Mavzu: 7 -8 – sinfda o‘tilganlarni takrorlash. Darsning maqsadi

18. (Og‘zaki.) Parabola tarmoqlarining yo‘nalishini aniqlang:
Yodda saqlang: funksiyaning grafigi istalgan da ham parabola deb ataladi. da parabolaning tarmoqlari yuqoriga, da esa pastga yo‘nalgan.
1) ; Javob: bo‘lgani uchun parabola tarmoqlari yuqoriga yo‘nalgan;
2) ; Javob: bo‘lgani uchun parabola tarmoqlari yuqoriga yo‘nalgan;
3) ; Javob: bo‘lgani uchun parabola tarmoqlari pastgaga yo‘nalgan;
4) ; Javob: bo‘lgani uchun parabola tarmoqlari pastgaga yo‘nalgan.


19. Quyidagi funksiyalarning grafiklarini bitta koordinata tekisligida yasang:
1) va ; 2) va ;
3) va ; 4) va ;
Grafiklardan foydalanib, bu funksiyalardan qaysilari oraliqda o‘suvchi ekanini aniqlang.

1 ) va funksiyalarning qiymatlar jadvalini tuzamiz:

	9	4	1	0	1	4	9
	27	12	3	0	3	12	27

2) va funksiyalarning qiymatlar jadvalini tuzamiz:

				0
				0

3) va funksiyalarning qiymatlar jadvalini tuzamiz:

				0
				0

3 ) va funksiyalarning qiymatlar jadvalini tuzamiz:

Yechilishi majburiy masalalar


20. Quyidagi funksiyalar grafiklari kesishish nuqtalarining koordinatalarini toping:
1) va ; 2) va .

1 ) va ;

Javob:

2 ) 2) va ;

Javob: ,
23. Tekis tezlanuvchan harakatda jism bosib o‘tgan yo‘l formula bilan hisoblanadi, bunda yo‘l, metrlarda; tezlanish, larda; vaqt, sekundlarda o‘lchanadi. Agar jism 8 s da 96 m yo‘lni bosib o‘tgan bo‘lsa, tezlanishni toping.
Yechilishi:
dan kelib chiqadi.


. Javob: .

5. 
   O‘tilgan mavzuni mustahkamlash: o‘quvchilar tushunmagan savollarni aniq misollar yordamida tushuntiraman.
   
6. 
   O‘tilgan mavzuni so‘rab baholash:
   

Savol: funksiyaning tarmoqlari qanday yo‘nalishlarda bo‘lishi mumkin?
Javob: funksiyaning grafigi istalgan da ham parabola deb ataladi. da parabolaning tarmoqlari yuqoriga, da esa pastga yo‘nalgan
Savol: Funksiya qachon musbat, manfiy, nolga teng qiymatlarni qabul qiladi?
Javob: agar bo‘lsa, u holda funksiya bo‘lganda musbat qiymatlarni va bo‘lsa, bo‘lganda manfiy qiymatlar qabul qiladi. funksiyaning qiymati faqat bo‘lgandagina 0 ga teng bo‘ladi.
Savol: funksiyaning grafigi qanday joylashgan bo‘ladi?
Javob: ordinatalar o‘qiga nisbatan simmetrik joylashadi.
Savol: Funksiya qachon o‘suvchi va qachon kamayuvchi bo‘ladi
Javob: agar bo‘lsa, u holda funksiya bo‘lganda o‘sadi va bo‘lganda kamayadi; agar bo‘lsa, u holda funksiya bo‘lganda kamayadi va bo‘lganda o‘sadi.
Uyda bajariladigan mashqlar

7. 
   Uyga vazifa:
   

21. Funksiya oraliqda kamayuvchi bo‘ladimi:


Yodda saqlang:1) agar bo‘lsa, u holda funksiya bo‘lganda o‘sadi va bo‘lganda kamayadi; 2) agar bo‘lsa, u holda funksiya bo‘lganda kamayadi va bo‘lganda o‘sadi.
1) ; Javob: bo‘lgani uchun funksiya kamayuvchi bo‘ladi;
2) ; Javob: bo‘lgani uchun funksiya kamayuvchi bo‘ladi;
3) ; Javob: bo‘lgani uchun funksiya o‘suvchi bo‘ladi;
4) ; Javob: bo‘lgani uchun funksiya o‘suvchi bo‘ladi.


22. funksiya quyidagi hollarda o‘suvchi yoki kamayuvchi bo‘lishini aniqlang:
Yodda saqlang: agar bo‘lsa, u holda funksiya bo‘lganda kamayadi va bo‘lganda o‘sadi.
1) kesmada; 2) kesmada;


va . va .
Javob: o‘suvchi. Javob: o‘suvchi.

3) intervalda; 4) intervalda;

va . va .
Javob: kamayuvchi. Javob: o‘suvchi. (?)
9-sinf, algebra.
(2 soatlik bayonnoma)

«21-24» - sentabr, 2019-yil.

Mavzu: funksiya.

1. 
   Darsning maqsadi: kvadrat funksiya, uning ta’rifi, nollari, grafigi, musbat va manfiy qiymatlar qabul qilishi, o‘sish va kamayish oraliqlari kabilar yuzasidan tushunchalar hosil qilish, o‘quvchilarning BKM larini shakllantirish, rivojlantirish va mustahkamlash.
   
2. 
   Darsning usuli: savol-javob, misol va masalalar yechish.
   
3. 
   Darsning jihozi: DTS ko‘rgazmalari, tarqatma materiallar, kichik testlar.
   

DARSNING BORISHI:

1. 
   Tashkiliy qism: o‘quvchilar bilan salomlashish, tozalikni tekshirish, davomatni aniqlash, o‘quvchilarning dars mashg‘ulotlariga ruhiy jihatda tayyorliklarini aniqlash.
   
