Mavzu: ko‘rsatkichli va logarifmik ifodalarni ayniy almashtirish ko‘rsatkichli va logarifmik tenglamalar ko‘rsatkichli va logarifmik tengsizliklar. Parametr qatnashgan tenglama va tengsizliklar, ularning sistemalari. Reja



Yüklə 12,04 Kb.
səhifə2/5
tarix03.12.2023
ölçüsü12,04 Kb.
#172082
1   2   3   4   5
Logarifmik tengsizliklar-fayllar.org

3-miso1. A = log4 x2/4 - 2log4(4x4) ifodani soddalashtiring va uning x = -2 dagi qiymatini toping.

Yechish. Logab2n = 2nlog|b| (a>0, a1, b0, nN) bo'lgani uchun log4 x2/4 =log4x2 - log44 = 2log4|x| - 1 va log4 (4x4) = log44 + log4 x4 = 1 + 41og4|x| tengliklar o'rinli.
U holda, A = 2log4 x| - 1 - 2(1 + 4log4|x|) = -3 - 61og4|x|. x = -2 bo'lsa,
A = -3 - 61og4|- 2 = -3 – 6log42 = -6.

4-misol. y = log(x-1/2) + log2 funksiyaning grafigini yasang.

Yechish. Funksiya ifodasini soddalashtirmay, grafikni yasashga harakat qilish maqsadga muvofiq emas ekan­ligi ko'rinib turibdi. Shu sababli dastlab funksiyaning ifodasini soddalashtiramiz:
Log2 = log2= log2|2x-1| = log2(2 • x –1/2)= 1 + log2 x –1/2 tenglik o'rinlidir. Bu yerda funksiyaning aniqlanish sohasi |1/2; + | oraliqdan iboratligini ko'ramiz.

x > ½ da esa log(x-1/2) = - log2(x–1/2) bo'lgani uchun


5-rasm

y = log(x-1/2)+log2 = - log2(x–1/2) + (l + log2 x -1) = -log2 (x –1/2) + 1 + log2 x –1/2 = 1 ga ega bo'lamiz.


Endi funksiya grafigini yasash (5- rasm) qiyinchilik tug'dirmaydi.

2. Ko'rsatkichli tenglamalar.
ax = b (a, bR) tenglama eng sodda ko'rsatkichti tenglamadir, bu yerda a>0, a1.

Ko'rsatkichli funksiyaning qiymatlar to'plami (0; +) oraliqdan iborat bo'lgani uchun b<0 bo'lganda qaralayotgan tenglama yechimga ega bo'lmaydi. Agar b> 0 bo'lsa, tenglama yagona yechimga ega va bu yechim x= logab sonidan iborat bo'ladi (6- rasm).


(6-rasm)


Yüklə 12,04 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin