Mavzu: Almashtirishlarning kanoniklik alomati Reja: Ishoralar almaship keluvchi qatorlar

Mavzu:Almashtirishlarning kanoniklik alomati

Reja:

1.Ishoralar almaship keluvchi qatorlar

2.Adabiy almashtirishlar

3.Kanonik almashtirishlar

Matematikaning eng qiziq mavzularidan biri bo’lgan Sonli qatorlar, (Musbat hadli qatorlarning yaqinlashish teoremalari, Leybnis teoremasi, absolyut va shartli yaqinlashish.) haqida ma’lumot berib o’tildi va mavjud muanmolarga ilmiy yondashildi. Mаtеmаtik аnаlizning ko’p mаsаlаlаrini yеchishdа qo’shiluvchilаr sоni chеkli yoki chеksiz bo’lgаn yig’indilаr bilаn ish ko’rishgа to’g’ri kеlаdi. Bu chеksiz qo’shiluvchilаr hаqiqiy sоnlаrdаn tаshqаri funksiyalаrdаn yoki vеktоrlаrdаn yoki mаtrisаlаrdаn (yoki mа’lum bir chеkli yoki chеksiz оb’еktlаrdаn) ibоrаt bo’lgаn hоllаrdа ulаrning yig’indisini tоpish аnchа murаkkаb bo’lаdi. Bu hоllаrdа qo’yilgаn mаsаlаlаrni yеchishdа quyidа biz o’rgаnаdigаn qаtоrlаr nаzаriyasi kаttа аhаmiyatgа egа.

Ko’pchilik e’tirof etgan va ko’proq ommalashgan qarashga kura, zamonaviy adabiyotshunoslik fani uch asosiy sohadan tarkib topadi: adabiyot tarixi, adabiyot nazariyasi va adabiy tanqid. Ayrim mutaxassisiar mazkur asosiy sohalar qatoriga adabiyotshunoslik metodoiogiyasini ham qo‘shad¡- lar, ayrimíari esa adabiy tanqid ilm emas, adabiy ijodning bir turi deb hisoblaydilar. Albatta, har ikki qarashda ham ma’lum darajada asos bor, lekin bu asoslar an’anaviy tarzda uch asosiy sohani ko’rsatishni inkor qiiish uchun yetarli emas. Zero, birinchidan, adabiy hodisaiarni o’rganishning metodologik asoslari va metodlarini ishiab chiquvchi adabiyotshunoslik metodoiogiyasini alohida soha deb emas, adabiyot nazariyasining bir qismi sifatida tushunish to'griroq bo'ladi; ikkinchidan, adabiy tanqid adabiy va pubiitsistik ijodga nechog'lik yaqin bo‘lmasin, u tahlil, talqin va baholashda ilmiy-nazariy asosga tayanadi,

faqat ifoda nuqtayi nazaridangina ommaviyiik xususiyatiga egadir. Nihoyat, eng muhimi, an’anaviy tarzda farqlanuvchi uch sohaning har biri badiiy adabiyot biian bog'liq muayyan masaialar majmuyini o‘z oldiga qo'yügan maqsad va vazifalardan kelib chiqqan holda o’rganadi; ayni chog'da, bu sohalarini mustahkam aloqada bo'lib, bir-birini toldiradi

Almashtirishlar kanonik bo’lishi uchun qanday shartlarni qanoatlantirishi kerakligini ko’rip Faraz qilamiz ko’rinishdagi almashtirishlar kanonik almashtirishlardan iborat bo’lsin. U holda bu almashtirishlar uchun quyidagi ayniyat o’rinli bo’lishi kerak Endi vaqtning ixtiyoriy fiksirlangan qiymatini olamiz. U holda yuqoridagi ko’rinishga ega bo’ladi.Bu tenglama valentligi bo’lgan va fiksirlangan vaqtdagikanonik almashtirishlarni aniqlaydi. Endi teskarisi yahni tenglama bilan aniqlanuvchi barcha almashtirishlar vaqtning ixtiyoriy fiksirlangan qiymatida bir xil valentlik almashtirishlar bo’lsin. Bu holda almashtirishlar natijasida hosil bo’lgan Gamilton funktsiyasini quyidagichaaniqlab va bu tenglamani vaqtning variatsiyasiga ko’paytirib tenglamalarni ikki tomonini qo’shsak ifodaga ega bo’lamiz. SHunday qilib, vaqtga oshkor ravishda bog’liq bo’lgan almashtirishlar kanonik bo’lishi uchun, ixtiyoriy fiksirlangan .

vaqtni qiymatida almashtirishlar bir xil valentlik kanonik almashtirishlar bo’lishi zarur va yetarlidir. Bizga quyidagi almashtirishlar berilgan bo’lsin: Bu holda almashtirishlarni kanonikligini aniqlovchi ayniyat quyidagicha aniqlanadi: Agar bu tenglamadagi larni o’zgaruvchilar orqali ifodalasak yordamida tenglikni hosil qilamiz. Bu tenglikdagi funktsiyalar uchun ifodalarga ega bo’lamiz. Almashtirishlar kanonikligi tenglamaning chap qismida turgan ifodaning to’liq differentsiallik shartidan aniqlanadi:

 formulalar bo'yicha kanonik tenglamalami quyidagi o’zgarmasin deyilsa yangi o'zgaruvchilarga ham huddi shu prinsipni qo'llash kerak u ikkvariatsion prinsipdan keltirib chiqarilgan edi gamilton tenglamalarining ko’rinishi o 'zoro variatsiya bitta haqiqiy harakat trayektoriyasiga olib kelishi kerak, faqatgina, bu trayektoriya har xil o'zgaruvchilar tilida yozilgan. ikkala variatsiya nolga teng bo'lishi uchun integral osti ifodalar birbiridan koordinata va impulslarning funksiyasi bo‘lgan funksiyaning to'liq differensialigi farq qilishi mumkin . bu holda bir integral ikkinchisidan shu funksiyaning chegara nuqtalardagi o 'zgarmas qiymatlarigagina farq qiladi. o’zgarmas sonning variatsiyasi nolga tengdir.

E`TIBORINGIZ UCHUN RAHMAT

Tayyorladi: Bekmurodov Murodjon