Mavzu: Mapleda tenglamalar sistemasi va tenglamalarni yechish

3-Amaliy topshiriq
Mavzu: Mapleda tenglamalar sistemasi va tenglamalarni yechish..
Reja:
1. Nazariy qism
2. Berilgan topshiriqning bajarilish qismi
3. Xulosa
4. Adabiyotlar
Tenglamalarni va ularning tiplarini aniqlash
> g:=2*x^2+5=x+x^4;
g := 2 x25xx4
> whattype(g);
=
> tengsiz:=2*x^2+5>x+x^4;
tengsiz:= xx42 x25
> whattype(tengsiz);
<
> eq1:=sin(x)+cos(x)=cos(x)^2;
eq1 := sin(x)cos(x)cos(x)2
> eq1-(cos(x)=cos(x));
sin(x)cos(x)2cos(x)
> f:=x>y;
f := yx
> f-(z>4);
yzx4
> f-(z<4);
y4xz
Parametrik tenglama
>

>

Tengsizliklar
>

>

>

Tenglama va tenglamalar sistemasini yechish
>

>

>

>

RootOf funksiyasi

>

>

>

>

>

Yechimni tekshirish
>

>

>

>

1. CHIZIQLI TENGLAMALAR SISITEMACINI YECHISH
Chiziqli tenglamalar sistemasini Gauss, Kramer va teskari matritsa usullari bilan
echimini topish masalarini ko‘ramiz.
1.1-masala. Quyidagi uch noma’lumli chiziqli tenglamalar sistemasining
echimini:
1) Gauss usuli, 2) Kramer, 3) Matritsa usulida toping.

Echish:
1.1. Gauss usulida echish.
Etakchi tenglama uchun birinchi tenglamani olamiz. Bu tenglamadan etakchi
nomahlum
uchun x1 va a11≠0 ni etakchi element uchun tanlaymiz. Birinchi tenglamadagi x1 ning
koeffitsenti a11 ni 1 ga aylantirish uchun birinchi tenglamaning barcha
qo‘shiluvchilarini a11≠0 ga bo‘lamiz. Ҳosil bo‘lgan tenglamadan foydalanib ikkinchi
va uchinchi tenglmalardan x1 nomahlumni yo‘qotish yoki uning koeffitsentini nolg‘ga
aylantirish uchun etakchi tenglamani –3 ga ko‘paytirib 2- tenglamaga qo‘shamiz,
so‘ngra etakchi tenglamani –5 ko‘paytirib 3- teglamaga qo‘shamiz. Natijada
quyidagicha sistemaga kelamiz:

Bu tenglamlar sistemasida etakchi tenglama uchu 2- tenglamani olamiz. Unda 7/2
koeffitsientli x2 nomahlumni etakchi element uchun olib, 2- tenglamani 7/2 ga bo‘lib
hosil bo‘lgan etakchi tenglamani –15 ga ko‘paytirib 3- tenglamaga qo‘shamiz:

bu sistemaning 3- tenglamasidan x3 nomahlumni topamiz. x3 asosida 2- tenglamadan x2 ni topamiz. x3, x2 lar asosida 1- tenglamadan x1 ni topamiz.

Demak Sistema yechimi :
Maple7 dasturida masalani echish.
Uch noma’lumli chiziqli tenglamalar sistemasini oddiy va Gauss usulida
echish(1.1- masala).

Maple7 dasturida masalalarni echishdagi amallarni bajarish uchun
ishchi oynada > belgidan so‘ng kerakli buyruqni yozib Enter tugmasini bosish
kerak.
1. Oddiy usulida echish(Gauss.mw).
> solve( {2*x + 7*y + 13*z = 0, 3*x + 14*y + 12*z =18, 5*x + 25*y +16*z
=39}, [x, y, z]);
[x=-4, y=3, z=-1]