Mavzu : mantiiy integral sxeaning asosiy elementlari

3. Mantiqiy sxemalar shakllari

Oldinda aytilganiday barcha raqamli qurilmalar sodda mantiqiy elementlar asosida quriladi. Asosan bu mantiqiy elementlarni mantiqiy algebraning sodda funksiyalari bajaradi. Eng sodda mantiqiy elementlar bir argumentli funksiyalar orqali tavsiflanadi. Eng ko‘p qo‘llaniladigan mantiqiy funksiyalarni va ularning sxemalardagi tasvirlarini ko‘rib chiqamiz. Barcha bir argumentli funksiyalar orasidan faqat (mantiqiy YOQ) funksiya amaliy axamiyatga ega. Invertor uchun rostlik jadvali quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi .

x	f
1	0
0	1

Invertorning grafik tasviri 12-rasmda ko‘rsatilgan.



12-rasm.
Ikki argumentli funksiyani amalga oshirish ham katta amaliy axamiyatga ega. Barcha mumkin bo‘lgan funksiyalar 3.3-jadvalda keltirilgan. Biz hammasi bo‘lib 16 ta turli funksiyalarni hosil qilamiz. 13-jadval.

Argumentlar	X1	0	0	1	1
	X2	0	1	0	1
Funksiyalar	f0	0	0	0	0
	f1	0	0	0	1
	f2	0	0	1	0
	f3	0	0	1	1
	f4	0	1	0	0
	f5	0	1	0	1
	f6	0	1	1	0
	f7	0	1	1	1
	f8	1	0	0	0
	f9	1	0	0	1
	f10	1	0	1	0
	f11	1	0	1	1
	f12	1	1	0	0
	f13	1	1	0	1
	f14	1	1	1	0
	f15	1	1	1	1

14-jadvalda funksiyalarning nomi, shartli belgilanishi va bu funksiyalarni amalga oshiruvchi mantiqiy elementlarning nomlari keltirilgan.
14. Jadval

Funksiya	Funksiyaning nomlanishi	MND Sh	VA, YOKI, YO’Q bazislarida ifodalanish	Funksiyaning belgilanishi	Mantiqiy elementlarning nomi	Shartli belgilashlar
f0	Doimiy		0	0	Nolning generatori	0
f1	Konunktsiya	x1x2	x1x2	x1x2	VA elementi	x1 x2
f2	Teskari inkor	x1x2	x1x2	x1=x2	Inkor	x1 x2
f3	X ni takrorlash	x1x2 v x1x2	x1	x1		x 1
f4	Inkor	x1x2	x1x2	x1=x2	Inkor	x1 x2
f5	X ni takrorlash	x1x2 v x1x2	x2	x2		x2
f6	2 modul asosida qo’shish	x1x2 v x1x2	x1x2 v x1x2	x1x2	MOD-2	M2 x1 x2
f7	Dizyunktsiya	x1x2 v x1x2 v x1x2	x1x2	x1 v x2	YOKI elementi	1 x1 x2
f8	Veb funktsiya (Pirs strelkasi)	x1x2	x1x2	x1x2	YOKI –YOQ Elementi	1 x1 x2
f9	Ekvivalentlik	x1x2 v x1x2	x1x2 v x1x2	x1=x2	Ekvivalentlik	1 x1 x2
f10	X invers	x1x2 v x1x2	x2	x2	YOQ elementi	x2

16 ta funksiyadan biz uchun f₁, f₆, f₇, f₈ и f₁₄ lari asosiy bo‘ladi


ASOSIY QISM


Raqamli IMSlar tog`risida tushuncha

Zamonaviy hisoblash texnikasida axborotni raqamli qayta ishlash usuli muhim rol o‘ynaydi. Raqamli yarim o‘tkazgichli IMSlar hisoblash texnikasi qurilmalari va tizimining negiz elementi hisoblanadi. Hisoblash mashinalari tomoniday qayta ishlanayotgan berilganlar, natija va boshqa axborotlar faqat ikki qiymat oladigan (ikkilik sanoq tizimi) elektr signallari ko‘rinishida ifodalanadi.

Analog axborotni raqamli ko‘rinishga aylantirish uchun uni kvantlaydilar, ya’ni vaqt bo‘yicha uzluksiz signal uning ma’lum nuqtalardagi diskret qiymatlari bilan almashtiriladi. So‘ngra berilgan signal oxirgi diskret qiymatiga mos ravishda raqam beriladi. Signal diskret darajalarini raqamlar ketma – ketligi bilan almashtirish jarayoni kodlash deb ataladi. Olingan raqamlar ketma – ketligi signal kodi deb ataladi.
Ikkilik sanoq tizimida biror son ikki raqam: 0 va 1 orqali ifodalanadi. Raqamlarni ifodalash uchun raqamli tizimlarda tok yoki kuchlanish kabi elektr kattalikni ikki holatdagi signalini qabul qilishga moslashgan elektron sxema bo‘lishi talab qilinadi. Kattalikning biri – 0 ga, ikkinchisi – 1 ga mos kelishi kerak. Ikki elektr holatga ega bo‘lgan elektr sxemalarni yaratishning nisbatan soddaligi shunga olib keldiki, hozirgi zamonaviy raqamli texnika mana shu ikkilik ifodalanish tizimga asoslangan.
Raqamli qurilmalar ishlash algoritmini ifodalash uchun bul algebrasi yoki mantiq algebrasi qo‘llaniladi. Mantiq algebrasi doirasida raqamli sxema kirish, chiqish va ichki qismlariga mos ravishda bul o‘zgaruvchilari o‘rnatiladi va ular faqat ikki qiymat qabul qilishi mumkin:
X=0 agar X 1; X=1 agar X  0.
Bul algebrasi asosiy amallari bo‘lib mantiqiy qo‘shuv, ko‘paytiruv va inkor amallari hisoblanadi.
Mantiqiy qo‘shuv. Bu amal YoKI amali yoki diz’yunksiya deb ataladi. Ikki o‘zgaruvchini mantiqiy qo‘shish postulatlari 9.1 – jadvalda keltirilgan.
Bunday jadvallar haqiqiylik jadvallari deb ataladi. Shuni ta’kidlash kerakki, bu amal ixtiyoriy o‘zgaruvchilar soniga mo‘ljallangan. Amal bajarilayotgan o‘zgaruvchilar soni, uning belgisidan oldin turgan raqam bilan ko‘rsatiladi. Demak, 9.1 – jadvalda 2YoKI amali bajarilgan. Mantiqiy qo‘shuv YoKI amalini bajaruvchi element (elektron sxema) shartli belgisi 62 a – rasmda keltirilgan.
1 - jadval

X1	X2	Y=X1+X2
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Mantiqiy qo‘paytiruv. Bu amal HAM amali yoki kon’yunksiya deb ataladi. Mantiqiy ko‘paytiruv postulatlari 2 – jadvalda keltirilgan. Mantiqiy HAM amalini bajaruvchi element shartli belgisi 62 b – rasmda ifodalangan.
2 - jadval

X1	X2	Y=X1X2
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Mantiqiy inkor. Inkor amali inversiya yoki to‘ldirish deb ataladi. Inkor postulatlari 9.3 – jadvalda keltirilgan. Inversiya amalini bajaruvchi mantiqiy element shartli belgisi 9.1 v – rasmda keltirlgan.
3– jadval

X	Y
0	1
1	0

a) b) v)
1 – rasm.
Elementar mantiqiy HAM, YoKI, EMAS amallarini bajaradigan mantiqiy elementlardan foydalanib ancha murakkab amallarni bajaradigan elementlar va ularga mos keluvchi elektron sxemalar yaratish mumkin.
Turli amallarni bajaradigan elementtlar IMSlar ko‘rinishida ko‘plab ishlab chiqariladi. Mantiqiy IMSlar seriyalarga birlashadilar. Har bir seriya asosida ma’lum bir mantiqiy amalni bajaruvchi elektr sxemadan tashkil topgan negiz element yotadi, masalan HAM-EMAS mantiqiy amali (Sheffer elementi) yoki YoKI-EMAS mantiqiy amali (Pirs elementi). Raqamli integral mikrosxemalar yaratishda turli murakkab mantiqiy amallarni bajaradigan sxemalarni yasashda faqat bitta HAM-EMAS, yoki YoKI-EMAS mantiqiy elementidan foydalanish talab qilinishi bilan ham ajralib turadi.
Mantiqiy IMS parametrlari
Axborotni kodlash usuliga ko‘ra mantiqiy elementlar potensial va impuls usullariga bo‘linadilar.
Mantiqiy elementlarning ko‘pchiligi potensial hisoblanadi, ya’ni ularda ikkilik axborot ikkita elektr potensial daraja ko‘rinishida ifodalanadi: mantiqiy 0 – past potensial U⁰, mantiqiy 1 – yuqori potensial U¹. Impuls mantiqiy elementlarda mantiqiy birga - impulsning mavjudligi, mantiqiy nolga – uning mavjud emasligi mos keladi.
IMS potensial mantiqiy elementlari quyidagi parametrlar bilan xarakterlanadi:

• 
  mantiqiy «0» va «1» kuchlanishlari - U⁰ va U¹;
  
• 
  mikrosxema holati teskari holatga o‘zgaradigan kirishdagi ma’lum kuchlanish – bo‘sag‘aviy kuchlanish U_BO‘S;
  
• 
  kirish bo‘yicha birlashish koeffisienti m (kirishlar soni);
  
• 
  chiqish bo‘yicha tarmoqlanish koeffisienti n (yuklama qobiliyati yoki mazkur IMS chiqishiga ulash mumkin bo‘lgan xuddi shunday mirosxemalar soni);
  
•