Mavzu: Matnli masalalarni yechish usullari Reja

T e k s h i r i s h. 1) 70 + 110 = 180 (Ikkala javonda birgalikda 180 ta kitob bor edi); 70 – 10 = 60 birinchi javondan 10 ta kitob olingach, unda 60 ta kitob qoldi; 3) 110 +10 =120 — ikkinchi javonga 10 ta kitob qo’yilgach, unda 120 ta kitob bo’ldi; 4) 60 • 2=120 (yoki 120 : 60 = 2) – ikkinchi javondagi kitoblar soni birinchi javondagidan ikki baravar ko’p. Demak, masala to’g’ri yechilgan.
Javob: Birinchi javonda 70 ta, ikkinchi javonda 110 ta kitob bo’lgan.
Biz bu masalani algebraik usulda yechdik, endi arifmetik usulda yechamiz:
1) birinchi javondan 10 ta kitob olib, ikkinchisiga qo’yilgan bo’lsin. Birinchi javondagi kitoblar sonini 1 bo’lak (qism) deb olsak, u holda ikkinchi javondagi kitoblar soni 2 bo’lakni tashkil etadi. Demak, jami kitoblar 1 + 2 = 3 bo’lakni tashkil etadi; 2) 1 ta bo’lakka qancha kitob mos keladi? 180 : 3= 60 ta kitob mos keladi, birinchi javondagi 60 ta kitobga bu javondan olingan 10 ta kitobni qaytarib qo’ysak, birinchi javonda dastlab nechta kitob bo’lganini bilamiz: 60 + 10 = 70 (ta kitob). U holda ikkinchi javonda dastlab 180 – 70 = 110 (ta kitob) bo’lgan.
Javob: Birinchi javonda 70 ta, ikkinchi javonda 110 ta kitob bo’lgan.
1. Xaridorning 7000 so‘m puli bor edi. U bozordan 5 kg guruch sotib oldgandan so‘ng cho‘ntagida 3250 so‘m puli qoldi. 1 kg guruchning bahosi necha so‘m?
Yechish: 1 kg guruchning bahosini x bilan belgilasak, xaridorning 5 kg guruch uchun to‘lagan puli 5x bo‘ladi. 5x ga 3250 ni qo‘shsak xaridorning boshlang‘ich puli kelib chiqadi, masala shartiga ko‘ra esa bu pul 7000 so‘mga teng. Demak, quyidagi tenglama hosil bo‘ladi:
5x + 3250 = 7000 .
Tenglamani yechamiz. 3250 ni qarama-qarshi ishora bilan tenglamaning o‘ng qismiga o‘tkazamiz:
5x = 7000 – 3250 ,
5x = 3750 .
Tenglamaning chap va o‘ng qismlarini 5 ga bo‘lamiz:
x = 750 .

Javob: 1 kg guruchning bahosi 750 so‘m.

2. Zavod mashina ishlab chiqarish bo’yicha buyurtmani 15 kunda bajarishi kerak edi. Lekin zavod har kuni rejadan tashqari 2 ta ortiq mashina ishlab chiqarib, muddatga 2 kun qolganda faqat rejani bajaribgina qolmasdan, rejadan ortiq yana 6 ta mashina ishlab chiqardi. Zavod reja bo’yicha nechta mashina ishlab chiqarishi kerak edi?
Yechish: Zavod bir kunda x ta mashina ishlab chiqarishi kerak edi, shunda reja bo’yicha 15x ta mashina ishlab chiqarar edi, lekin har kuni (x + 2) tadan ishlab chiqarib, (15 – 2) kunda rejaga nisbatan 6 ta ko‘p, ya’ni (15x + 6) ta mashina ishlab chiqardi. Demak, quyidagi tenglamani yozishimiz mumkin:
(15 – 2) • (x + 2) = 15x + 6 .
Tenglamani yechamiz:
13 • (x + 2) = 15x + 6 ,
13x + 13 • 2 = 15x + 6 ,
13x + 26 = 15x + 6 ,
13x – 15x = 6 – 26,
– 2x = – 20,
x = – 20 : (– 2),
x = 10 .
Javob: Zavod reja bo’yicha 15x = 15 • 10 = 150 ta mashina ishlab chiqarishi kerak edi.