Mavzu: Energetik qurulmalarning yuklamasini zamonaviy qurulmalar yordamida o’lchash va boshqarish tizimlarini ishlab chiqish. Reja: Kirish

2.1 Qurulmalarda aktiv va reaktiv quvvatlar.
Aktiv, reaktiv va aniq quvvat. Quvvatning ifodasi bo'lgan doimiy tarmoqlardan farqli o'laroq 𝑃 = 𝑈 ∙ 𝐼 va vaqt o'tishi bilan o'zgarmaydi, o'zgaruvchan tok tarmoqlarida bunday emas. O'zgaruvchan tok zanjiridagi quvvat ham o'zgaruvchan. T ning istalgan vaqtida zanjirning istalgan qismida U lahzali kuchlanish va tok qiymatlarining hosilasi sifatida aniqlanadi. Aktiv kuch nimani anglatishini ko'rib chiqamiz To'liq aktiv qarshilikka ega bo'lgan davrda u quyidagilarga teng: 𝑝 = 𝑢 ∙ 𝑖 Agar qabul qilsangiz 𝑢 = 𝑈𝑚𝑠𝑖𝑛⍵ ∙ 𝑡 va 𝑖 = 𝐼𝑚𝑠𝑖𝑛⍵ ∙ 𝑡 keyin chiqadi: 𝑝 = 𝑈𝑚 ∙ 𝐼𝑚 ∙ 𝑠𝑖𝑛2𝜔 ∙ 𝑡 = 𝑈𝑚 ∙ 𝐼𝑚 2 ∙ (1 − 𝑐𝑜𝑠2𝜔 ∙ 𝑡) = 𝑈 ∙ 𝐼 − 𝑈 ∙ 𝐼 ∙ 𝑐𝑜𝑠2𝜔 ∙ 𝑡 Qaerda U ∙ I = 𝑈𝑚∙𝐼𝑚 2 Yuqoridagi iboralar asosida aktiv energiya ikki qismdan iborat - doimiy 𝑈 ∙ 𝐼 va o'zgaruvchan 𝑈 ∙ 𝐼 ∙ 𝑐𝑜𝑠2𝜔 ∙ 𝑡 bu ikki marta chastotada o'zgaradi. Uning o'rtacha qiymati 𝑃 = 𝑈 ∙ 𝐼 1-rasmda P (ωt) grafigi keltirilgan Reaktiv quvvat va aktiv o'rtasidagi farq Reaktivlik mavjud bo'lgan elektronda (induktivni misol qilib oling), oniy kuchning qiymati: 𝑞 = 𝑢 ∙ 𝑖 Tegishli ravishda 𝑢 = 𝑈𝑚𝑠𝑖𝑛⍵ ∙ 𝑡 va 𝑖 = 𝑙𝑚 sin (𝜔 ∙ 𝑡 − 𝜋 2 ) = 𝐼𝑚 cos 𝜔 ∙ 𝑡 oxirida biz quyidagilarni olamiz: 𝑞 = 𝑈𝑚 ∙ 𝐼𝑚 sin ω ∙ t = 𝑈𝑚 ∙ 𝐼𝑚 2 𝑠𝑖𝑛2 𝜔 ∙ 𝑡 = 𝑈 ∙ 𝐼 ∙ 𝑠𝑖𝑛2 𝜔 ∙ 𝑡 Ushbu ifoda shuni ko'rsatadiki, reaktiv energiya faqat o'zgaruvchan qismni o'z ichiga oladi, u ikki marta chastota bilan o'zgaradi va uning o'rtacha qiymati nolga teng 2-rasm Grafik (ωt) Agar oqim va kuchlanish sinusoidal bo'lsa va tarmoq RL yoki RC tipidagi elementlarni o'z ichiga oladigan bo'lsa, unda bunday tarmoqlarda, aktiv R elementidagi energiyani aylantirishdan tashqari, reaktiv elementlardagi elektr va magnit maydonlarining energiyasi L va S. Bunday holda, tarmoqning umumiy quvvati yig'indiga teng bo'ladi: 𝑠 = 𝑝 + 𝑞 Oddiy RL davri misolida ko'rinadigan kuch nima? 3-rasm Bir lahzali qiymatlar o'zgarishining grafikalari u, i: 4-rasm Bir lahzali qiymatlar o'zgarishining grafikalari u, i: φ - oqim va kuchlanish o'rtasidagi o'zgarishlar o'zgarishi S uchun tenglama quyidagi shaklga ega Bu esa 𝑠 = 𝑢 ∙ 𝑖 = 𝑈𝑚 ∙ 𝐼𝑚 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝜔 ∙ 𝑡 ∙ sin(𝜔 ∙ 𝑡 ∙ 𝜑) sin(𝜔 ∙ 𝑡 − 𝜑) = 𝑠𝑖𝑛𝜔 ∙ 𝑡 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑 − 𝑐𝑜𝑠𝜔 ∙ 𝑡 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝜑 va amplituda qiymatlarni samaradorligi bilan almashtiring: 𝑠 = 𝑈 ∙ 𝐼 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑 − 𝑈 ∙ 𝐼 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑 ∙ 𝑐𝑜𝑠2 ∙ 𝜔 ∙ 𝑡 − 𝑈 ∙ 𝑙 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝜑 ∙ 𝑠𝑖𝑛2 ∙ 𝜔 ∙ 𝑡 S qiymati ikki miqdorning yig'indisi sifatida qaraladi 𝑠 = 𝑝 + 𝑞 qayerda 𝑝 = 𝑈 ∙ 𝐼 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑 − 𝑈 ∙ 𝐼 ∙ 𝑐𝑜𝑠2𝜔 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑 ; 𝑞 = −𝑈 ∙ 𝐼 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝜑 ∙ 𝑠𝑖𝑛2 ∙ 𝜔 ∙ 𝑡 va - RL bo'limlarida bir lahzali aktiv va reaktiv quvvat. 5-rasm P, Q, S grafikalar: Grafikdan ko'rinib turibdiki, induktiv komponentning mavjudligi umumiy quvvatdagi salbiy qismning paydo bo'lishiga olib keldi (grafaning soyali qismi), bu uning o'rtacha qiymatini pasaytiradi. Bu o'zgarishlar o'zgarishiga bog'liq, ma'lum vaqt ichida oqim va kuchlanish antifazada bo'ladi, shuning uchun S.ning salbiy qiymati paydo bo'ladi. Samarali qiymatlar uchun: 𝑃 = 𝑈 ∙ 𝐼 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑 𝑄 = 𝑈 ∙ 𝐼 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝜑 Tarmoqning aktiv komponenti vatt (Vt) bilan, reaktiv komponent esa reaktiv volt-amper (var) bilan ifodalanadi. Tarmoqning umumiy quvvati S, generatorning nominal ma'lumotlari bilan aniqlanadi. Generato'r uchun bu quyidagicha ifodalanadi: 𝑆 = 𝑈 ∙ 𝐼 Generato’rning normal ishlashi uchun sirg'ishdagi oqim va terminallardagi kuchlanish I n , U n nominal qiymatlaridan oshmasligi kerak . Generato’r uchun P va S qiymatlari bir xil, ammo shunga qaramay, amalda S ni volt-amperda (VA) ifodalangan. Shuningdek, tarmoq energiyasi har bir komponent orqali alohida ifodalanishi mumkin: 𝑆 = 𝑈 ∙ 𝐼 2 𝑄 = 𝑈 ∙ 𝐼 2 𝑃 = 𝑅 ∙ 𝐼 2 Bu yerda P, Q, S mos ravishda tarmoqning aktiv, reaktiv va tola quvvati. Ular kuch uchburchagi hosil qiladi: 6 -rasm kuch uchburchagini Asosan induktiv yuk bilan quvvat uchburchagi, agar siz Pifagor teoremasini eslasangiz, to'g'ri burchakli uchburchakdan siz quyidagi ifodani olishingiz mumkin: 𝑆 = √𝑃2 + 𝑄2 Uchburchakdagi reaktiv komponent oqim kuchlanishdan orqada qolganda ijobiy (Q L ), manfiy esa (Q C
7-rasm Asosan sig'imli yuk bilan quvvat uchburchagi Tarmoqning reaktiv komponenti uchun algebraik ifoda amal qiladi: Demak, induktiv va sig'imli energiya bir-birining o'rnini bosadi. Ya'ni, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan induktiv qismining ta'sirini kamaytirishni istasangiz, sig'im qo'shishingiz kerak va aksincha. Quyida ushbu sxemaga misol keltirilgan 8-rasm Reaktiv komponent kompensatsiyasi davri Vektorli diagrammada kondensatorning cosφ ga ta'siri ko'rsatilgan.