Mavzu: Axborotni Xemming kodi bo’yicha kodlashtirish

Mavzu: Axborotni Xemming kodi bo’yicha kodlashtirish

Mavzu: Axborotni Xemming kodi bo’yicha kodlashtirish.
Reja:
1.Xemming kodi va uni kirish muolojasi.
2. Shovqinbardosh kodlar bilan xatolarni aniqlash va kodlash Xemming kodining ahamiyati.
3. Xemming kodi orqali siklik kodlarni kodlash va dekodlash tartibi
1.Xemming kodi va uni kirish muolojasi.
Xemming kodi oddiy chiziqli blok kodi bo’lib minimal kod masofasi 3 ga teng yani bu kod 1 ta xatolikni uzata oladi.Xemming kodi boshqa kodlarga o’xshab k information va ortiqcha simvollarga ega k va (n-k) kodning ortiqchalik qismi shunday quriladiki dekodlash natijasida nafaqat qabul qilingan kombinatsiyadagi xatolik mavjudligini balki xatolik sodir bo’lgan o’rin nomerini aniqlash mumkin bo’ladi.Bunga qabul qilingan kombinatsiyani ko’p marta juftlikka tekshirish evaziga erishiladi.Tekshirishlar soni ortiqcha simvollar soniga yani (n-k) gat eng.
Xar bir tekshirishda information simvollarning bir qismi va ortiqcha simvollardan biri qatnashadi.Xar bir tekshirishidan so’ng ikkala nazorat simvoli olinadi.Tekshirish natijasida juft sonni bersa nazorat simvoliga 0 qiymat toq sonni bersa 1 qiymati beriladi.Xatolikni tuzatish uchun faqat ushbu simvol qiymatini teskarisiga o’zgartirish foyda.

№ k/k	Nazorat son simvollarning xonalari
	4	3		2		1
0	0		0		0		0
1	0		0		0		1
2	0		0		1		0
3	0		0		1		1
4	0		1		0		0
5	0		1		0		1
6	0		1		1		0
7	0		1		1		1
8	1		0		0		0
9	1		0		0		1
10	1		0		1		0

1-tekshirish natijasida buzilgan simvollar o’rnini nomerini ko’rsatuvchi nazorat kodining kichik xonasi raqami olinadi.Agar 1- tekshirish natijasi 1 ni bersa demak tekshirilgan guruxning 1-simvoli buzilgan xisoblanadi.

Simvollardan qaysi birining buzilganini aniqlash uchun quyidagi jadvalga murojat etamiz.Ushbu jadvalda 4 xonali nazorat sonlarning natural qatori 2 lik sanoq sistemasida keltirilgan.
Jadvalda ko’rinib turibdiki agar nazorat sonning kichik xonasi 1 bo’lsa buzilish kod kombinatsyaning to1 o’rinlarda bo’ladi.Demak 1-tekshirish o’z ichiga toq nomerli simvollarni yani 1,3,5,7,9…. Larni oladi.
Agar 2-tekshirish natijasi 1 ni bersa nazorat sonining 2-xonasida 1 ni olamiz.Demak 2-tekshirish o’z ichiga 2-xonasida 1-bo’lgan simvollarni yani 2,3,6,7,10… larni olamiz.Xuddi shunday 3-tekshirish o’z ichiga 3- xonasida 1-bo’lgan simvollarni yani 4,5,6,7 larni oladi.Bu kabi muloxozalar quyidagi tekshirish jadvalini shakllantirishga imkon beradi.
Informatsion simvollar qiymati oldidan malum bo’lganligi sababli tekshiruvchi simvollarning qiymati shunday bo’lishi lozimki xar bir tekshiruvchi guruxidagi birlarning yig’indisi bo’lsin.
Ikkilikli 10011 kombinatsiyaning Xemming kodni topish so’ralsin.Informatsion simvollar soni k=5 2k=35 bo’lsin.
Demak Xemming kodining uzunligi m=9.Informatsion simvol a3, a5, a7, a9, bo’lganligi sababli ko’rilayotgan kod uchun quyidagini yozish mumkin.
a3=1; a5=0; a6=0; a7=1; a9=1;
Tekshiruvchi simvollar qiymati yig’indilari juftini taminlash chiartiga binoan quyidagicha aniqlanadi.
a=1; a2=0; a4=0; a6=1; a8=1;
Demak oddiy 5 xonali kod 10011 ga quyidagi 9 xonali Xemming kodi misol bo’lsin.
Faraz qilaylik uzatishda 5-simvolda xatolik ro’y berdi.Yani kod quyidagi ko’rinishni oldi
101110111
2. Shovqinbardosh kodlar bilan xatolarni aniqlash va kodlash Xemming kodining ahamiyati.
Aloqa kanalidan uzatishga mo’ljallangan axborot liniyaga kodlangan xolda taqdim etiladi va axborotni kodlash qoidasi yoxud kod orqali ifoda etiladi.Diskret xabar uzatish tizimida qabul qilinayotgan xabar tartibidagi simvollar to’g’ri qabul qilinishini taminlash maqsadida xatoliklarni xatoliklarni kamaytirish va bartaraf etishga mo’ljallangan maxsus usullar qo’llaniladi.Bunda kanakllarni sifat ko’rsatkichlarini yaxshilash uchun oldini olishga imkon beradi.Kanalga qo’shimcha uskunalar kiritish xatolar paydo bo’lishi oldini olishga imkon beradi.(Reginrativ translyatsiya uskunalari fazo korrektorlari va fazo) qabul qilishda aniqlikni ochilishga mo’ljallangan kanalning sifaty ko’rsatkichlarini yaxshilash katta moddiy xarajatlar bilan bog’liq.Shuning uchun amaliyotda kanal sifatini yaxshilashni talab qiladigan aniqlikni oshirish usullari qo’llaniladi.Bu usullar uzatilayotgan signalga ortiqcha simvol kiritilishi tufayli ular yordamida signal qabulidagi o’zgarish yoki xatolikni aniqlash va tug’irlashga imkon.
Bu usullar asosan xalaqitbardosh kodlar tatbiq qilishi orqali amalga oshiriladi.Oddiy kodlarda kodli kombinatsiyalar bir-biridan farqbi 1 ta razryad bilan farq qiladilar va xatolik kiritilganda uni aniqlashga imkon bo’lmaydi.Xalaqitbardosh kodlarda axborot uzatish uchun kodli kombinatsyalarning faqat biror qismi (ruxsat etilgan kodli kombinatsyalar) ishlatiladi va ular bir-biridan 1 tadan ko’p razryadlar bilan farqlanadi, qolgan barcha kombinatsyalar ruxsat etilmagan deb belgilanadin va uzatishda ishlatilmaydi.Bu orqali biron-bir razryaddagi xatolikni aniqlash mumkin.
Xemming kodi orqali siklik kodlarni kodlash va dekodlash tartibi.Siklik kodlar r-darajali tashkil etuvchi polinomlar p(x) yordamida ifoda etiladi.Siklik kodning tashkil etuvchi matritsasini tashkil etuvchi polinomdan uni siklik siljishi (yoxud uni x, x2, xk-1 larga ko’paytirish) orqali aniqlasa bo’ladi
P(x)
xP(x)
G= x2P(x)
xk-1 P(x)
Bundan kelib chiqadiki siklik kodning ruxsat etilgan kombinatsyalar tashkil etuvchi polinomga qoldiqsiz bo’linadi.Bunday bo’linish modul 2 bo’yicha amalga oshiriladi.Bo’lish jarayonida ayirish o’rniga modul 2 bo’yicha qo’shish ishlatiladi.
M: x6+x5+x3+1 polinomni x2+x+1 ga bo’lsak (2 lik sanoq tizimida 1101001 ko’rinishi va 111)
1101001 111
111 10101
110
111
101
111
10
Natijada 1101001 ni 111 ga bo’lganda 10 qoldiq hosil qilingan.
Xar bir ruxsat etilgan kombinatsya tashkil etuvchi polinomga qoldiqsiz bo’linishi uning turini yan I ruxsat etilgan kombinatsyaligini belgilaydi.
Siklik kodlarni tizim asoslarini ko’rib chiqamiz: k- elementli oddiy kodning xar bir kodli kombinatsyasi G(x) ni xr ga ko’paytiramiz so’ngra r darajaviy xosil etuvchi polinomga bo’lamiz.Natijada G(x) polinomning xar bir azosi Xi ning darajasi r ga ko’payadi.Xosil bo’lgan ko’paytma xrG(x) ni P(x) ga bo’lganda Q(x) darajasidek bo’ladi.
Bundan tashqari xrG(x) ko’paytmasi P(x) ga bo’linganda butun son xosil bo’lmasa P(x) qoldig’I paydo bo’ladi.
Q(x) bo’linma darajasi G(x) darajasidek bo’lganligi sababli uxam k elementli kodning kombinatsyasi bo’ladi.Yuqorida ko’rsatilgan tenglamani 2 qismini P(x) ga ko’paytirilganda
F(x)=Q(x)P(x)=X2G(x)+R(x)
Shunday qilib siklik kodning kodli kombinatsya 2 ta yo’l bilan hosil qilinishi mumkin:
1.Oddiy kodning k-elementli kombinatsyasini hosil etuvchi polinom P(x) ga ko’paytirish yordamida
2.Oddiy kodning kodli kombinatsyasini xr ga ko’paytirib kupaytmaga xrG(x) ni P(x) ga bo’linganligini qoldiq qo’shilishi yordamida.
Birinchi usulda bo’linmas kod xosil bo’lganligi va bu xolat kodlash jarayonini murakkablashtirilganligi sababli amaliyotda 2 usul qo’llaniladi.2 usul yordamida tashkil etuvchi matritsa quyidagicha hosil bo’ladi.
G=│Ek; Cr;k;│ bunda
Cr;k r-ustunlar va k- qatorlardan iborat matritsa.
Tamom
http://fayllar.org