Kvadrat tenglamaning hayotga tadbiqi

KVADRAT TENGLAMANING HAYOTGA TADBIQI
Mixliboyeva Munisa Shavqiddin qizi
Normamatova Zulayho Baxtiyor qizi
Rahmatullayev Shohjahon Husan o’g’li
Tursunov Og’abek Faxriddin o’g’li
O‘zbksiton Milliy universitetining Jizzax filiali talabalari

Annotatsiya: Bizga ma’lumki matematikaning asosiy tenglamalaridan biri bu kvadrat tenglamadir. Maqolada hozirgi kunda yashab turgan jamiyatimizda kvadrat tenglamaning o‘rni uning hayotimizda uchrashi mumkin bo‘lgan jarayonlar, qurilmalar, ko‘plab real vaziyatlarni modellashtirishga yordam berishi haqida.
Kalit so’zlar: Kvadart tenglama, diskriminant, faktorizatsiya, diapozon, minimal qiymat, maksimal qiymat.
Kvadrat tenglamalarni yechish uchun umumiyroq formulani topishga bo‘lgan birinchi urinishlar Pifagor (miloddan avvalgi 500 yil Kroton, Italiya) va Evklid (Misrning Iskandariya shahrida miloddan avvalgi 300 yil) davrida kuzatilishi mumkin, ular qat’iy geometrik yondashuvni qo‘llagan va umumiy tartibni topgan. Pifagor kvadratning maydoni va tomonning tegishli uzunligi o'rtasidagi nisbatlar - kvadrat ildiz - har doim ham butun son emasligini ta'kidladi, lekin u ratsional bo'lmagan nisbatlarga ruxsat berishni rad etdi. Evklid bundan ham uzoqqa bordi va bu nisbat ham mantiqiy bo'lmasligi mumkinligini aniqladi. U irratsional sonlar mavjud degan xulosaga keldi.
Taxminan eramizning 820-yillarida Bag‘dod yaqinida hind matematikasini bilgan mashhur islom matematigi Muhammad ibn Muso Al-Xorazmiy ham kvadrat tenglamani yaratgan. U ishlatgan algebra butunlay ritorik edi va u salbiy echimlarni rad etdi. Kvadrat formulaning ushbu maxsus hosilasi 1100-yillarda Barselonada yashagan yahudiy matematik va astronomi Ibrohim bar Xiya tomonidan Yevropaga olib kelingan.
Evropada Uyg'onish davri bilan akademiklarning e'tibori asl matematik muammolarga qaytdi. 1545-yilga kelib Girolamo Kardano kvadrat tenglamalar bilan bog'liq yangi ishlarini yaratdi. U Al-Xorazmiy yechimini Evklid geometriyasi bilan aralashtirdi. U birinchi yoki yagona emas, balki eng mashhuri edi. U o'z asarlarida murakkab yoki hayoliy sonlar - ya'ni manfiy sonlarning ildizlari mavjudligiga imkon beradi. 16-asrning oxirida matematik yozuv va simvolizmni Frantsiyada havaskor-matematik Fransua Vyete kiritgan. 1637-yilda Rene Dekart “La Géométrie”ni nashr etganida , zamonaviy matematika dunyoga keldi va kvadrat formula bugungi kunda biz bilgan shaklda qabul qilindi.