu asboblarning yordamisiz
o’lchash va yasashlarning amaliy malakalarini (ko’zda chamalash, qo’lda chizish
va hokazo) tarkib toptiriladi; o’quvchilarning nutq va fikrlashlari shu asosda
rivojlantiriladi.
O’quvchilarda geometrik tasavvurlarni tarkib toptirish, ularni chizish va
o’lchash malakalari bilan qurollantirish, ular tafakkurini rivojlantirish masalalariga
geometriya elementlarini o’rgatishda qo’llanadigan o’qitish metodlari javob beradi.
Geometriya propedevtik kursini o’qitishning muhim metodlari kuzatish metodi,
taqqoslash metodidan iboratdir. Bunda induktiv xulosa chiqarish bilan bir qatorda
deduksiya elementlaridan ham foydalaniladi. Laboratoriya va amaliy ishlar metodi
geometrik materialni o’rganishning effektiv metodlaridan biridir. Laboratoriya
ishlari va amaliy ishlar o’quvchilarning geometrik figuralarning mohiyatini
o’zlashtirishlarida ijobiy ta’sir ko’rsatadi.
Nuqta, to’g’ri chiziq va egri chiziq, to’g’ri chiziq kesmasi. Birinchi sinfdan
boshlab o’quvchilarda nuqta, to’g’ri chiziq va egri chiziq, to’g’ri chiziq kesmasi
haqida aniq tasavvurlarni tarkib toptirish kerak. Shuni eslatib o’tamizki, “nuqta”,
“to’g’ri chiziq” tushunchalari hozirgi kunda o’qitilayotgan maktab geometriya
kursining asosiy tushunchalaridir. Shu sababli “nuqta deb nimaga aytiladi?”,
“to’g’ri chiziq deb nimaga aytiladi?” degan savollar ma’noga ega bo’lmay qoladi.
Boshlang’ich sinf o’qituvchilarini o’qitish uchun taklif etilayotgan geometrik
material mazmuni qanday? Boshlang’ich sinf o’qituvchiular tayyorlaydigan
fakultetlar uchun matematik tayyorgarlik bo’yicha davlat ta’lim standartining
taxlili o’qituvchining matematik tayyorfarligida geometrik material uchun juda
ham oz rol ajratilgan, bu esa uning o’qitilishining majburiy bo’lmay qolishini
keltirib chiqaradi. Shunisi aniqki, standartlar talabalar tomonidan hozirgi zamon
geometriya kursini asosiy g’oyasini tushunish mumkinligini ta’limlamaydi, shu
jumladan, maktab kursini ham, masalan, harakat tushunchasi v a uning turlari qarab
chiqilmaydi, shuning uchun standart boshlang’ich sinf matematikasining yangi
geometrik mazmuniga mos emas, shuning uchun ham u (standart) boshlang’ich
sinf o’quvchilarini yangi geometrik mazmuniga mos emas, shuning uchun ham u
kichik yoshdagi o’quvchilarni geometriya elementlariga savodli holda o’qitilishiga
zarur bo’lgan geometrik bilimlar minimunini bermaydi. Bundan tashqari, standart
mazmuni talabalar tomonidan ijodiy, professional faoliyat ko’rsatish uchun yetarli
bo’lgan fundamental bilim, o’quv va malakalar hosil qilishlariga imkoniyat
yaratadi. Yana o’rganilayotgan boshlang’ich geometriya predmetiga bo’lgan
o’zlarining uslubiy qarashlarini shakllantirishlariga imkon bermaydi. Shuning bilan
birga standart mazmuni avvalgidek Evklid geometriyasi yagona mumkin bo’lgan
geometriya degan munosabatni shakllantiradi.
Boshlang’ich sinflar o’qituvchilarining geometrik tayyorgarligidagi muhim
kamchiliklar, ularning dars berish jarayonida aks etadi. Qatnashilgan darslar taxlili
shuni ko’rsatadiki, o’quvchilarning eng keng tarqalgan xatosi geomerik figura
tushunchasining mohiyatini bilmaslikdir. Ko’pincha “Sinf taxtasi- bu to’g’ri
to’rtburchak, tanga- bu doira, uy tomi- bu uchburchak” deyishadi, garchi tabiatda
uchburchaklar ham, to’g’ri to’rtburchaklar ham, doiralar ham (sof holda) mavjud
emas. Bular abstrakt matematik tushunchalar bo’lib, tabiatda esa u yoki bu shaklga
ega narsalar bo’lishi mumkin.
Ma’lumki, bolalarda geometrik tasavvurlarni shakllantirishga muhim ta’siri
o’quvchilarning geometrik tasavvur shakllanishiga oid faoliyatlari muhim ta ’sir
ko’ratadi. Tushunchalarni o’zlashritish bo’yicha faoliyat ichida asosiylaridan biri ta’riflar (ta’riflashdir).
Biroq boshlang;ich sinflarda geometrik tushunchalar bilan tanishishda
ta’riflardan foydalanish chegaralari ham aniqlanmagan edi, chunki ular turli
variantlarda turlicha bo’lishi mumkin. Boshlang’ich maktab amaliyotida ikki xil og’ish mavjud- ta’riflarning ortiqcha ko’pligi va to’la yo’qligi. Unisi ham, bunisi
ham ta’limni effektsiz (natijasiz) qilib qo’yadi. Bu og’ishlardan o’qituvchini
qanday himoya qilish mumkin? Metodistlar to’g’ri to’rtburchak, kvadrat, o’tkir va
o’tmas burchaklar va hokazolar tushunchalarini shakllantirish jarayonida bu
tushunchalar mazmunini aks ettiruvchi muhim belgilarni ko ’rsatish kerak deb taklif
etishidi, bu belgilar mos figurani ularga yaqin jips tushunchasidagi figuralar
ichidan ajratib olishga imkon beradilar (to ’g’ri burchak-bu hamma burchaklar
to’g’ri burchak bo’lgan to’rtburchak, kvadrat- bu hamma tomonlari teng bo’lgan
to’g’ri burchak, uchburchak- bu uchta burchakka ega ko’pburchak va hokazo).
Bolalar turli figuralarni topib olishda va ularni sinflarga ajratishda bu belgilardan
foydalanishlari kerak. Kuzatish, o’lchash, chizish, qirqish va hokazo jarayonida bu
belgilarni bilib olishni tashkil etish I-IV sinflarda geometriya elementlarini
o’rgatish metodikasining muhim hususiyatidir. Albatta, predmetli harakatlarning
zaruriyatini qabul qilgan holda o’quvchilarning aqliy faoliyatlariga maqsadga
muvofiq rahbarlik qilish kerak bo’lib, bu o’rganilayotgan tushuncha va ular
ta’riflarining muhim xossalarini kashf etilishiga yo’nalgan bo’lishi kerak. O’qituvchi tomonidan tushintirish olib borish jarayonoda narsalarning
“kerakli” belgi va xossalariga bolalar diqqatini jalb etishi kerak. Bundan tashqari
o’quvchilar geometrik figura haqida to’g’ri tasavvur hosil qilishi uchun ular
figuralar xossalari va ularning muhim belgilarini ajratib olishga o’rganishlari kerak
bo’ladi. Bunday faoliyat asosida esa figurani taxlil qilish uquvi yotadi. Shu bilan
birga ko’p sonli kuzatishlar shuni ko’rsatdiki, barcha boshlang’ich maktab
o’qituvchilari ham bunday taxlil faoliyatini amalga oshira olishmaydi, muhim
belgilarni ajrata olishmaydi. Kichik yoshdagi o’quvchilarning esa bunga kuchalri
yetmasligi aniq.