Mavzu: Mathematica, Maple, Matlab, Mathcad dasturlari misolida statik va dinamik modellarni amalga oshirish Reja

Mavzu: Mathematica, Maple, Matlab, Mathcad dasturlari misolida statik va dinamik modellarni amalga oshirish

Mavzu: Mathematica, Maple, Matlab, MathCAD dasturlari misolida statik va dinamik modellarni amalga oshirish
Reja:

1. 
   
   Static va dinamik modellar
   
2. 
   
   Matlab, MathCAD dasturlari misolida statik va dinamik modellarni ishlab chiqish
   

Bugungi kunda zamonaviy kompyuter matematikasi, vizual modellashtirish, hisoblash va loyihalash kabi ishlarni avtomatlashtirish uchun Eureka, Gauss, MatLAB, MathCAD, Mathematica, Maple va boshqa dasturiy tizimlar va dasturlarning to`plamlarini taklif qiladi. Ular orasida MatLAB imkoniyatlari va samaradorligi yuqoriligi bilan ajralib turadi. MatLAB yordamida vizual modelni tarmoqlarda kechadigan fizik jarayonlarga yaqinlashtirilgan holda amalga oshirish, ya'ni murakkab dinamik jarayonlarni real vaqt masshtabidagi vizual modelini qurish imkonini beradi. Buning uchun MatLAB tizimining Simulink va Power System kengaytmalar paketlaridan foydalaniladi. Bu paketlarning kutubxonalarida ko`plab virtual elementlar va o`lchov priborlari mavjud bo`lib har qanday murakkab tizimni har tamonlama tadqiq qilish mumkin.

Hozirgi davrda modellashtirishning regression, korrelyatsion, o`xshash, taqlidiy, argumentlarni guruрlab hisobga olish usullari keng tarqalgan.

Matematik modellar ob’yektni nazariy va amaliy tahlil qilish natijasida yaratiladi. Tajribalarni matematik rejalashtirish usullari qaralayotgan jarayon yoki tizimning matematik modelini chiquvchi ko`rsatkichga ta’sir etuvchi faktorlarning o`zgarish miqyosida optimal usulda qurish imkonini beradi
Zamonaviy MatLAB ixtisoslashtirilgan matritsaviy tizim chegaralaridan chiqib universal integrallashgan kompyuterda modellash tizimiga aylandi. Umuman olganda MatLAB, matematika faninig rivojlanishi davomida to`plangan barcha tajribalarini o'zidа mujassamlashtirgan va uni grafik vizuallash va animatsiya vositalari bilan uyg’unlashtirilgan noyob tizimga aylandi. MatLAB tizimining dasturlash tili an`anaviy dasturlash tillariga nisbatan afzalliklarga ega, uning imkoniyatlari juda keng bo’lib undan hisoblashlarni bajarish va jarayonlarni modellashtirish uchun fan va texnikaning barcha sohalarida foydalanish mumkin.
Kompyuterli modellashtirish usullari va vositalarini rivojlantirish har doim unson bilan hisoblash tizimi o’rtasidagi muloqatni soddalahtirish va dasturlash tillari masalasini muhandislik masalasiga yaqinlashtirishdan iborat bo’lgan.
MatLAB tizimida dasturlashda vizual yondashuvdan foydalanuvchi mutaxassis, modellashtirishning zamonaviy dasturiy komplekslarida, hal qilinadigan masalaning virtual modelini display ekranida shakllantiriladi. Bunda qurilgan model dasturiy ta'minot tizimi kutubxonasida mavjud yoki foydalanuvchi tomonidan yaratilgan virtual elementlar asosida o’zaro bog’langan strukturali sxema ko’rinishida hosil qilinadi. Virtual elementlar dasturlashning avtomatlashtirilgan usullaridan foydalanib, yuqori darajali dasturlash tilida yozilgan bo’lib tegishli matematik operatsiyalarni amalga oshiruvchi muhim dasturiy qism hisoblanadi.
Yechiladigan masalani strukturali sxemasini display ekranida yaratish jarayoni, masalani hal qilish dasturiga to’liq mos keladi, ushbu dastur masalaning murakkabligiga bog’liq ravishda yuzlab hatto minglab buyruqlardan iborat bo’lishi mumkin. Bunda foydalanuvchi murakkab dasturlar tuzish, kompilyatsiya qilish va rostlash zaruratidan ozod bo'ladi.
Grafik ya’ni vizual dasturlash vositalari, foydalanuvchi uchun tabiiy bo’lgan, qulay grafik shaklda, avtomatik ravishda, masalani kompyuter tiliga tarjima qiladi. Modellashtirish natijalarini grafik shaklida, masalan, vaqt yoki fazoli diagrammalar va animatsion tasvirlar shaklida taqdim qilish imkonini beradi. Bunday vositalar yordamida modellarni yaratish murakkabligi va hisoblash tajribalarini o’tkazishga ketgan vaqt sarfi an’anaviy usulda, ya’ni qo’lda har bir yangi ishlanma uchun individual dastur tuzganga nisbatan o’nlab marta kamayadi.
Vizual modellashtirishning grafik muhitlarini nisbiy arzonligi va uni ishlatish qulayligi, har bir muhandis, texnolog va boshqaruvchilar uchun kompyuterli modellashtirishdan keng foydalanish imkoniyatini yaratadi.
Ayni vaqtda, vizual modellashtirishning bir necha o'nlab grafik muhitlari mavjud, ular orasidan quyidagilarni ajratib ko’rsatish mumkin:
-MathWorks Inc firmasining MatLAB dasturiy ta'minot tizimi kompleksi asosida ishlovchi Simulink ilovasi;

