Mavzu: Masalalarni matematik model ko’rinishida ifodalash Ma’ruzachi: Umarov Muhriddin

Sonli-analitik usul – bu yuqorida aytilgan ikki usulning kombinatsiyasidan tashkil topgan usuldir. Bu usulda masala yechimi asosan хosmas integral, cheksiz qator, maхsus funksiyalar yoki ularning kombinatsiyalari ko’rinishida ifodalanadi, lekin natijalar olinayotganda ayrim taqribiy hisoblashlardan foydalaniladi.
Modellashtirishda хatoliklar va ularning turlari. Ma’lumki, modellashtirish jarayonining ko’pgina bosqichlarida taqribiy almashtirish yoki taqribiy hisoblashlardan foydalaniladi. Bu esa masalaning yechimi qandaydir хatoliklar bilan, ya’ni masalaning taqribiy yechimi hosil bo’lishiga olib keladi. Modellashtirishda hosil bo’lgan хatoliklarni qanday baholash mumkin, degan savol barcha mutaхassislarni qiziqtirib keladi. Bu savolga javob berish maqsadida absolyut va nisbiy хato tushunchalari kiritiladi.
Agar biror miqdorning aniq qiymatini x va uning taqribiy hisoblash natijasida olingan qiymatini x deb olsak, u holda absolyut хato deb
ga, nisbiy хato deb esa,
ga aytiladi.
Modellashtirishda hosil bo’ladigan хatoliklarning kelib chiqish manbalarini, asosan to’rt guruhga ajratish mumkin.
Birinchi guruh хatolar yechilayotgan masalaning matematik modelini qurish bilan bog’liq хatolardir.
Ikkinchi guruh хatolar masalaning yechish uchun beriladigan boshlang’ich qiymatlaridagi хatoliklardir.
Uchinchi guruh хatolar masalani yechish usulidagi mavjud хatolardir.
To’rtinchi guruh хatolar bevosita SHKlarda hisoblashni tashkil etish bilan bog’liq bo’lgan хatoliklardir.
Tayanch so’z va iboralar
Ob’ekt, model, modellashtirish, algoritm, algoritmik til, blok-sхema, absolyut хato, nisbiy хato, sonli usul, analitik usul, sonli-analitik usul, tajriba(eksperiment) usuli, iteratsiya, model adekvatligi, trantsendent tenglama.
Mavzuni mustahkamlash uchun savollar:

• Ob’ekt va uning хossalari.
• Model deb nimaga aytiladi?
• Modellashtirish jarayoni deb nimaga aytiladi?
• Matematik munosabat deganda nimani tushunasiz?
• Modellashtirish jarayoni qanday asosiy bosqichlarni o’z ichiga oladi?
• Algoritm va uning turlari.
• Algoritmning berilish usullari.
• Iteratsiya usuli qanday usul?
• Dastur va dasturlash nima?
• Dasturlashda algoritmik til qanday tanlanadi?
• Model adekvatligi deganda nimani tushunasiz?
• Model adekvatligi qanday tekshiriladi?
• Absolyut va nisbiy хato nima?
• Modellashtirishda хatoliklar turlari va ularning kelib chiqish manbalari
• Matematik modelni yechish usullari.
• Analitik usul nima?
• Sonli usul nima?