Mavzu : Ikki to’g’ri chiziq orasidagi burchak. To’g’ri chiziqning parallellik va perpendikulyarlik alomatlari. Nuqtadan to’g’ri chiziqgacha masofa

Mavzu: Ikkita to'g'ri chiziqning paralleligi va perpendikulyarligi. Nuqtadan to'g'ri chiziqqacha bo'lgan masofa.

R e j a :

1. 
   To’g’ri chiziqning burchak koeffitsientli tenglamasi
   
2. 
   Ikki to’g’ri chiziq orasidagi burchak
   
3. 
   Ikki to’g’ri chiziqning parallellik hamda
   
4. 
   perpendikulyarlik sharti
   
5. 
   Berilgan nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziqlar dastasining tenglamasi
   

Ta'rif.
Tekislikdagi ikkita chiziq deyiladi parallel agar ularda umumiy fikrlar bo'lmasa.
Ta'rif.
Uch o'lchamdagi ikkita chiziq deyiladi parallel agar ular bir tekislikda yotsa va umumiy nuqtalari bo'lmasa.

E'tibor bering, kosmosdagi parallel chiziqlarni belgilashda "agar ular bir tekislikda yotsa" bandi juda muhimdir. Keling, ushbu fikrga aniqlik kiritaylik: uch o'lchamli fazodagi umumiy nuqtalarga ega bo'lmagan va bir tekislikda yotmaydigan ikkita to'g'ri chiziq parallel emas, balki qiyshaygan.
Bu erda parallel chiziqlarga misollar keltiramiz. Daftar varag'ining qarama-qarshi qirralari parallel chiziqlarda yotadi. Uyning devorining tekisligi ship va zaminning tekisliklarini kesib o'tadigan to'g'ri chiziqlar parallel. Tekis yerdagi temir yo'llarni parallel chiziqlar sifatida ham tasavvur qilish mumkin.
Parallel chiziqlarni belgilash uchun "" belgisi ishlatiladi. Ya'ni, agar a va b chiziqlar parallel bo'lsa, unda siz qisqacha a b yozishingiz mumkin.
E'tibor bering, agar a va b to'g'ri chiziq parallel bo'lsa, u holda biz a to'g'ri chiziq b to'g'riga parallel, shuningdek b chiziq a chiziqqa parallel deb aytishimiz mumkin.
Keling, o'ynaydigan bayonotni aytaylik muhim rol tekislikdagi parallel chiziqlarni o'rganishda: berilgan to'g'rida yotmagan nuqta orqali unga parallel bo'lgan yagona chiziq o'tadi. Bu fikr fakt sifatida qabul qilinadi (uni planimetriyaning ma'lum aksiomalari asosida isbotlab bo'lmaydi) va u parallel chiziqlar aksiomasi deb ataladi.
Kosmosdagi holat uchun teorema to'g'ri: ma'lum bir to'g'rida yotmaydigan fazoning istalgan nuqtasi orqali unga parallel bitta chiziq o'tadi. Bu teoremani yuqorida keltirilgan parallel chiziqlar aksiomasi yordamida osonlik bilan isbotlash mumkin (uning isbotini adabiyotlar ro‘yxatida maqolaning oxirida keltirilgan 10-11-sinflar uchun geometriya darsligidan topishingiz mumkin).
Kosmosdagi holat uchun teorema to'g'ri: ma'lum bir to'g'rida yotmaydigan fazoning istalgan nuqtasi orqali unga parallel bitta chiziq o'tadi. Bu teorema yuqorida keltirilgan parallel chiziqlar aksiomasi yordamida osonlik bilan isbotlanadi.