Teorema (ko’paytirish teoremasi): O’zaro bog’liq bo’lmagan hodisalarning birgalikda ro’y berish ehtimoli bu hodisalar har birining ro’y berish ehtimollarining ko’paytmasiga teng:
.
Umumiy holda
.
O’zaro bog’liq bo’lgan ikki hodisaning bir vaqtda ro’y berish ehtimolligi quyidagiga teng:
Umumiy holda, agar hodisalar o’zaro bog’liq bo’lsa,
.
Namunaviy masalalar yechish
Masala: Firma 2 ta yirik A va B korxonalardan 2 ta buyurtma olishga harakat qilmoqda. Ekspertlarning fikricha, A korxonadan buyurtma olish ehtimoli 0,45 ga teng. Agar firma A korxonadan buyurtma olsa, u holda B korxonadan ham buyurtma olish ehnimoli 0,9 ga teng. Firmaning ikkala buyurtmani ham olish ehnimolini toping.
Yechish: Shartga ko’ra va ;
Mustahkamlash uchun masalalar
1. Kuzatuvchining taxminiga ko’ra, agar ma’lum muddatda foiz me’yori pasaysa, xuddi shu davrda aksiyalar bozorining o’sish ehtimoli 0,8 ga teng. Kuzatuvchi shu davrda foiz me’yori pasayishi ehtimoli 0,4 ga teng deb hisoblaydi. Aytilgan davrda aksiyalar bozori rivojlangan holda foiz me’yori pasayishi ehtimolini toping.
2. Har bir tajribada hodisaning ro’y berish ehtimoli bir xil va 0,2 ga teng. Tajribalar ketma-ket ravishda hodisa ro’y bergunga qadar o’tkazildi. Hodisaning 1-marta ro’y berish 4 - marta tajriba o’tkazishga to’g’ri kelish ehtimoliligini toping.
3. 1-dastgohda tayyorlangan mahsulotning 1-navli bo’lish ehtimoli 0,7 ga va 2-dastgohda shu mahsulotning 1-navli bo’lish ehtimoli 0,8 ga teng. Agar 1-dastgohda 2 ta, 2-dastgohda 3 ta mahsulot tayyorlangan bo’lsa, barcha mahsulotning 1-navli bo’lish ehtimolini toping.
4. Tasodifiy sonlar jadvalidan olingan sonlarning hech bo’lmaganda bittasi juft bo’lish ehtimoli kamida 0,9 ga teng bo’lishiga kafolot berish uchun tasodifiy sonlar jadvalidan nechta son olish kerak?
Ehtimolliklarni qo’shish teoremasi
Teorema (qo’shish teoremasi): Birgalikda bo’lmagan 2 hodisadan hech bo’lmaganda bittasining ro’y berish ehtimoli bu hodisalar ehtimollarining yig’indisiga teng:
Dostları ilə paylaş: |
