Мавзу: электрон рақамли имзо алгоритмлари

Imzoni generatsiya qilish algoritmi. Boshlang‘ich ma’lumotlar: - ma’lumot, berilgan parametrlar va maxfiy kalit. Natija: imzo - .
1) intervaldan tasodifiy soni olinadi, u maxfiy saqlanadi va imzo qo‘yilgandan keyin darhol yo‘qotiladi.
2) hisoblanadi.
3) Jo‘natilayotgan - ma’lumotning - xesh qiymati hisoblanadi.
4) Agar yoki bo‘lsa, u holda 1- qadamga o‘tilib, boshqa tanlanadi.
5) hisoblanadi, bu yerda maxfiy kalit faqat imzo qo‘yuvchining o‘zigagina ma’lum.
6) Agar bo‘lsa, u holda 1-qadamga boriladi.
7) ma’lumot imzosi - juftligidan iborat.
Imzoni tekshirish algoritmi. Boshlang‘ich ma’lumotlar: ma’lumot, berilgan parametrlar, imzoni tekshirish kaliti va ma’lumot imzosi. Natija: imzo haqiqiyligi yoki qalbakiligi haqidagi tasdiq.

1. 
   Agar shart bajarilmasa, u holda imzo qalbaki va imzoni tekshirish algoritmi tugatiladi. Bu shartlar bajarilsa keyingi qadamga o‘tiladi.
   
2. 
   hisoblanadi.
   
3. 
   hisoblanadi.
   
4. 
   hisoblanadi.
   
5. 
   hisoblanadi.
   
6. 
   hisoblanadi.
   
7. 
   Agar shart bajarilsa, u holda imzo haqiqiy, aks holda imzo qalbaki va imzoni tekshirish algoritmi tugatiladi.
   

ГОСТ Р 34.10-94 imzo algoritmining to‘g‘riligi. ГОСТ Р 34.10-94 elektron raqamli imzo generatsiyasi algoritmidan olingan r parametrning qsiymatini imzoni tekshirish algoritmidagi u parametr qiymati bilan tengligini ko‘rsatishimiz kerak.
Haqiqatan, u = (g y mod p)( mod q) =g^{sw mod q} . g^{x(q-r)w mod q} mod p mod q =
= g^{(s+xq-xr)w mod q} mod p mod q = g^{(xr+kH(M)+xq-xr)w mod q} mod p mod q =
= g^{(kH(M)+xq)w mod q} mod p mod q =
= g^{kH(M)w mod q} mod p . (g^q mod p)^{xw mod q} (mod q) =
= / (g^q mod p)=1 shartga ko‘ra, (g^q mod p)^{xw mod q} (mod q)=1 tenglik o‘rinli/=
= g^{kH(M)w mod q} mod p (mod q) = / w=H(M)^(q-2) mod q , 0<H(M)<q (q –tub) shartga va Eylera – Ferma teoremasiga ko‘ra H(M)^(q-2) mod q= H(M)^-1 ekanligi kelib chiqadi, shunga ko‘ra g ning darajasini kH(M)w=kH(M)H(M)^q-2mod q= kH(M)H(M)^-1=k kabi ifodalash mumkin / = g^k mod p (mod q) = r. Shunday qilib talab qilingan shart ko‘rsatildi.