Mavzu: Imitatsion modellashtirish reja

4-. Imitatsion model strukturasi.

Model qurishdan avval, biz modelning strukturaviy elementlarini aniqlab olishimiz lozim. Matematik yoki jismoniy model strukturasi murakkab bo‘lsada, ularni qurish asoslari sodda bo‘lishi mumkin. Umumiy holda model strukturasini quyidagi forqali ifodalash mumkin:

E = f (x, y)

Bu erda E- sistema xarakatining natijasi, x - biz boshqarishimiz mumkin bo‘lgan parametr va o‘zgaruvchilar, y - biz boshqara olmaydigan parametr va o‘zgaruvchilar, f – bu parametrlar o‘rtasidagi o‘zaro bog‘liqlik. Bu sodda formula sistemaning faoliyati biz boshqarishimz mumkin bo‘lgan parametr va o‘zgaruvchilar hamda boshqara olmaydigan parametr va o‘zgaruvchilarga bog‘liqligini ko‘rsatadi. Umuman aytganda, har qanday imitatsion model quyidagi tarkibiy elementlarning qandaydir kombinatsiyasini ifodalaydi:

• 
  strukturaviy komponentalar,
  
• 
  o‘zgaruvchilar,
  

• 
  parametrlar,
  
• 
  funksional bog‘liqliklar,
  
• 
  cheklanmalar,
  
• 
  maqsad funksiyalari.
  

Kombinatsiya deganda tarkibiy qismlardan foydalanib, sistema yaratish usullari nazarda tutiladi. Komponetalar esa birgalikda sistemani hosil qiluvchi tarkibiy elementlarni anglatadi. Parametrlar – modelda ishlayotgan operator tomonidan ihtiyoriy ravishda o‘zgartirilishi mumkin bo‘lgan miqdorlardir. O‘zgaruvchilar funksiya tomonidan qabul qilinishi mumkin bo‘lgan qiymatlarni belgilaydi. Parametrlar, o‘zgartirilgandandan so‘ng, to shu tajriba tugaguncha o‘zgarmas miqdorlar ko‘rinishini oladi. Masalan, y = 3x tenglamadan 3 soni parametr, x – o‘zgaruvchi miqdor hisoblanadi.

Imitatsion modellashtirishda ikkita turdagi o‘zgaruvchilardan foydalaniladi: ekzogen va endogen o‘zgaruvchilar. Ekzogen o‘zgaruvchilar kiruvchi ma’lumotlar hisoblanadi va sistemadan tashqarida yuzaga keladi. Bu o‘zgaruvchilar tashqi ta’sirlar natijasida yuzaga keladi. Endogen o‘zgaruvchilar esa sistemada, ichki ta’sirlar natijasida yuzaga keladi. Endogen o‘zaruvchilar holat o‘zgaruvchilari (sistemaning ichidagi holatlarni belgilash uchun ishlatiladi) hamda chiquvchi (natijaviy0 o‘zgaruvchilarga bo‘linadi. Statistlar odatda ekzogen o‘zgaruvchilarni erkli, endogen o‘zgaruvchilarni esa bog‘liq o‘zgaruvchilar deb ham atashadi. Funksional bog‘liqlik parametr va o‘zgaruvchilarning o‘zaro bog‘lanish prinsiplarini ko‘rsatib beradi. Bu bog‘lanish munosabatlari deterministik va stoxastik turlarga bo‘linadi. Deterministik munosabatlar – ayniyat va ta’riflardan iborat bo‘lib, sistemadan chiqishda parametr va o‘zgaruvchilarning o‘zaro og‘lanishlarini bildiradi. Stoxastik munosabatlar esa berilgan kiruvchi ma’lumotlar uchun sistemadan chiqishda oldindan aniq bo‘lmagan ma’lumotlarni berish bilan bog‘liqdir. Har ikki munosabatlar matematik ko‘rinishda aniqlanadi va endoen hamda ekzogen o‘zgaruvchilar o‘rtasidagi bog‘liklik munosabatlarini ifodalaydi.

Cheklanishlar o‘zgaruvchilarning o‘zgarish sohalari, taqsimotning

chegaralangan shartlari, u yoki bu vositalarning xarajatlari va hajmlaridan iborat bo‘ladi. Ular tadqiqotchi tomonidan kiritilishi yoki sistemaning mavjudligi va ichki-tashqi hususiyatlari bilan berilishi mumkin.

Modelning u ifodalayotgan ob’ekt bilan o‘xshashligi izomorfizm deb ataladi. Model ikkita shartni qanoatlantirishi lozim. Birinchidan, model va u ifodalayotgan ob’ektning elemientlari o‘rtasida o‘zaro bir qiymatli moslik mavjud bo‘lishi lozim. Ikkinchidan, elementlar o‘rtasidagi munosabatlar aniq saqlangan bo‘lishi lozim. Modelning izomorfizmlik darajasi nisbiydir va ko‘pchilik modellar izomorfdan ko‘ra gomomorfroqdir.