2. 
   O‘tilgan mavzuni so‘rab baholash:
   

Savol: funksiyaning tarmoqlari qanday yo‘nalishlarda bo‘lishi mumkin?
Javob: funksiyaning grafigi istalgan da ham parabola deb ataladi. da parabolaning tarmoqlari yuqoriga, da esa pastga yo‘nalgan
Savol: Funksiya qachon musbat, manfiy, nolga teng qiymatlarni qabul qiladi?
Javob: agar bo‘lsa, u holda funksiya bo‘lganda musbat qiymatlarni va bo‘lsa, bo‘lganda manfiy qiymatlar qabul qiladi. funksiyaning qiymati faqat bo‘lgandagina 0 ga teng bo‘ladi.
Savol: funksiyaning grafigi qanday joylashgan bo‘ladi?
Javob: ordinatalar o‘qiga nisbatan simmetrik joylashadi.
Savol: Funksiya qachon o‘suvchi va qachon kamayuvchi bo‘ladi
Javob: agar bo‘lsa, u holda funksiya bo‘lganda o‘sadi va bo‘lganda kamayadi; agar bo‘lsa, u holda funksiya bo‘lganda kamayadi va bo‘lganda o‘sadi.

3. 
   O‘tilgan mavzuni mustahkamlasi: o‘quvchilar tushunmagan savollar va ularga tushunarsiz bo‘lgan jumlalar aniq va hayotiy misollar yordamida tushunturilib beriladi.
   
4. 
   Yangi mavzuning bayoni:
   

1-masala. funksiyaning grafigini yasang va uni funksiya grafigi bilan taqqoslang.
funksiyaning qiymatlar jadvalini tuzamiz:

Grafiklarni taqqoslash uchun to‘la kvadratni ajratish usulidan foydalanib, formulaning shaklini almashtiramiz:
.

• 
  Avval va funksiyalarning grafiklarini taqqoslaylik. Agar nuqta parabolaning nuqtasi, ya’ni bo‘lsa, u holda nuqta funksiyaning grafigiga tegishli, chunki . Bundan, funksiyaning grafigi paraboladan uni o‘ngga bir birlik siljitish (parallel ko‘chirish) natijasida hosil qilingan parabola ekanligi kelib chiqadi.
  
• 
  Endi va funksiyalarning grafiklarini taqqoslaymiz. ning har bir qiymatida funksiyaning qiymati funksiyaning mos qiymatidan 2 taga ortiq. Demak, funksiyaning grafigi parabolani ikki birlik yuqoriga siljitish bilan hosil qilingan paraboladir.
  

Demak, funksiyaning grafigi parabolani bir birlik o‘ngga va ikki birlik yuqoriga siljitish natijasida hosil qilingan parabola ekan. parabolaning simmetriya o‘qi ordinatalar o‘qiga parallel va parabolaning uchi bo‘lgan (1; 2) nuqtadan o‘tgan to‘g‘ri chiziqdan iborat.
funksiyaning grafigi parabolani:

• 
  agar bo‘lsa, abssissalar o‘qi bo‘yicha o‘ngga ga, agar bo‘lsa, chapga ga siljitish;
  
• 
  agar bo‘lsa, ordinatalar o‘qi bo‘ylab yuqoriga ga, agar bo‘lsa, pastga ga siljitish yo‘li bilan hosil qilinadigan parabola bo‘lishi shunga o‘xshash isbot qilinadi.
  

Istalgan kvadrat funksiyani undan to‘la kvadratni ajratish yordamida
, ya’ni kabi ko‘rinishda yozish mumkin, bunda:
,
parabolaning simmetriya o‘qi ordinatalar o‘qiga parallel va parabolaning uchidan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq bo‘ladi.
parabolaning tarmoqlari: agar bo‘lsa, yuqoriga yo‘nalgan, agar bo‘lsa, pastga yo‘nalgan bo‘ladi.


2-masala: parabola uchining koordinatalarini toping.
Parabola uchining abssissasi: ;
Parabola uchining ordinatasi: .
Javob: .
3-masala: Agar parabolaning nuqta orqali o‘tishi va uning uchi nuqtada bo‘lishi ma’lum bo‘lsa, parabolaning tenglamasini yozing.
Parabolaning uchi nuqta bo‘lgani uchun parabolaning tenglamasini quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin:
.
Shartga ko‘ra nuqta parabolaga tegishli va, demak,


bundan .
Shunday qilib, parabola yoki tenglama bilan beriladi.
Sinfda bajariladigan mashqlar


24. Parabola uchining koordinatalarini toping (Og‘zaki):
1)

. Javob: .

2)

. Javob: .

3) ;

. Javob: .

4) .

. Javob: .


26. Parabola uchining koordinatalarini toping:
1) ; 2) ;

. .
Javob: . Javob: .

3) ;

. Javob: .

4) .

. Javob: .


27. o‘qida shunday nuqtani topingki, undan parabolaning simmetriya o‘qi o‘tsin:
1 ) ;

Javob: .

2) ;

Javob: .

3) ;

Javob: .

4) ;

Javob: .

5) ;

Javob: .


28. parabolaning simmetriya o‘qi: 1) (5; 10); 2) (3; –8); 3) (5; 0); 4) (–5; 1) nuqtadan o‘tadimi?

. .
Javob: parabola uchi berilgan nuqtalardan o‘tmaydi. Shu sababli simmetriya o‘qi ham bu nuqtalardan o‘tmaydi.