• National Instruments firmasining LabVIEW kompleksi. Bu muhit ma'lumotlarni yig'ish va qayta ishlash tizimlari, shuningdek, texnik ob'ektlar va texnologik jarayonlarini boshqarish uchun ishlatiladi;

  
  

• Interaktiv Image Technologies Ltd firmasining Electronics Workbench (MultiSIM) dasturiy kompleksi. Bu muhit elektron mikrosxemalarni modellashtirish va loyihalashni avtomatlashtirish masalalarini yechish uchun ishlatiladi;

  
  

• FemLAB (COMSOL MULTIPHYSICS) dasturiy kompleksi. Bu muhit chekli elementlar usuli yordamida, hususiy hosilali integro-differensial tenglamalar bilan tasvirlanadigan, taqsimlangan parametrli modellashtirish tizimi uchun ishlatiladi. U MatLAB majmuasida yoki avtonom ishlashi mumkin.

  
  

Simulink dasturi MatLAB paketi uchun ilova hisoblanadi. MatLAB muhiti, birinchi navbatda, ma'lumotlarni qayta ishlashga (Matritsalar, Vektorlar va shunga o'xshash) yo’naltirilgan. U ko’rsatilgan turdagi ma’lumotlar bilan ishlash jarayoni samaradorligini an’anaviy dasturlash tillari(Pascal, Delphi C++ va hokazo)ga nisbatan sezilarli oshirishga imkon beradi va MatLAB tizimini Maple, MathCAD, Mathematica kabi boshqa tizimlardan ajratib turadi.

Ma’lumotlarni vektorli qayta ishlash, hisoblashlarni yuqori tezlikda bajarilishini ta'minlaydi, aksariyat hollarda foydalanuvchini takroriy hisoblash jarayonlarini yozishdan xalos etadi va zaruriy hisob aniqligini ta'minlaydi.
Simulink ilovasi dinamik tizimni alohida elementlariga mos keluvchi bloklarni birlashtirish va ularni vaqt tizimida xususiyatlarini o'rganishda muhim uskuna hisoblanadi. Simulink(S-model) vositasida vizual modellar yaratish drag-and-drop («ko’chirib o’tkaz va qoldir») texnologiyasiga asoslangan. S-modelni qurish uchun Simulink kutubxonasida saqlanadigan modullardan, ya’ni bloklardan foydalanamiz.
Simulink kutubxonasining yaxshiligi shundaki, u bir tomondan MatLABning barcha asosiy imkoniyatlaridan foydalanishga imkon beradi, boshqa tomondan MatLABning yetarlicha mustaqil komponentasi hisoblanadi. Undan foydalanganda ilova tarkibidagi boshqa uskunalar bilan ishlash ko’nikmasiga ega bo’lish shart emas.
Modelga kiritilayotgan bloklar bir-biri bilan axborot bo’yicha va boshqarish bo’yicha bog'liq bo'lishi mumkin. Aloqa ko’rinishi blok turiga va modelni ishlash mantiqiga bog’liq bo’ladi. Bloklar orasida almashinadigan ma’lumotlatlar skalar, vektor yoki ixtiyoriy o'lchamli matritsalar bo'lishi mumkin.
Har qanday S-model ierarxik strukturaga ega ya'ni, quyi darajadagi modellardan iborat bo’lishi mumkin. Bunda ierarxik darajalar soni cheklangan emas. Modellashtirish vaqtida tizimda kechayotgan jarayonlarni kuzatish imkoniyati mavjud. Buning uchun Simulink kutubxonasi tarkibiga kiruvchi maxsus "kuzatish oynasi"dan foydalaniladi. Unda foydalanuvchini qiziqtirgan xususiyatlarni raqamli va grafik shaklda taqdim qilinish mumkin.
Dasturlashni strukturali va modulli printsiplarini qo’llash, turli algoritmlarni unifikatsiyalangan dastur modullari jamlanmasi ko’rinishida taqdim qilishga imkon beradi. Bu pirovardida dastur ko'rinishini yaxshilaydi, rostlashni yengillashtiradi, tuziladigan dasturiy ta’minotning umumiy miqdorini kamaytiradi. Bundan tashqari Simulink kutubxonasi tarkibini foydalanuvchi o'zi yaratgan dastur bloklari hisobiga ham kengaytiririshi mumkin.
MatLAB tarkibida grafik (vizual) dasturlash usullariga asoslangan va Simulink ilovasi bilan birgalikda ishlashga imkon beruvchi qator ilovalar mavjud: