Mavzu -4: Matematika o‘qitish prinsiplari, matematika o‘qitish vositalari

Nazariya va amaliyot birligi prinsipi. Nazariyani amaliyotga qo‘llash jamiyatning amaliy ehtiyojlaridan kelib chiqadi.
Barcha texnik va ilmiy hisoblashlar matematikaning qo‘llanilishini
asoslaydi.Shuning uchun bu prinsipni amalga oshirish matematikadan puxta va chuqur bilimlarsiz bo‘lmaydi.Lekin matematikani o‘rganish bu muammolarni hal etmaydi. O‘quvchilar olingan bilimlarini amaliy masalar yecha olishga tatbiq qila olishlari lozim.
Psixologlar tomonidan aytilganidek, bir sohada o‘zlashtirilgan bilimlar boshqa sohaga avtomatik ko‘chirilmaydi. Demak, buning uchun o‘quvchining maqsadga yo‘naltirilgan faoliyati zarur.
Matematika o‘qitishda dasturning matematik ta’lim bilan amaliyotning bevosita aloqalarini o‘rnatishda masalalarga asosiy e’tibor berilishi kerak. Bunday masalalarga quyidagilar kiradi:

1. 
   Og‘zaki, jadval, asboblar va kompyuterdan foydalanib hisoblashlarni ratsional bajara olish ko‘nimasini rivojlantirish
   
2. 
   Taqiribiy hisoblashlar va chamalash, reja tuza olish, optimalligini
   

aniqlash kabi ko‘nikmalarga ega bo‘lishi talab etiladi.

3. 
   Funksional bog‘lanishlar. Grafiklarni tadqiq eta olishlari, ulardan funksiyalar xossalarini o‘rganishda hamda tenglama, tengsizliklarni yecha olishda qo‘llay olishlari zarur.
   
4. 
   Uzunlik, yuza va hajmlarni hisoblash Bunda yasash asboblaridan, empirik formulalardan foydalana olish, chizma, sxema, eskizlarni yasay olish va ularni tushuntira olish.
   
5. 
   Geometrik shakllarni modellashtirish.Modelni yasash oldidan shaklning xosalarini tahlil qilishi, o‘lchamlarini hisoblash ishlarini amalga oshirishi lozim.
   

Darslarda ishlab chiqarish mazmunidagi va amaliy xarakterdagi maslalar yechish zarur.
Matematikani o‘qitishda hayot bilan bog‘lashda ishlab chiqarish ekskursiyalari ham ahamiyatga ega.Ular kompleks vazifalarni bajarishga imkon beradi:topshiriqni bajaradilar, masalalarni tuzadilar, diagramma, grafiklarni yasaydilar.
Moslik prinsipi. O‘quv materialini bayon qilishda ularning bilimlari rivojlanish yosh xususiyatlari saviyasi bilan to‘la mos kelishi lozim. O‘quvchilarda asbstrkt tafakkurning saviyasi past. Shuninguchun yangi tushunchalarni kiritishda xususiydan umumiyga, ma’lumdan noma’lumga borish zarur. Bu umumiy nazariy xulosalar oldidan konkret ma’lumotli mashqlar beriladi. Masalan, vertikal burchaklar xossasi haqidagi teorema isbotidan oldin ikkita to‘g‘ri chiziq kesishganda hosil bo‘lgan burchakni birorta burchagi bo‘yicha topish masalasi muhokma etiladi. Kvadrat tenglama ildizlari formulasini chiqarish oldidan sonli koeffitsientli kvadrat uchhaddan to‘la kvadrat ajratishga doir mashqlar yechiladi.Teorema, funksiya va h.k.abstrakt tushunchalar agar yaxshi tayyorgarlik olib borilsa, puxta o‘zlashtirilishi mumkin.
Masala yechish tushunarli bo‘lishi uchun masalan shartini o‘zlashtirish bo‘yicha tayorgarlik ishi zarur. O‘quvchi masala shartini matndagi har bir so‘z ma’nosini, shartda berilgan miqdorlar orasidagi bog‘lanishlarni tushunishi lozim. Masala shartini qisqa yozuvini va uni ifodalovchi chizma va sxemalarni bajarishlari zarur. Har bir qiyin masalani yechish oldidan kombinatsiyasi qiyin masala bo‘lgan oddiy masalalarni yechish taklif etiladi.
O‘quv ishini rejalashtirish muhim axamiyatga ega.Dars o‘quv materiali bilan to‘ldirilib yuborilmasligi kerak. Dars rejasida yangi materialni o‘zlashtirish va qabul qilish bo‘yicha tayyorgarlik ishini ko‘zda tutish lozim.
O‘quvchilarga bayon qilish qulay mos bo‘ladi, agarda u o‘quvchilarning faol ishtirokida amalga oshirilsa.
Moslik prinsipini amalga oshirish kuchli fikrlsh faoliyatdan ozod
qilishni nazarda tumaydi. O‘quvchilarni o‘qitish va tarbiyalash ularning yoshlariga mos bo‘lgan qiyinchiliklarni yengish jarayonidv olib borilishi lozim.
Faolllik prinsipi. Maktabda matematika o‘qitishda asosiy vazifalardan biri o‘quvchilarda mantiqiy va ijodiy tafakkurni tarbiyalash hisoblanadi.Bu vazifa o‘quvchilarning bilish faoliyatlarini faollashtiruvchi usullardan foydalanish sharoitida amalga oshiriladi.
O‘quvchilar yangi tushunchalarni kiritishda, ularga yangi bo‘lgan matematik ma’lumotlarni berishda faoliyatli ishtirok etishlari zarur. Ular teoremaning mantqiy sxemasini tuzishda, formulani keltirib chiqarishda, masalani yechishda qatnashishlari lozim.
O‘quvchilar faolligini ta’minlash o‘rganilayotgan mavzuga qiziqishni uyg‘otishga imkon beradi. Bu maqsadda o‘qituvchi mavzu bayon qilish oldidan tajriba kuzatishni, o‘rganilaytgan mavzu amaliy ahamiyatini nazariy qimmatini ko‘rsatuvchi turli misol va masalalardan foydalanishi mumkin.Masalan, trigonmetrik funksiyalar tushunchasini kiritishda o‘tib bo‘lmaydigan predmetlargacha bo‘lgan masofani topishga doir masalani yechish bilan bog‘lash mumkin. Bu masalani yecha turib, o‘quvchilar kiritilayotgan tushunchani biladilar va shuning uchun katta qiziqish bilan ularni o‘rganishga kirishadilar. Oddiy kasrlarni o‘nli kasrlarga aylantirish mavzusini o‘rganishdan oldini o‘quvchilar e’tiborini o‘nli kassrlar ustida amallar oddiy kasrlar ustidagi amallarga nisbatan oson bajarilishini aytish mumkin. Savol tug‘iladi:ixtiyoriy oddiy kasrni o‘nli kasr bilan almashtirish mumkinmi? Agar mumkin bo‘lsa, buni qanday amalga oshirish mumkin?
O‘rganilayotgan savolga qiziqish uning o‘rganish zarurligini anglash, faolliknning namoyon bo‘lishiga yordam beruvchi maqsadga yo‘naltirilgan irodaviy urinishni yaratadi.
O‘quvchilarning o‘zlari ularga yangi bo‘lgan matematik bilimlarni o‘zlari topishlari zarur. Agar o‘quvchilar yangi bilimlarn mustaqil va laboratoriya ishlari yordamida egallasalar, ularning faolligi shuncha oshadi. O‘quvchilar katta qoniqish hosil qiladilar, agar ular kuzatyotgan hodisada qandaydir qonuniyatni payqasalar. Bu o‘quvchilarning ijodiy munosabattiga ta’sir ko‘rsatadi.
O‘quvchilarda bayon etilgan tasdiqning mantiqiy isbotlash zaruratiga ishonch hosil qildirish kerak.Xususiy hollarni kuzatishda payqalgan narsa hammavaqt ham o‘rinlimi?Nima uchun mantiqiy isbot zarur? Bu savollar o‘quvchilarda paydo bo‘lishi kerak, ularni isbotlash umumiy usullariga o‘rgatish zarur. O‘quvchilar kesma, burchak, uchburchaklar tengligi, to‘g‘ri chiziqlar parallelligi qanday isbotlanishini bilish kerak. Masalan, kesmalar tengligi uchburchaklarni qarash bilan yoki parallel to‘g‘ri chiziqlar orasida joylashgan parallel to‘g‘ri chiziqlar haqidagi teorema yordamida isbotlanadi.
Teorema isboti rejasi yoki masalani yechishda tahlil qilish usuli qo‘llash bilan erishiladi. Eng samarali usul evristik suhbat. O‘ylab qo‘yilgan savollar sistemasi o‘quvchiga teoremani isbotlash yoki qiyin masalani yechish usulini topishga yordam beradi, ularga ta’rif, xulosani mustaqil bayon etishga
tayyorlaydi. Evristik suhbatda o‘quvchilar ma’lum maqsadga - teoremani ibotlash yoki masalani yechishga olib keladigan mantiqiy hukmlar zanjirini qurishda qatnashadilar.
Shunday qilib, ular mustaqil ijodiy ish usulini egallaydilar.Na faqat fikrlashni rivojlantiruvi yordam beruvchi savollar sistemasin o‘ylash zarur, balki o‘quvchi bu savollarni javob berishga tayyorlash lozim. Faqat mos savol va mashqlar o‘quvchilar fikrini uyg‘otadi. O‘ta qiyin mashqlar fikrlashni pasaytiradi. O‘quvchilar uchragan qiyinchiliklarni yengib o‘tish imkoniga ishonishlari lozim. Faqat shu holda barcha kuch va e’tiborlarini maqsadga erishigpa yo‘naltiradilar.
O‘quvchilar fikrlashlarini talab etmaydigan, javoblar ko‘rsatilgan savollar ularning tashqi tomondan faol ekanliklarini ko‘rsatsada umuman o‘quvchilar qobiliyatlarni rivojlantirmaydi.
Qiziqishni uyg‘otishga o‘qituvchining nutqi, uning obro‘si, o‘qituvchi va o‘quvchilar orasidagi o‘zaro hurmat ham sabab bo‘ladi.
Uy vazifalarni tanlashda sinfda yechilganlarga o‘xshash bo‘lishi, shunday mashqlar tanlanishi kerakki, o‘quvchi ularni bajarish uchun o‘z tashabbusini va ijod qilish namoyon qilsin.